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P.S.迪内瓦。;马诺利斯，G.D。;F.伍特克。

边界元法三维弹性动力学基本解决方案综述。 （英语） Zbl 1464.74260号

工程分析。已绑定。元素。 105, 47-69 (2019).
小结：在这项工作中，我们试图收集三维弹性动力学中所有可用的基本解，这些解适用于边界元法（BEM）公式。鉴于对涉及弹性、均匀和各向同性连续体的瞬态和稳态情况的研究始于20世纪50年代，实际上不可能参考自那时以来所做的所有工作，因此，我们对我们的任何疏忽深表歉意。当我们使用基本解这一术语时，我们想到的是在空间和时间点荷载下的弹性全空间，以及由于介质没有边界而产生的辐射条件，即它延伸到无穷大。然而，这还远远没有结束：如果全空间变成半空间，那么边界条件就进入了画面，现在我们讨论的是格林函数。这些对于边界元公式更为理想，因为现在不需要离散自由曲面。一般来说，格林函数中包含的问题特征越多，边界元公式中所需的离散化就越少。我们在这篇综述中的目的是提出并简要讨论以下类型材料的基本基本解和三维弹性连续体中更专业的格林函数，无论是频域还是时域：（1）各向同性和均匀；（2） 各向同性和非均匀性；（3） 各向异性和均匀性；（4） 各向异性和非均匀性。我们还研究了具有上述所有可能组合的多孔弹性材料。我们注意到，在这一点上，连续非均匀（例如，功能梯度）材料被理解为具有其材料参数作为位置函数的材料。当然，有分层介质的类别，这里被视为离散的非均匀材料。最后需要注意的是这些解的数值实现：有些解很难编程，尽管它们是以封闭形式出现的，因为它们可能涉及积分，或者在解中可能存在转折点，其中可用的形式取决于频率，或者由于计算特殊函数时的舍入错误。总之，在需要大量空间离散化工作的易于实现的基本解决方案和基于格林函数的高级解决方案之间存在一种权衡，这些解决方案很难实现，但需要最少的离散化工作。这指出了加速边界元计算的相关性，这是附录中讨论的主题。

引用于6文件

MSC公司：

74S15型 边界元法在固体力学问题中的应用
65纳米38 偏微分方程边值问题的边界元方法
74B05型 经典线弹性

关键词：

弹性动力学;边界元素;基本解决方案;格林函数
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\textit{P.S.Dineva}等人，《工程分析》。已绑定。元素。105、47-69（2019年；Zbl 1464.74260）
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参考文献：

[1] Abo-Zena，A.，无限频率值的色散函数计算，Geophys J R Astron Soc，58，1，91-105（1979）·Zbl 0407.73014号
[2] Acharya Hemendra，K.，非均匀弹性介质中点源引起的场，Acoust Soc Am杂志，50172-175（2005）·Zbl 0218.73032号
[3] Achenbach，法学博士。，弹性固体中的波传播（1973），北霍兰德·埃尔塞维尔：北霍兰德·埃尔塞维尔阿姆斯特丹·Zbl 0268.73005号
[4] Ai，Z.Y。；李，Z.X。；Cang，N.R.，横向各向同性多层半空间轴对称动力响应的分析层元解，土壤动力地球工程，60，22-30（2014）
[5] 艾，Z.Y。；Wang，L.H.，Biot可压缩参数对垂直加载多层多孔弹性土动态响应的影响，土壤动力学工程，94，7-12（2017）
[6] 艾，Z.Y。；李毅。；Mu，J.J。；Li，H.T.，多层饱和介质在冲击荷载作用下的瞬态动力响应，国际数值分析方法-地质力学，42，10，1154-1171（2018）
[7] Akbari，F。；Khojasteh，A。；Rahimian，M.，指数梯度横向各向同性双材料的三维界面格林函数，土木工程基础设施J，49，1，71-96（2016）
[8] Akbari，F。；Khojasteh，A。；Rahimian，M.，指数梯度横向各向同性基底-涂层系统的非对称格林函数，中南大学学报，25，1，169-184（2018）
