蒋洁;吴浩;郭伯玲 一类耦合的含时Ginzburg-Landau方程的有限维全局和指数吸引子。 （英语） Zbl 1239.35026号 科学。中国，数学。 55，第1期，141-157（2012）. 摘要：我们研究了在BCS（Bardeen-Cooper-Schrieffer）-BEC（Bose-Einstein凝聚）交叉附近原子费米气体的Ginzburg-Landau理论产生的耦合非线性演化系统。首先，我们证明了初边值问题在适当的相空间上生成了一个具有全局吸引子的强连续半群。然后我们建立了指数吸引子的存在性。因此，我们证明了全局吸引子的分形维数是有限的。 引用于1文件 MSC公司： 35B41型 吸引器 37升30 无穷维耗散动力系统的吸引子及其维数，Lyapunov指数 81V45型 原子物理学 56年第35季度 Ginzburg-Landau方程 关键词：含时Ginzburg-Landau方程;BCS-BEC交叉;吸引子;指数吸引子 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Jiang}等人，科学。中国，数学。55，第1号，141--157（2012；Zbl 1239.35026） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] Baranov M A，Petrov D S.超流体囚禁费米气体中的低能协同激发。物理版A，2000，62:041601（R）·doi:10.1103/PhysRevA.62.041601 [2] Berti V，Gatti S.抛物双曲型含时Ginzburg-Landau-Maxwell方程。夸特应用数学，2006，64:617–639·Zbl 1120.35026号 [3] Chen S H，Guo B L.耦合含时Ginzburg-Landau方程的解理论。Int J Dyn Syst Diff Equ，2009年，2:1-20·Zbl 1187.35250号 [4] Chen S H，Guo B L.耦合含时Ginzburg-Landau方程弱解的存在性。数学物理杂志，2010，51:033507·Zbl 1309.35150号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.3293968 [5] Chen S H，Guo B L.BCS-BEC交叉附近原子费米气体的含时Ginzburg-Landau理论的经典解。2009年预印本·Zbl 1228.35236号 [6] Drechsler M，Zwerger W.从BCS超导性过渡到玻色凝聚。《Ann Phys》，1992年1月15日至23日·doi:10.1002/和p.19925040105 [7] Eden A、Foias C、Nicolaenko B等。耗散演化方程的指数吸引子。应用数学研究。普罗维登斯，RI:Masson，1994年·Zbl 0842.58056号 [8] Efendiev M，Miranville A，Zelik S.R3中非线性反应扩散系统的指数吸引子。巴黎皇家科学院，2000年，330:713–718·Zbl 1151.35315号 ·doi:10.1016/S0764-4442（00）00259-7 [9] Efendiev M，Miranville A，Zelik S.非自治动力系统的指数吸引子和有限维约简。Proc Roy Soc爱丁堡教派A，2005，135:703–730·Zbl 1088.37005号 ·doi:10.1017/S030821050000408X [10] Fabrie P，Galusinski C，Miranville A等。奇摄动阻尼波动方程的一致指数吸引子。离散连续染色系统，2004年，10:211–238·Zbl 1060.35011号 ·doi:10.3934/dcds.2004.10.211 [11] Fang S M，Jin L Y，Guo B L.BCS-BEC交叉点附近原子费米气体Ginzburg-Landau方程初边值问题的全局吸引子。非线性分析，2010，72:4063–4070·兹比尔1188.35027 ·doi:10.1016/j.na.2010.01.037 [12] Gatti S，Grasselli M，Pata V.具有记忆的保守相场系统的指数吸引子。《物理学D》，2004年，189:31–48·Zbl 1051.37039号 ·doi:10.1016/j.physd.2003.10.005 [13] Gatti S，Grasselli M，Miranville A等。指数吸引子稳健族的构造。Proc Amer数学Soc，2006，134:117–127·Zbl 1078.37047号 ·doi:10.1090/S0002-9939-05-08340-1 [14] Lions J L，Magenes E.Problèmes aux Limites Non-Homagènes et Applications，《狮子J L》，《马格内斯·E·普罗布雷姆辅助限制非同性恋者及其应用》。巴黎：Dunod，1968年·Zbl 0165.10801号 [15] Machida M，Koyama T.BCS-BEC交叉附近原子费米气体的时间相关Ginzburg-Landau理论。《物理学评论A》，2006年，74:033603·doi:10.1103/PhysRevA.74.033603 [16] Marshall R J、New G H C、Burnett K等。玻色凝聚气体中的激发、冷却和涡流捕获。Phys Rev A，1999，59:2085–2093·doi:10.1103/PhysRevA.59.2085 [17] Miranville A，Zelik S.有界和无界区域中耗散偏微分方程的吸引子。收录：《微分方程手册：演化方程》，第四卷，阿姆斯特丹：Elsevier/North-Holland，2008年，103–200·Zbl 1221.37158号 [18] Sa de Melo C A R，Randeria M，Engelbrecht J R.从BCS到Bose超导电性的交叉：转变温度和与时间相关的Ginzburg-Landau理论。《物理评论快报》，1993年，71:3202–3205·doi:10.1103/PhysRevLett.71.3202 [19] Ohashi Y，Griffin A.BCS-BEC在费米原子气体中与Feshbach共振交叉。《物理评论快报》，2002年，89:130402·doi:10.1103/PhysRevLett.89.130402 [20] Temam R.力学和物理学中的无限维动力系统。应用数学科学。纽约：斯普林格出版社，1988年·Zbl 0662.35001号 [21] Tempere J、Wouters M、Devereese J T.BEC-to-BCS交叉中涡旋状态的路径积分平均场描述。《物理学评论A》，2005年，71:033631·doi:10.1103/PhysRevA.71.033631 [22] Zheng S M.非线性发展方程。佛罗里达州博卡拉顿：查普曼；霍尔/CRC，2004年 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。