卡斯滕·施耐德 单嵌套乘积的最小表示和代数关系。 （英语） 兹比尔1478.33008 程序。计算。柔和。 46，第2期，133-161（2020）. 本文详细介绍了在差分环理论背景下计算某些乘积表达式的最小表示的算法背后的理论。基本问题是在超越基础上表示乘积，其中不仅考虑超几何乘积，还考虑差分环的一般表达式。描述了解决该问题的框架，并解释了其基本理论。特别是，该算法产生的结果在某种意义上是最优的（乘积的最小数量和所涉及的单位根的最小阶）。在许多其他技术中，整数矩阵的Smith范式在计算中起着至关重要的作用。该算法在名为NestedProducts的Mathematica包中实现。审核人：Christoph Koutschen（林茨） 引用于5文件 理学硕士： 33D05号 \（q）-gamma函数、（q）-beta函数和积分 12个H10 差分代数 68瓦30 符号计算和代数计算 33C80码 超几何函数与群和代数的联系及相关主题 关键词：差分环;嵌套产品;史密斯标准形;代数关系;符号计算;符号求和 软件：数学软件;MultiZeilberger公司;嵌套产品;依赖关系;SIGMA公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛C.Schneider｝，程序。计算。柔和。46，编号2，133--161（2020；Zbl 1478.33008） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Ablinger，J.、Behring，A.、Blümlein，J.，Freitas，A.D.、von Manteuffel，A.和Schneider，C.，《利用计算机代数计算大规模算子矩阵元素的三回路梯形和V拓扑》，计算。物理学。Comm.，2016年，第202卷，第33-112页。arXiv:1509.08324[hep-ph]·Zbl 1348.81034号 [2] Ablinger，J.，Blümlein，J.，Freitas，A.D.，Goedicke，A.，Schneider，C.和Schönwald，K.，对三环胶子算子矩阵元素的两质量贡献\（A_｛｛gg，Q｝｝^｛｛（3）｝\），Nucl。物理学。B、 2018年，第932卷，第129-240页。arXiv:1804.02226[hep-ph]·Zbl 1391.81202号 [3] 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