[9] 阿尔弗森，R.C。；盖尔，F.C。；Hook，J.F.，非均匀弹性介质中的非耦合运动方程，Bull Seismol Soc Am，53，1023-1030（1963）
[12] Apsel，R.J。；Luco，E.，《分层半空间的格林函数》。第二部分，Bull Seismol Soc Am，73，4，931-951（1983）
[13] 阿劳霍，F.C。；曼苏尔，W.J。；Nishikava，L.K.，弹性动力学三维边界元法公式中的线性θ时间推进算法，Eng Anal Bound Elem，23，10，825-833（1999）·Zbl 0976.74075号
[14] Ba，Z.N。；Liang，J.W。；Mei，X.，嵌入流体饱和多孔弹性层状半空间中的冲积河谷对斜入射平面SV波的三维散射，Earthq Sci，26，2，107-116（2013）
[15] Ba，Z.N。；Liang，J.W.，多层横向各向同性饱和半空间在移动点力和孔隙压力作用下的基本解，《工程分析约束元素》第76卷，第40-58页（2017年）·Zbl 1403.74292号
[16] Babich，V.M.，弹性非均匀各向异性介质中波前强度计算的射线方法，《地球物理杂志》，118，379-383（1994）
[17] Bai，H。；朱，J。；沙阿·A·H。；Popplewell，N.，层状各向同性板的三维稳态格林函数，J Sound Vib，269251-271（2004）
[18] Badmus，T。；Cheng，A.H。；Grilli，S.，多孔弹性的三维拉普拉斯变换边界元法，国际数值方法工程杂志，36，1，67-85（2005）·Zbl 0772.73087号
[19] 巴迪，M。；我·贾亚。；Cheng，A.H-D.，非均匀各向异性多孔弹性海底平面波反射的传播矩阵，计算机学报，2，11-27（1994）
[20] Banerjee，P.K。；艾哈迈德，S。；Manolis，G.D.，用边界元法对三维问题进行瞬态弹性动力学分析，Earthq Eng Struct Dyn，14933-949（1986）
[21] Banerjee，P.K。；Mamoon，S.M.，弹性半空间内部周期点力的基本解，Earthq Eng Struct Dyn，19，91-105（1990）
[22] Banjai，L。；梅瑟，M。；Schanz，M.，边界元法的Runge-Kutta卷积求积，Comp Methods Appl Mech Eng，245-246，90-101（2012）·Zbl 1354.74311号
[23] Barbarosa，J。；考塞尔，E。；阿泽夫多。；Calcada，R.，基于薄层法的波数-频率域边界元法公式，计算结构，161，1-16（2015）
[24] Barbarosa，J。；Kausel，E.，《交叉各向异性三维空间中的薄层法》，《国际数值方法工程杂志》，第89、5、537-560页（2012年）·Zbl 1242.74106号
[25] 巴内特·D·M。；Kirchner，H.O.K.，平面各向异性弹性静力学中Stroh和Lekhnitskii六边形方程等价性的证明，J Philos Mag A，76，1，231-239（1997）
[26] Bebendorf，M.，边界元矩阵的近似，数值数学，86，4，565-589（2000）·Zbl 0966.65094号
[27] 贝内德蒂，I。；Aliabadi，MH.，《三维弹性动力裂纹问题的快速分层双边界元法》，《国际数值方法工程杂志》，84，9，1038-1067（2010）·Zbl 1202.74192号
[28] Ben-Menahem，A.，非均匀弹性介质的格林张量及其势，Proc R Soc Lond A，409287-327（1987）·Zbl 0644.73019号
[29] Benñtez F.G.，Rosakis A.J.层状介质的三维弹性动力学。技术报告SM85-22，加州理工学院工程与应用科学部；1985.; Benñtez F.G.，Rosakis A.J.层状介质的三维弹性动力学。技术报告SM85-22，加州理工学院工程与应用科学部；1985.
