×
王佳琳;廖东尼;郭振华;于泽峰;吴世民

具有次二次增长的非线性亚椭圆系统的Hölder连续性。 （英语） Zbl 1327.35073号

Rev.R.学术版。中国。精确到Fís。Nat.，Ser。一个垫子，RACSAM 109，第1期，第27-42页（2015年）.
摘要：本文研究非线性亚椭圆方程组在亚二次自然增长条件下弱解的部分正则性。我们首先建立了一个与Hörmander向量场相关的Sobolev-Poincaré型不等式，该向量场适用于带（1<m<2）的HW^{1，m}（\Omega，\mathbb{R}^N）。然后应用（mathcal{A}）-调和逼近方法，建立了系统弱解梯度具有最优局部Hölder指数的部分Hölder连续性。

MSC公司：

35H20型 次椭圆方程
35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性

关键词：

部分正则性;非线性亚椭圆系统;Hörmander矢量场;次二次自然增长条件;\（mathcal{A}）-调和逼近技术
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Wang}等人，Rev.R.Acad。中国。精确到Fís。Nat.，Ser。A Mat.，RACSAM 109，No.1，27-42（2015；Zbl 1327.35073）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Acerbi，E.，Fusco，N.：非二次泛函极小子的正则性：情况\[1<p<21\]<p<2。数学杂志。分析。申请。140, 115-135 (1989) ·Zbl 0686.49004号
[2] Bramanti，M.，Brandolini，L.：具有VMO系数的非变分次椭圆算子的Lp-估计。事务处理。阿默尔。数学。Soc.352781-822（2000）·Zbl 0935.35037号 ·doi:10.1090/S002-9947-99-02318-1
[3] 坎帕纳托（Campanato，S.）：《发散形式中的Sistemi ellittici：雷戈拉里塔尔（Regolaritáall）的国际米兰》（Scuola Normale Superiore），1980年·Zbl 0453.35026号
[4] Capogna，L.：海森堡群中拟线性方程的正则性。普通纯应用程序。数学。50, 867-889 (1997) ·Zbl 0886.2206号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0312（199709）50:9<867:：AID-CPA3>3.0.CO；2-3
[5] Capogna，L.：卡诺群中拟线性方程和1-拟共形映射的正则性。数学。《年鉴》313263-295（1999）·Zbl 0927.35024号 ·doi:10.1007/s002080050261
[6] Capogna，L.，Danielli，D.，Garofalo，N.：非线性次椭圆方程的嵌入定理和。通信部分差异。埃克。18, 1765-1794 (1993) ·Zbl 0802.35024号 ·数字对象标识代码：10.1080/036053093088202
[7] Carozza，M.，Fusco，N.，Mingione，G.：具有次二次增长的拟凸积分极小元的部分正则性。Annali di Matematica Pura ed Applicata公司。175, 141-164 (1998) ·Zbl 0960.49025号 ·doi:10.1007/BF01783679
[8] Chen，S.，Tan，Z.：非线性椭圆系统的最优内部部分正则性。谨慎。Contin公司。动态。系统。27, 981-993 (2010) ·Zbl 1191.35115号 ·doi:10.3934/dcds.2010.27.981
[9] Di Fazio，G.，Fanciullo，M.S.：Carnot-Carathéodory空间中椭圆系统的梯度估计。注释。数学。卡罗莱纳大学43，605-618（2002）·Zbl 1090.35058号
[10] Di Fazio，G.，Domokos，A.，Fanciullo，M.S.，Manfredi，J.：Grushin平面中的次椭圆Cordes估计。手稿数学。120, 419-433 (2006) ·Zbl 1185.35037号 ·doi:10.1007/s00229-006-0025-7
[11] Domokos，A.：关于海森堡群中p-调和函数的正则性。匹兹堡大学博士论文（2004）·Zbl 1065.35103号
[12] Duzaar，F.，Grotowski，J.F.：非线性椭圆系统的部分正则性：A-调和逼近方法。手稿数学。103, 267-298 (2000) ·Zbl 0971.35025号 ·doi:10.1007/s002290070007
[13] Duzaar，F.，Steffen，K.：椭圆变分积分的几乎极小元的最佳内部和边界正则性。J.Reine Angew。数学。546, 73-138 (2002) ·Zbl 0999.49024号
