冯吉社;王晓梦;高小璐;潘、卓 格路径计数的研究与进展。 （英语） Zbl 1509.05018号 前面。数学。中国 17，第5号，747-766（2022）; 高级数学翻译。，北京51，第3期，385-399（2022）。 摘要：格路径枚举是枚举组合数学中一个重要的计数模型。由于它可以为不同学科中离散结构对象的研究提供强有力的方法和技术支持，因此受到了广泛关注，是一个热门的研究领域。本文总结了两种格点路径计数模型，即单格点路径和非相交格点路径族，以及它们在维数、步长、约束条件、起点和终点位置等方面的应用介绍了Dyck晶格等经典晶格路径的研究进展。（2） 介绍了一种利用生成函数研究格点路径枚举问题的方法。（3） 介绍了用矩阵研究格路枚举问题的一些方法。（4） 介绍了格路族问题和一些计数方法。（5） 介绍了格路族在对称函数理论中的一些应用，并提出了一个相关的开放问题。 MSC公司： 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 05年5月5日 对称函数和推广 11个B65 二项式系数；阶乘\（q\）-标识 关键词：点阵路径计数;生成函数;矩阵;格路径族;对称函数 软件：CTcong.txt（中文）;RookWalks公司;组织环境信息系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Feng}等人，前面。数学。中国17，No.5，747--766（2022；Zbl 1509.05018）；高级数学翻译。，北京51，No.3，385--399（2022） 全文： 内政部 参考文献： [1] 班德利尔，C。；Flajolet，P.，定向格路径的基本分析组合学，理论计算科学，281，1-2，37-80（2002）·Zbl 0996.68126号 [2] 班德利尔，C。；Kratethaler，C。；Krinik，A.，《格路径枚举的显式公式：篮球和核方法》，《格道路组合与应用》，78-118（2019），查姆：斯普林格，查姆·兹比尔1422.05007 [3] 班德利尔，C。；Schwer，S.，为什么是Delannoy数字？，统计计划推断杂志，135，1，40-54（2005）·Zbl 1074.01012号 [4] Banderier C，Wallner M.晶格路径的局部时间和相关极限定律。arXiv:1805.09065 [5] 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