[30] Beskos，DE.，力学BEM（1987），爱思唯尔科学：阿姆斯特丹爱思唯尔科学
[31] Beskos，DE.，动态分析中的边界元方法，《应用力学评论》，40，1，1-23（1987）
[32] Betti E.（1872）《Teoria dell'Elasticta》新墨西哥; Betti E.（1872）《Teoria dell'Elasticta》新墨西哥
[33] Beskos，DE.，《动态分析中的边界元方法：第二部分》（1986-1996），《应用力学评论》，50，3，149-197（1997）
[34] Biot，MA，多孔各向异性固体的弹性和固结理论，应用物理学杂志，26，2，182-185（1955）·Zbl 0067.23603号
[38] 马萨诸塞州比奥。；Willis，D.G.，《固结理论的弹性系数》，《应用力学杂志》，24594-601（1957）
[39] Biot，MA，多孔介质中的变形和声传播力学，《应用物理学杂志》，33，4，1482-1498（1962）·兹伯利0104.21401
[40] Bonnet，G.，动态范围内多孔弹性介质的基本奇异解，Acoust Soc Am杂志，82，1758-1762（1987）
[41] 阀盖，M。；Chaillat，S。；Semblat，JF，三维弹性动力学的多层快速多极边界元法，边界元方法的最新进展，15-27（2009），Springer:Springer Netherlands·兹比尔1161.74500
[42] Borm，S。；Grasedyck，L。；Hackbusch，W.，《分层矩阵及其应用简介》，《Eng-Anal边界元素》，第27期，第405-422页（2003年）·Zbl 1035.65042号
[43] Bouchon，M.，计算弹性层状介质格林函数的简单方法，Bull Seism Soc Am，71，959-971（1981）
[44] Boutin，C。；阀盖，G。；Bard，P.，无限和分层多孔弹性介质中的格林函数和相关源，Geophys J R Astron Soc，90，521-550（1987）
[45] Boussinesq，J.，《平衡与弹性固体运动的潜力应用》（1885年），《高铁村：巴黎高铁村》
[46] Bowen，R.，《使用混合物理论的不可压缩多孔介质模型》，国际工程科学杂志，18，9，1129-1148（1980）·Zbl 0446.73005号
[47] Bowen，R.，《利用混合物理论建立可压缩多孔介质模型》，国际工程科学杂志，20，6，697-735（1982）·Zbl 0484.76102号
[48] Brebbia，C.，《工程师边界元法》（1978年），John Wiley and Sons Ltd：John Willey and Sons有限公司，普利茅斯·Zbl 0414.65060号
[49] Buchen，P.W。；Ben-Hador，R.，自由模式面波计算，《地球物理学杂志》，124,3869-887（1996）
[50] Buchwald，V.T.，各向异性介质中的弹性波，程序R Soc LondA、 253563-580（1959年）·Zbl 0092.42304号
[51] Buchwald，V.T.，横向各向同性介质中的瑞利波，Q J机械应用数学，14，4293-317（1961）·Zbl 0113.18705号
[52] Budreck，D.E.，各向异性介质弹性波格林函数的特征函数展开，Q J Mech Appl Math，46，1-26（1993）·Zbl 0780.73015号
[53] Burridge，R.，具有立方对称性的弹性介质波面平面上的奇异性，Q J MechАppl Math，20，41-56（1967）·Zbl 0189.26501号
[54] Burridge，R.，各向异性半空间的Lamb问题，Q J Mech Appl Math，24，1，81-98（1971）·Zbl 0232.73022号
[55] 伯里奇，R。；Vargas，C.，《动态多孔弹性的基本解》，Geophys J R Astr Soc，58，61-90（1979）·Zbl 0498.73018号
[56] 伯里奇，R。；查德威克，P。；Norris，A.N.，具有椭球慢度表面的各向异性介质的基本弹性动力学解，程序R Soc Lond、A、440、655-681（1993）·Zbl 0793.73020号
[57] 蔡，Y。；桑加莱，A。；Pan，E.，各向异性基层/夹层对分层路面机械响应的影响，计算岩土工程，65，250-257（2015）
[58] Calcagnile，G。；Panza，G.F。；施瓦布，F。；Kausel，E.G.，《关于多模面波理论地震图的计算》，《地球物理杂志》，47，1，73-81（1976）