[14] Duzaar，F.，Grotowski，J.F.，Kronz，M.：具有次二次增长的拟凸变分积分的几乎极小元的正则性。Annali Di Matematica Pura Ed Applicata安娜莉·迪·马特马蒂卡·普拉教育协会184，421-448（2005）·Zbl 1223.49040号 ·doi:10.1007/s10231-04-0117-5
[15] Garofalo，N.：卡诺群上水平p-Laplacian的梯度边界和一些应用。Manuscripta Mathematica数学手稿130、375-385（2009）·Zbl 1179.35077号 ·doi:10.1007/s00229-009-0294-z
[16] Giaquinta，M.：非线性椭圆系统的正则性理论导论。伯哈·尤瑟，柏林（1993年）·Zbl 0786.35001号
[17] De Giorgi，E.：Un esempio di estremali discontinue per Un problema variazionale di tipo ellittico，E.：根据埃利蒂科的变化问题，停止使用雌激素。波尔。联合材料意大利。4, 135-137 (1968) ·Zbl 0155.17603号
[18] Garofalo，N.，Nhieu，D.M.：Carnot-Carathéoory空间的等周不等式和Sobolev不等式以及极小曲面的存在性。Commun公司。纯应用程序。数学。49, 1081-1144 (1996) ·Zbl 0880.35032号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0312（199610）49:10<1081:：AID-CPA3>3.0.CO；2-A型
[19] Hamburger，C.：非线性椭圆系统解的一个新的部分正则性证明。手稿数学。95, 11-31 (1998) ·Zbl 0901.35013号 ·doi:10.1007/BF02678012
[20] Hörmander，L.：亚椭圆二阶微分方程。数学学报。乌普萨拉119、147-171（1967）·Zbl 0156.10701号 ·doi:10.1007/BF02392081
[21] Lu，G.：Hörmander型向量场在Campanato-Morrey空间上的嵌入定理。近似理论应用。14, 69-80 (1998) ·Zbl 0916.46026号
[22] Marchi，\[S.:C^{1，\alpha}\]C1，\[2<p<1+\sqrt的Heisenberg群上\[p\]p-Laplacian解的α局部正则性{5}2\]<p<1+\sqrt{5}。Z.分析。安文德。20, 617-636 (2001) ·Zbl 0988.35066号 ·doi:10.4171/ZAA/1035
[23] Marchi，\[S.:C^{1，\alpha}\]C1，Heisenberg群上\[p\]p-Laplacian解的α局部正则性。公共数学。卡罗莱纳大学44，33-56（2003）·Zbl 1098.35055号
[24] Manfredi，J.，Mingione，G.：海森堡群中拟线性椭圆方程的正则性结果。数学。Ann.339，485-544（2007）·Zbl 1128.35034号 ·doi:10.1007/s00208-007-0121-3
[25] Mingione，G.，Zatorska-Goldstein，A.，Zhong，X.：海森堡群中椭圆方程的梯度正则性。高级数学。222, 62-129 (2009) ·Zbl 1175.35033号 ·doi:10.1016/j.aim.2009.03.016
[26] Nagel，A.，Stein，E.M.，Wainger，S.：向量场定义的球和度量I.基本性质。数学学报。155, 130-147 (1985) ·Zbl 0578.32044号 ·doi:10.1007/BF02392539
[27] Rothschild，L.P.，Stein，E.M.：亚椭圆微分算子和幂零群。《学报》。数学。137, 247-320 (1976) ·Zbl 0346.35030号 ·doi:10.1007/BF02392419
[28] Wang，J.：与Hörmander向量场相关的亚椭圆系统的最优部分正则性：可控增长情形。RACSAM版本R.ACAD。答：doi:10.1007/s13398-013-0116-8·Zbl 0155.17603号
[29] Wang，J.，Niu，P.：卡诺群中非线性次椭圆系统弱解的最优偏正则性，非线性分析：理论方法应用。72:4162-4187 (2010) ·Zbl 1191.35086号
[30] Xu，C.，Zuily，C.：拟线性次椭圆系统的高内部正则性。计算变量部分差异。埃克。5, 323-343 (1997) ·Zbl 0902.35019号 ·doi:10.1007/s005260050069
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。