曼纽尔·考尔斯;Yen,Lily莉莉 关于适当超几何项的伸缩算子中整数的长度。 (英语) 兹比尔1357.68304 J.塞姆。计算。 66, 21-33 (2015). 摘要:我们证明了二元真超几何项的期望最小阶创造性压缩关系的整数位数随问题大小基本上呈三次增长。对于高阶低阶望远镜,我们得到了五次界。实验表明,这些界限很紧。作为结果的应用,我们给出了望远镜超前系数最大可能整数根的改进界,并首次讨论了创造性伸缩的位复杂度。 引用于1文件 理学硕士: 68瓦30 符号计算和代数计算 33C20美元 广义超几何级数,({}_pF_q\) 33层10 特殊函数的符号计算(Gosper和Zeilberger算法等) 关键词:符号求和;超几何恒等式;Zeilberger算法 软件:评估MultiSums;齐尔伯格;纽泽尔。米;齐尔伯格 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Kauers}和\textit{L.Yen},J.Symb。计算。66、21-33(2015;Zbl 1357.68304) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] Bostan,A。;陈,S。;Chyzak,F。;Li,Z.,二元有理函数创造性伸缩的复杂性,(ISSAC’10(2010)论文集),203-210·Zbl 1321.68524号 [2] Bronstein,M。;Petkovšek,M.,《伪线性代数导论》,Theor。计算。科学。,157, 1, 3-33 (1996) ·Zbl 0868.34004号 [3] 陈,S。;Kauers,M.,超几何创造性望远镜的有序度曲线(ISSAC’12(2012)论文集),122-129·Zbl 1323.68591号 [4] 陈,S。;Kauers,M.,《创造性伸缩学位交易订单》,J.Symb。计算。,47, 8, 968-995 (2012) ·Zbl 1241.33021号 [5] Gerhard,J.,《符号求和和符号集成中的模块化算法》(2004),施普林格出版社 [6] Gosper,W.,《不定超几何求和的判定程序》,Proc。国家。阿卡德。科学。美国,75,40-42(1978)·Zbl 0384.40001号 [7] 格雷厄姆,R.L。;Knuth,D.E。;Patashnik,O.,《混凝土数学》(1994),艾迪森·韦斯利·Zbl 0836.00001号 [8] 郭庆华。;侯庆华。;Sum,L.H.,通过数值验证证明超几何恒等式,J.Symb。计算。,43, 12, 895-907 (2008) ·Zbl 1173.33304号 [9] Koutschan,C.,完整函数的创造性伸缩,(Blümlein,J.;Schneider,C.,《量子场论中的计算机代数:积分、求和和和特殊函数》,《量子场理论中的计算机代数学:积分、和和和和特别函数》,文本Monogr.Symb.Compute(2013),Springer),171-194·Zbl 1308.81102号 [10] 穆罕默德,M。;Zeilberger,D.,Zeilberger\(q)-Zeilbergger算法输出递归次数的Sharp上界,J.Symb。计算。,39, 2, 201-207 (2005) ·Zbl 1121.33023号 [11] Nguyen,P.Q。;Vallée,B.,LLL算法(2010),施普林格·Zbl 1179.11003号 [12] Petkovšek先生。;Wilf,H。;Zeilberger,D.,(A=B(1997)),A K Peters有限公司 [13] Schneider,C.,《简化不同域中的多重和》,(Blümlein,J.;Schneider-C.,《量子场论中的计算机代数:积分、求和和特殊函数》,量子场论的计算机代数,《积分、求和和特殊功能》,文本Monogr.Symb.Compute.(2013),Springer,325-360·Zbl 1315.68294号 [14] Takayama,N.,《寻找二项和递归关系及其复杂性的算法》,J.Symb。计算。,20, 5-6, 637-651 (1995) ·Zbl 0849.68056号 [15] 冯·祖尔·盖森,J。;Gerhard,J.,《现代计算机代数》(1999),剑桥大学出版社·Zbl 0936.11069号 [16] Yen,L.,对超几何恒等式证明理论的贡献(1993),宾夕法尼亚大学,博士论文 [17] Yen,L.,证明终止超几何恒等式的双线算法,J.Math。分析。申请。,198, 3, 856-878 (1996) ·Zbl 0857.33002号 [18] Zeilberger,D.,证明终止超几何恒等式的快速算法,离散数学。,80, 207-211 (1990) ·Zbl 0701.05001号 [19] Zeilberger,D.,《创造性伸缩方法》,J.Symb。计算。,11, 195-204 (1991) ·Zbl 0738.33002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。