[59] Ceranoglu，A.N。；Pao，Y.H.，弹性脉冲在板中的传播和声发射：第一部分，理论；第二部分，震中反应；第三部分，一般性回应，《应用力学杂志》，48，125-147（1981）·Zbl 0451.73007号
[60] Cerveny，V.，非均匀各向异性介质中的地震射线和射线强度，Geophys J R Astr Soc，29，1-13（1972）·Zbl 0241.73110号
[61] Chaillat，S。；阀盖，M。；Semblat，J.F.，频域三维弹性动力学的多层快速多极边界元法，计算方法应用机械工程，197，4233-4249（2008）·Zbl 1194.74109号
[62] Chaillat，S。；阀盖，M。；Semblat，J.F.，一种新的快速多域边界元法，用于模拟三维地质结构中地震波的传播和放大，Geophys J Int，177，509-531（2009）
[63] Chaillat，S。；森布拉特，J.F。；Bonnet，M.，复杂几何体中地震波传播的预处理三维多区域快速多极子解算器，Comm-Comp Phys，11，2，594-609（2012）·兹比尔1373.86009
[64] Chaillat，S。；Bonnet，M.，《三维时谐弹性动力学快速多极加速边界元法的最新进展》，《波动》，第50期，第1090-1104页（2013年）·Zbl 1454.74142号
[65] Chaillat，S。；Bonnet，M.，弹性动力学半空间格林张量的新快速多极公式，《计算物理杂志》，258787-808（2014）·Zbl 1349.74349号
[66] Chaillat，S。；Darbas，M。；Louör，F.，三维弹性动力学中高频散射问题的快速迭代边界元方法，《计算物理杂志》，341429-446（2017）·Zbl 1376.74011号
[67] Chao，C.C.，弹性半空间对切向表面载荷的动态响应，美国机械工程师协会应用力学杂志，27，3，559-567（1960）·Zbl 0097.19104号
[69] Cheng，A.D。；巴德默斯，T。；Beskos，D.E.，带边界元解的频域动态孔隙弹性积分方程，J Eng Mech ASCE，1171136-1157（1991）
[70] Cheng，A.H.D。；Detournay，E.，《孔隙弹性基础》，《综合岩石工程》，113-171（1993），J.A.Hudson
[71] Cheng，A.H.D.，多孔弹性（2016），多孔介质中传输的理论和应用：多孔介质中传输的理论和应用Springer，ISBN 10:3319252003和ISBN 13:9783319252001·Zbl 1402.74004号
[72] Chen，J.，Biot动态多孔弹性完整方程的时域基本解。第一部分：二维解，国际J固体结构，311447-1490（1994）·Zbl 0945.74669号
[73] Chen，J.，Biot动态孔隙弹性完整方程的时域基本解。第二部分：三维解，国际J固体结构，31169-202（1994）·Zbl 0816.73001号
[74] 陈，Z。；Dravinski，M.，嵌入源的三斜半空间调和格林函数的数值计算——第二部分：三维模型，国际数值方法工程杂志，69，2，367-389（2007）·Zbl 1194.74111号
[75] 陈，SL；陈，LZ；Pan，E.，埋入荷载下饱和土壤的三维时谐格林函数，土壤动力工程，27，5，448-462（2007）
[76] 科达，H.B。；文丘里尼，W.S.，《三维瞬态边界元弹性动力学分析的进一步改进》，《工程分析约束元》，17，231-243（1996）
[77] 科伊夫曼，C。；Rokhlin，V。；Wandzura，S.，《波动方程的快速多极子方法：行人处方》，IEEE Antennas Propag Mag，35，7-12（1993）
[78] Coussy，O.，《多孔连续介质的力学》（1995），威利：威利-奇切斯特·Zbl 0838.73001号
[79] Chen，L.，《横观各向同性多层半空间的格林函数：精细积分方法的应用》，《机械学报》，2263881-3904（2015）·Zbl 1401.74289号
[80] 克里亚多，R。；奥尔蒂斯，J.E。；Mantic，V。；格雷，L.J。；Paris，F.，三维指数梯度各向同性弹性固体的边界元分析，计算模型工程科学，22，2，151-164（2007）·Zbl 1184.74072号
[81] 克里亚多，R。；奥尔蒂斯，J.E。；Mantic，V。；格雷，L.J。；Paris，F.，《三维指数梯度弹性的格林函数》，国际数值方法工程杂志，741560-1591（2008）·Zbl 1159.74444号
[82] 克鲁斯，TA；Rizzo，FJ.，一般瞬态弹性动力学问题的直接公式和数值解：I，J Math Anal Appl，22244-259（1968）·Zbl 0167.16301号
