查尔斯，L。;波特罗维奇。 夏普对应原理和量子测量。 （英语） Zbl 1383.53065号 圣彼得堡数学。J。 29，第1期，177-207（2018）和代数分析。29，第1期，237-278（2017）。 这项长期研究的主题是被视为对应的量化，即辛流形上的光滑函数与依赖于（hbar）的复Hilbert空间上的Hermitian算子之间的线性映射。这种形式取决于一些错误术语剩余物用\（\hbar\）表示较小。这里讨论的主要问题是余数的大小，主要集中在两个方面：1）给定一个量化以找到余数的显式上界，2）找到一个具有任意小余数的量化。特别有趣的是闭Kähler流形的Berezin-Toeplitz量子化。审核人：Mircea Crásh mérenau（伊阿什） 引用于8文件 MSC公司： 53D50型 几何量化 53D20型 动量图；辛约化 关键词：Berezin-Toeplitz量化;辛流形;量子测量 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Charles}和\textit{L.Polterovich}，圣彼得堡数学。J.29，No.1，177--207（2018；Zbl 1383.53065） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] T.Barron，X.Ma，G.Marinescu和M.Pinsonnault，带符号Berezin-Toeplitz算子的半经典性质，数学杂志。物理学。55（2014），第4期，第042108页·Zbl 1296.81039号 [2] F.Berezin，量化的一般概念，Comm.Math。物理学。40 (1975), 153-174. ·Zbl 1272.53082号 [3] F.Berezin和M.Shubin，《Schr’odinger方程》，莫斯科莫斯科大学，1983年；英语翻译，Kluwer Acad.Publ.，Dordreht，1991年·Zbl 0546.35002号 [4] R.Berman、B.Berndtsson和J.Sj“ostrand，正线束Bergman核渐近性的直接方法，Ark.Mat.46（2008），第2期，197-217·Zbl 1161.32001号 [5] M.Bordemann、E.Meinrenken和M.Schlichenmaier，K流形和（textgl（N），N to infty）极限的Toeplitz量子化，《公共数学物理》165（1994），第2期，281-296·Zbl 0813.58026号 [6] D.Borthwick和A.Uribe，《几乎复杂结构和几何量化》，数学。Res.Lett公司。3（1996），第6期，845-861·Zbl 0872.58030号 [7] L.Boutet de Monvel和V.Guillemin，Toeplitz算子的谱理论，数学年鉴。研究生，第99卷，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1981年·Zbl 0469.47021号 [8] L.Boutet de Monvel和J.Sj“ostrand，Sur la singularit”e des noyaux de Bergman et de Szego，Journ’ees:“Equations aux D’eriv’ees Partielles de Rennes（1975），Ast’erisque 34-35（1976），123-164·Zbl 0344.32010号 [9] P.Busch、P.Lahti和R.F。沃纳，《量子根-平方误差和测量不确定度关系》，《现代物理学评论》。86 (2014), 1261-1281. [10] L.Charles，Berezin-Toeplitz算子，半经典方法，Comm.Math。物理学。239（2003），第1-2、1-28号·Zbl 1059.47030号 [11] \bysame，《半形Toeplitz算子的符号演算》，J.辛几何。4（2006），第2期，171-198·Zbl 1123.58016号 [12] \bysame，几何量子化的半经典性质与元选择校正，Comm.Math。物理学。270（2007），第2期，445-480·兹比尔1118.53059 [13] \bysame，紧致辛流形的量子化，J.Geom。分析。26（2016），第4期，2664-2710·Zbl 1357.81127号 [14] Q.Chen和X.Zhou，插值不等式的推广，J.Math。分析。申请。226（1998），第1期，第130-142页·Zbl 0934.46035号 [15] H.Chihara，Segal-Bargmann空间上的有界Berezin-Toeplitz算子，积分方程算子理论63（2009），第3期，321-335·兹比尔1478.47018 [16] 洛杉矶。Coburn，Berezin-Toeplitz量化的变形估计，Comm.Math。物理学。149（1992），第2期，415-424·Zbl 0829.46056号 [17] V.L.公司。Ginzburg和R.Montgomery，几何量子化和无go定理，泊松几何（华沙，1998），巴纳赫中心出版社。，第51卷，波兰学院。科学。数学研究所。，华沙，2000年，第69-77页·Zbl 0995.53056号 [18] G.B.公司。Folland，相空间谐波分析，数学年鉴。研究生，第122卷，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1989年·Zbl 0682.43001号 [19] 中华人民共和国。哈尔莫斯和V.S。Sunder，（L^2）空间上的有界积分算子，Ergeb。数学。格伦兹格布。（3） 1978年，纽约柏林，斯普林格·弗拉格·Zbl 0389.47001号 [20] V.Guillemin，紧预可量子化辛流形上的星积，Lett。数学。物理学。35（1995），第1期，85-89·Zbl 0842.58041号 [21] B.科斯坦，量子化和幺正表示。预量化，现代分析与应用讲座。三、 数学课堂笔记。，第170卷，施普林格，柏林，1970年，第87-208页·Zbl 0223.53028号 [22] N.P.（不适用）。兰德斯曼，经典力学和量子力学之间的数学主题，施普林格·莫诺格。数学。，Springer-Verlag，纽约，1998年·Zbl 0923.00008 [23] N.Lerner，相空间上的度量与非elfadjoint伪微分算子，伪微分算子。理论与应用，第3卷，Birkh“auser Verlag，巴塞尔，2010年·兹比尔1186.47001 [24] Y.Le Floch，紧致K上的Berezin-Toeplitz算子“ahler流形：导论”，预印本，2016；https://sites.google.com/site/yohannel网站主页/英语版本/教学·Zbl 1452.32002年 [25] Y.Le Floch、L.Polterovich和O.Shabtai（编制中） [26] X.Ma和G.Marinescu，全纯Morse不等式和Bergman核，Progr。数学。，第254卷，Birkh“auser Verlag，巴塞尔，2007年·Zbl 1135.32001号 [27] \bysame，辛流形上的Toeplitz算子，J.Geom。分析。18（2008），第2期，565-611·Zbl 1152.81030号 [28] L.Polterovich，量子噪声辛几何，Comm.Math。物理学。327（2014），第4期，481-519·Zbl 1291.81198号 [29] L.Polterovich和D.Rosen，辛流形上的函数理论，CRM Monogr。序列号。，第34卷。阿默尔。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，2014年·Zbl 1310.53002号 [30] B.Shiffman和S.Zelditch，辛流形上充足线束的几乎全纯截面的渐近性，J.Reine Angew。数学。544 (2002), 181-222. ·Zbl 1007.53058号 [31] 文学硕士。舒宾，伪微分算子和谱理论，瑙卡，莫斯科，1978年；英语翻译。，Springer-Verlag，柏林，2001年·Zbl 0451.47064号 [32] J.Sj“ostrand，伪微分算子和加权赋范符号空间，Serdica Math.J.34（2008），第1期，第1-38页·Zbl 1199.35410号 [33] J.-M.Souriau，Structure des syst`“emes dynamices，Ma’trises de mathes”，巴黎杜诺德，1970年·Zbl 0186.58001号 [34] 总经理。Tuynman，《量化：方法之间的比较》，J.Math。物理学。28（1987），第12期，2829-2840·Zbl 0639.58035号 [35] M.Zworski，半经典分析，Grad。数学研究生。，第138卷，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，2012年·Zbl 1252.58001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。