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乔瓦尼·莫里卡·比西;Rţdulescu，Vicen iu D。;张斌林

变增长的（A\）-Dirac方程定态的存在性。 （英语） 兹比尔1318.81020

高级申请。克利夫德·阿尔盖布（Clifford Algebr）。 25，第2期，385-402（2015）.
摘要：本文利用Clifford值函数的变指数Lebesgue空间的Hodge型分解和变分方法，研究了齐次和非齐次函数弱解的性质-Clifford值函数的变指数Sobolev空间中变增长的Dirac方程。

引用于7文件

MSC公司：

2005年第81季度 薛定谔、狄拉克、克莱因-戈登和其他量子力学方程的闭解和近似解
81兰特 量子理论、相对论量子力学中的协变波方程
81兰特25 旋量和扭量方法在量子理论问题中的应用
15A66型 克利福德代数，旋量
49S05号 物理学变分原理
35天30分 PDE的薄弱解决方案

关键词：

克利福德分析;\（A\）-Dirac方程;可变指数;Cacciopoli估计;霍奇型分解
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\textit{G.Molica Bisci}等人，高级应用程序。克利夫德·阿尔盖布（Clifford Algebr）。25，第2号，385--402（2015；Zbl 1318.81020）
全文： 内政部

参考文献：

[1] R.Ablamowicz（编辑），Clifford代数及其在数学物理中的应用。第1卷：代数与物理，Birkhäuser，波士顿，2000年·Zbl 0940.00026号
[2] Carozza M.，Passarelli A.：关于一类非线性椭圆方程组的非常弱解。减刑。数学。卡罗琳大学。41, 493-508 (2000) ·Zbl 1119.35016号
[3] Z.Wang，S.Chen，A-Harmonic算子与A-Dirac系统的关系。《不平等与应用杂志》2013，DOI:10.1186/1029-242X-2013-362·Zbl 1292.35101号
[4] 克利福德·W.K.：双四元数的初步草图。程序。伦敦数学。Soc.4381-395（1873年）
[5] Diening L.、Kaplicky P.、Schwarzacher S.：BMO对P-Laplacian的估计。非线性分析75，637-650（2012）·Zbl 1233.35056号 ·doi:10.1016/j.na.2011年8月06日
[6] L.Diening，P.Harjulehto，P.Hästö，M.Ruíička，Lebesgue和Sobolev变指数空间。柏林，斯普林格，2011年·兹比尔1222.46002
[7] L.Diening，P.Kaplicky，广义Stokes系统的Campanato估计。Annali di Matematica Pura ed Applicata即将亮相·Zbl 1330.35057号
[8] L.Diening，P.Kaplicky，广义Stokes系统的Lqtheory。Manuscripta Mathematica数学手稿141（2013），333-361·兹比尔1263.35175
[9] L.Diening，D.Lengeler，M.Ruíička，可变指数空间中的Stokes和Poisson问题。复变量和椭圆方程56（2011），789-811·Zbl 1241.35157号
[10] C.Doran，A.Lasenby，物理学家几何代数。剑桥大学出版社，剑桥，2003年·Zbl 1078.53001号
[11] J.Dubinskii，M.Reissig，Clifford分析中的变分问题。应用科学中的数学方法25（2002），1161-1176·Zbl 1020.30051号
[12] X.Fan，D.Zhao，《关于空间Lp（X）和Wm，p（X。数学分析与应用杂志263（2001），424-446·Zbl 1028.46041号
[13] A.Fiorenza，C.Sbordone，L1中右手边非线性方程解的存在唯一性结果。数学研究生。127 (1998), 223-231. ·Zbl 0891.35039号
[14] 傅莹：可变增长障碍问题的弱解。非线性分析59，371-383（2004）·Zbl 1064.46022号 ·doi:10.1016/j.na.2004.02.032
[15] Y.Fu，B.Zhang，Clifford赋值加权变指数空间及其在障碍物问题中的应用。应用克利福德代数进展23（2013）363-376·Zbl 1273.15023号
[16] 傅勇，张斌：Clifford分析中变增长椭圆系统的弱解。捷克斯洛伐克数学。J.63，643-670（2013）·Zbl 1299.30126号 ·文件编号：10.1007/s10587-013-0045-x