[83] Daros，C.H。；Mesquita，E.，非均质三维实体的时域谐波边界元法实现，Eng-Anal Bound Elem，30，531-538（2006）·兹比尔1195.74222
[84] de Boer，R.，《多孔介质理论》（2000），施普林格-弗拉格：柏林施普林格·Zbl 0961.74021号
[85] De Hoop，A.T.，《面线源问题》，应用科学研究，B8，349-356（1960）·Zbl 0100.44208号
[86] Detournay，E。；Cheng，A-D.，《多孔弹性基础，分析和设计方法》，113-171（1995），Elsevier
[87] Dineva，P.S。；Manolis，G.D。；Rangelov，T.V.，《非均匀半平面中的亚表面裂纹：边界元法的波散射现象》，《工程分析约束元素》，30，5，350-362（2006）·Zbl 1187.74103号
[88] Dineva，P.S。；Rangelov，T.V。；Manolis，G.D.，BIEM提出的一类裂纹功能梯度材料中的弹性波传播，计算力学，39，3，293-308（2007）·Zbl 1163.74028号
[89] Dineva，P。；Manolis，G。；Rangelov，T.，《由BEM得出的波迹不均匀性引起的场地效应》，《工程分析约束元素》，第32期，第1025-1036页（2008年）·Zbl 1244.74150号
[90] 丁·H。；梁，J。；Chen，B.，各向同性和横向各向同性介质的单位点力解，《通用数值方法工程》，第13期，第95-102页（1997年）·兹比尔0867.73009
[91] 丁，B.Y。；Yuan，J.H.，受集中力作用的两相饱和介质的动态格林函数，国际固体结构杂志，482288-2303（2011）
[92] 丁，B。；Cheng，A.H.-D。；Chen，Z.H.，基于波分解的频域孔隙弹性动力学基本解，美国机械工程师协会应用力学杂志，80，第061021-1-061021-12条（2013）
[93] Dominguez，J.，《动态多孔弹性的整体公式》，ASME应用力学杂志，58，588-591（1991）·Zbl 0756.73008号
[94] Dominguez，J.，动态多孔弹性问题的边界元方法，国际数值方法工程杂志，35，307-324（1992）·Zbl 0768.73084号
[95] Dominguez，J.，动力学中的边界元（1993），计算力学出版物：计算力学出版物南安普顿·Zbl 0790.73003号
[97] 德拉文斯基，M。；Zheng，T.，非各向同性全空间三维时间调和格林函数的数值计算，波动，32141-151（2000）·兹比尔1074.74557
[98] 德拉文斯基，M。；Niu，Y.，使用符号计算系统的三斜全空间的三维时间调和格林函数，国际J数值方法工程，53，2，445-472（2002）·Zbl 1112.74411号
[99] 德拉文斯基，M。；Wilson，M.，一般各向异性盆地对弹性波的散射。第1部分：。二维模型，Earthq Eng Struct-Dyn，30，675-689（2001）
[100] Dravinski，M.，一般各向异性盆地对弹性波的散射。第2部分。3D模型，Earthq Eng Struct-Dyn，32，653-670（2003）
[101] Duff，G.F.D.，双曲型微分方程和波，（Garnir，H.G.，线性演化偏微分方程的边值问题（1977），D.Reidel Publishing:D.Reide Publishing Dordrecht，Holland），27-155·Zbl 0352.35001号
[102] Eason，G.，《弹性半空间的扭转冲击载荷》，Q J Mech Appl Math，17，279-292（1964）·Zbl 0145.45005号
[103] Erguven，ME。，横向各向同性和非均匀介质的基本解，国际工程科学杂志，25117-122（1987）·Zbl 0601.73009号
[104] Eshelby，J。；里德·W。；Shockley，W.，《各向异性弹性及其在位错理论中的应用》，《金属学报》，第1期，第3期，第251-259页（1953年）
[105] Eskandari-Ghadi，M.，横向各向同性介质波动方程的完整解，《弹性力学杂志》，81，1，1-19（2005）·Zbl 1092.74019号
[106] Eskandari Ghadi，M。；Sattar，S.，《横观各向同性半空间中的轴对称瞬态波》，《土壤动力学地球工程》，29，347-355（2009）
[107] Eskandari-Ghadi，M。；Shodja，H.M.，指数梯度横观各向同性半空间的格林函数，国际固体结构杂志，47，11-12，1537-1545（2010）·Zbl 1194.74033号
[112] 费尔威瑟，G。；卡拉乔吉斯，A。；Martin，P.A.，散射和辐射问题的基本解方法，《工程分析约束元素》，27759-769（2003）·Zbl 1060.76649号
[113] 冯，X。；Zhang，H.，Lamb问题的精确闭式解，Geophys J Int，21444-459（2018）
[114] Frangi，A.，时域边界元法中的“因果”形状函数，计算力学，25533-541（2000）·Zbl 0982.74076号
[115] Frenkel，J.，《关于潮湿土壤中地震和震电现象的理论》，J Phys，13，4，230-241（1944）
[116] Fredholm，I.，《非兵团固体弹性平衡方程》，《数学学报》，23，1，1-42（1900）
[117] Fu，Y。；Klimkowski，K.J。；罗丹，G.J。；伯杰，E。；Browne，J.C。；辛格，J.K。；范德盖金，R.A。；Vemaganti，K.S.，线弹性三维多粒子问题的快速求解方法，国际数值方法工程杂志，43，1215-1229（1998）·Zbl 0904.73072号
[118] Fu，Y。；Overfelt，J.R。；Rodin，G.J.，快速求和方法和积分方程，（Bonnet，M.；Saendig，A.M.；Wendland，W.，边界元方法的数学方面（1999），CRC出版社：CRC出版社，佛罗里达州博卡拉顿），128-139·Zbl 1122.65412号
[120] Furukawa，A。；Saitoh，T。；Hirose，S.，《用于一般各向异性弹性固体中二维和三维弹性动力学分析的卷积正交时域边界元法》，《Eng-Ana Bound Elem》，39，64-74（2014）·Zbl 1297.74143号
[121] Gatmiri，B。；Kamalian，M.，《关于时域动态多孔弹性边界积分方程的基本解》，《国际地质力学杂志》，第2期，第4期，381-398（2002）
[122] Gatmiri，B。；Nguyen，K.V.，《不可压缩流体饱和多孔介质的时间二维基本解》，《通用数值方法工程》，21，3，119-132（2005）·Zbl 1112.74012号
[124] Gelfand，I.M。；Shilov，G.E.，广义函数（1964），学术：纽约学术·Zbl 0115.33101号
[125] Golberg，医学硕士。；Chen，C.S.，《势、亥姆霍兹和扩散问题的基本解方法》（Golberg，M.A.，《边界积分方法：数值和数学方面》（1998），WIT出版社和计算力学出版物：WIT出版社，计算力学出版物，波士顿，南安普敦），103-176·Zbl 0945.65130号
[126] 贡萨尔维斯，I.R。；Shippy，D.J。；Rizzo，F.J.，三维半空间弹性动力学的直接边界积分方程，计算力学，6279-292（1990）·Zbl 0696.73046号
[127] 古德曼，RE；RL泰勒；Brekke，TL，《节理岩石力学模型》，《土壤力学发现》，ASCE，94637-660（1968）
[128] 格拉索，E。；Chaillat，S。；阀盖，M。；Semblat，J.F.，多层时谐快速多极边界元法在三维粘弹动力学中的应用，Eng-Anal Bound Elem，36744-758（2012）·Zbl 1351.74106号
[129] 关，F。；摩尔，I.D。；Spyrakos，C.C.，《由于在半空间中突然施加荷载而产生的二维瞬态基本解》，土壤动力学地球工程，17，269-277（1998）
[130] Guzina，B.B。；Pak，R.Y.S.，平稳非均匀半空间的弹性动力学格林函数，Inl J固体结构，33，7，1005-1021（1996）·Zbl 0900.73104号
[131] Guzina，B.B。；Pak，R.Y.S.，《关于多层固体中波浪运动的分析》，Q J Mech Appl Math，54，1，13-37（2001）·兹比尔1017.74033
[132] Hackbusch，W.，基于h-矩阵的稀疏矩阵算法。第一部分：h矩阵简介，计算，62，89-108（1999）·兹伯利0927.65063
[134] Halpern，M.R。；Christiano，P.，多孔弹性半空间对稳态谐波表面牵引的响应，Int J Numer Anal Meth Geotech，10，6，609-632（1986）·Zbl 0601.73107号
[135] Harkrider，D.，多层弹性介质中的面波。I.多层弹性半空间中埋藏源的瑞利波和洛夫波，《Bull Seism Soc Am》，54，2，627-679（1964）