[17] Y.Fu，V.Rédulescu，B.Zhang，Clifford值函数的变指数空间的Hodge分解及其在Dirac和Stokes方程中的应用。预打印·Zbl 1443.30016号
[18] Giachetti D.，Schiachi R.：非线性系统分布解梯度的边界高可积性。数学研究生。123, 175-184 (1997) ·Zbl 0869.49020号
[19] Gilbert J.，Murray M.A.M.：调和分析中的Clifford代数和Dirac算子。牛津大学出版社，牛津（1993）
[20] K.Gürlebeck，W.Sprößig，四元数分析和椭圆边值问题。Birkhäuser，波士顿，1990年·兹比尔0850.35001
[21] K.Gürlebeck，W.Sprößig，物理学家和工程师的四元数和Clifford演算。John Wiley&Sons，纽约，1997年·Zbl 0897.30023号
[22] K.Gürlebeck，K.Habetha，W.Sprößig，平面和n维空间中的全纯函数。Birkhäuser，波士顿，2008年·Zbl 1132.30001号
[23] L.Greco，T.Iwaniec，C.Sbordone，反转p-调和算子。手稿数学。92 (1997), 249-258. ·Zbl 0869.35037号
[24] P.Harjulehto，P.Hästö，U.V.Lé，M.Nuortio，《非标准增长微分方程概述》。非线性分析72（2010），4551-4574·Zbl 1188.35072号
[25] P.Harjulehto，P.Hästo，V.Latvala，变指数非均匀凸Dirichlet能量的极小值。数学杂志。Pures应用程序。89 (2008), 174-197. ·Zbl 1142.49007号
[26] 海森堡·W·：量子电动力学的怀疑与希望。《物理学》19，897-908（1953）·Zbl 0051.20902号 ·doi:10.1016/S0031-8914（53）80100-X
[27] T.Iwaniec，C.Sbordone，变分积分的弱极小。J.Reine Angew。数学。454 (1994), 143-161. ·Zbl 0802.35016号
[28] U.Kähler，关于空间Lp（Ω）中的直接分解。Zeitschrift für Analysis und ihre Anwendungen 4（1999），839-848·Zbl 0940.30025号
[29] O.Kováčik，J.Rákosník，《关于空间Lp（x）和Wm》，p（x）。捷克斯洛伐克数学。J.41（1991），592-618·Zbl 0784.46029号
[30] J.L.Lions，《解决问题的方法》限制了非线性。巴黎杜诺，1969年·Zbl 0189.40603号
[31] Y.Lu，G.Bao，Clifford分析中障碍问题弱解的稳定性。差分方程进展，2013（2013），1-11·Zbl 1375.35083号
[32] C.A.Nolder，A-调和方程和Dirac算子。《不平等与应用杂志》2010年，文章编号124018·Zbl 1207.35144号
[33] 诺尔德·C·A：非线性A-Dirac方程。应用Clifford代数的进展21，429-440（2011）·兹比尔1253.30073 ·doi:10.1007/s00006-010-0253-5
[34] Nolder C.A.，Ryan J.：p-Dirac操作符。应用Clifford代数的进展19，391-402（2009）·Zbl 1170.53028号 ·doi:10.1007/s00006-009-0162-7
[35] A.Ranada，J.M.Usón，库仑势中经典带电非线性狄拉克场的束缚态。数学杂志。物理学。22 (1981), 2533-2538.
[36] M.Ruíička，《电流变液：建模和数学理论》。Springer-Verlag，柏林，2000年·Zbl 0968.76531号
[37] J.Ryan，W.Sprößig（编辑），Clifford代数及其在数学物理中的应用。第二卷：克利福德分析。Birkhäuser，波士顿，2000年·Zbl 1299.30126号
[38] 泰勒B：狄拉克方程。柏林施普林格出版社（2010年）·Zbl 0765.47023号
[39] Weyl H.：关于引力和电子耦合的评论。物理版77，699-701（1950）·Zbl 0040.27801号 ·doi:10.1103/PhysRev.77.699
[40] B.Zhang，Y.Fu，Clifford分析中变增长A-Dirac方程的弱解。《微分方程电子杂志》2012（2012），1-10·Zbl 1287.30010号
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