[136] Haskell，N.A.，《多层介质上的面波频散》，《Bull Seism Soc Am》，第43、1、17-34页（1953年）
[137] Haskell，N.A.，均匀介质中任意倾角和运动方向断层的瑞利波辐射模式，Bull Seismol Soc Am，53，3，619-642（1963）
[138] Haskell，N.A.，多层介质中点源面波的辐射模式，《美国地震协会》，54，1377-393（1964）
[139] Heimberger，D.V.，剪切位错的广义射线理论，I.Bull Seism Soc Am，64，45-64（1974）
[140] 赫尔比格，K。；Treitel，S.，《真实介质中的波场：各向异性、滞弹性和多孔介质中的波浪传播》（2001），牛津大学出版社
[141] Hirose，S.，三维孔洞和夹杂物瞬态分析的边界积分方程法，EABE，8，3，146-154（1991）
[142] Hirose，S。；Wang，C.-Y。；Achenbach，J.D.，各向异性固体中裂纹弹性波散射的边界元法（第20届国际理论应用力学会议论文集（2000），芝加哥）
[143] I.广岛。；Kazuki，N。；Y.Hitoshi。；Naoshi，N.，Calderon对三维弹性动力学周期快速多极方法的预处理，国际数值方法工程杂志，90，4，484-505（2012）·Zbl 1242.74208号
[144] Hisada，Y.，一种有效的方法，用于计算源和接收器位于近深度的分层半空间的格林函数。第1部分，Bull Seismol Soc Am，84，5，1456-1472（1994）
[145] Hisada，Y.，一种计算具有近深度源和接收器的分层半空间的格林函数的有效方法。第2部分，Bull Seismol Soc Am，85，4，1080-1093（1995）
[146] 胡克，JF.，某些类型非均匀各向同性介质的弹性矢量方程的分离，J Acoust Soc Am，33，302-313（1961）
[147] 胡克，JF.，《对非均匀介质矢量波动方程可分性理论的贡献》，《Acoust Soc Am杂志》，34946-953（1962）
[148] 胡克，JF.，具有恒定速度梯度的无界非均匀介质中轴对称弹性波的格林函数，《应用力学杂志》，29，2，293-298（1962）·Zbl 0107.41902号
[149] Hron，F。；Kanasewich，E.R。；Alpaslan，T.，适当近似精确波解所需的部分射线展开，Geophys J Int，36，3，607-625（1974）
[150] 洛杉矶伊古姆诺夫。；Markov，I.，各向异性弹性多连接体动态分析的三维边界元法，Key Eng Mater，743153-157（2017）
[151] 洛杉矶伊古姆诺夫。；马尔科夫，I。；Yu，Litvinchuk S.，分段均匀各向异性弹性固体动力学行为的边界元模拟。IOP会议系列，《物理学杂志》：Conf系列，9912018，第012035条pp.（2018）
[152] 伊藤，K.，《数学百科全书词典》（2000），麻省理工学院出版社：麻省理学院出版社金斯波特
[153] Jaswan，M.A.，势理论中的积分方程方法。我，程序R Soc LondA系列，27523-32（1963）·Zbl 0112.33103号
[156] John，F.，《应用于偏微分方程的平面波和球面平均值》（1955），《跨科学：跨科学》，纽约·Zbl 0067.32101号
[157] 约翰逊，L.R.，兰姆问题的格林函数，《地球物理学杂志》，37，1，99-131（1974）·Zbl 0298.73029号
[158] 卡马利安，M。；Gatmiri，B。；Sharahi，M.J.，含有不可压缩成分的饱和多孔弹性介质的时域三维基本解，Commun Numer Methods Eng，24，9，749-759（2008）·Zbl 1152.74015号
[159] Kashtalyan，M。；Rushchitsky，J.J.，《重新审视非均匀介质三维弹性中的位移函数》，《国际固体结构杂志》，46，18-19，3463-3470（2009）·Zbl 1167.74361号
[160] Kausel E.（1974）层状介质上圆形基础的强迫振动。研究报告R74-11; Kausel E.（1974）层状介质上圆形基础的强迫振动。研究报告R74-11
[161] Kausel E.（1981）层状介质中动态荷载格林函数的显式解。研究报告R81-13; Kausel E.（1981）分层介质中动态载荷格林函数的显式解。研究报告R81-13
[162] 考塞尔，E。；Roésset，J.M.，分层土壤的刚度矩阵，《美国地震学会》，71，1743-1761（1981）
[164] 考塞尔，E。；Peek，R.，《层状地层内部的动态荷载：显式解》，Bull Seismol Soc Am，72，5，1459-1481（1982）
[165] Kausel，E.，《薄层法：时域公式》，《国际数值方法工程杂志》，37927-941（1994）·Zbl 0801.73078号
[166] Kausel，E.，《弹性动力学的基本解决方案：概要》（2006），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 1225.74002号
[167] Kausel，E.，Lamb最简单的问题，Proc R Soc A:数学物理工程科学，469，2149（2013）·Zbl 1371.74030号
[168] Kausel，E.，分层土壤的广义刚度矩阵法，土壤动力地震工程，115，663-672（2018）
[169] Kaynia，A.M。；Banerjee，P.K.，Biot动态多孔弹性方程的基本解，国际工程科学杂志，31817-830（1993）·Zbl 0773.73006号
[170] 华盛顿州凯撒；Ilschner，B.，欧洲女性生殖器切割研究活动，耐甲氧西林金黄色葡萄球菌，20，1，22-26（1995）
[171] Kazi-Aoual，M.N。；阀盖，G。；Jouanna，P.，无限横观各向同性饱和多孔弹性介质中的格林函数，J Acoust Soc Am，84，5，1883-1889（1988）·Zbl 0637.73011号
[172] 卡拉巴利斯，D.L。；Beskos，D.E.，用时域边界元法研究三维刚性表面基础的动力响应，《地球工程结构动力学》，第12期，第73-93页（1984年）
[173] Kennett，B.法律公告，《反射、光线和混响》，《美国地震协会》，64、6、1685-1696（1974）
[176] Khojasteh，A。；拉希米安，M。；Eskandari，M。；Pak，RYS，多层横观各向同性半空间的三维动态格林函数，国际固体结构杂志，48，9，1349-1361（2011）·Zbl 1236.74131号
[177] M.北原。；Nakagawa，K。；Achenbach，JD，《致密非均匀性弹性动力散射的边界积分方程法》，计算力学，5129-144（1989）·Zbl 0702.73070号
[178] Knopoff，L.，弹性波问题的矩阵方法，Bull Seism Soc Am，54，431-438（1964）
[179] Kobayashi，S.，弹性动力学中BIEM的一些问题，（Brebbia，C.A.；等，边界元v（1983），施普林格：施普林格-柏林），775-784·Zbl 0546.73068号
[180] Kobayashi，S.，《弹性动力学，力学中的边界元方法》，192-225（1987），阿姆斯特丹：阿姆斯特丹北荷兰
[181] Kӧgl，M。；Gaul，L.，各向异性弹性固体动力学分析的三维边界元方法，芝加哥商品交易所，1，4，27-43（2000）
[182] Kraut，E.A.，《来自表面线源的脉冲在横观各向同性弹性半空间上的传播》（1962年），加利福尼亚大学：加利福尼亚大学洛杉矶分校，博士论文
[183] Kraut，E.A.，《各向异性弹性波传播理论的进展》，《地球物理学评论》，第1、3、401-448页（1963年）
[186] Lamb，H.，《弹性板中的波》，Proc R Soc Lond，93，114-128（1917）
[188] Lekhnitskii，S.G.，《各向异性弹性体的弹性理论》（1963年），霍尔登·戴·旧金山·兹比尔0119.19004
[189] 刘义杰。；穆克吉，S。；北西村。；Schanz，M。；Ye，W。；Sutradhar，A。；潘，E。；北卡罗来纳州杜蒙特。；Frangi，A。；Saez，A.，边界元法的最新进展和新兴应用，Appl Mech Rev，64，第031001-1-031001-38条（2011）
[190] 刘，Z。；梁，J。；Wu，Ch，使用改进的刚度矩阵方法求解多孔弹性层状半空间内部三维集中荷载的动态格林函数，Eng Anal Boundary Elem，60，51-66（2015）·Zbl 1403.74315号
[192] 刘，Z。；Wu，F。；Wang，D.，用多域FMM-IBEM模拟无限域中三维夹杂物的弹性波散射，Eng-Anal Bound Elem，60，95-105（2015）·Zbl 1403.74194号
[193] 刘，Z。；王，D。；梁，J。；Wu，F。；Ch，Wu，求解三维表面不规则体高频地震波散射的快速多极间接边界元法，Eng-Anal Bound Elem，90，86-99（2018）·Zbl 1403.74193号
[194] Lo，W-C；陈，C-H；Yeh，C-L，饱和多孔弹性半空间对谐波应力载荷的动态响应的分析解，J Hydrol，387，3-4，233-243（2010）
[195] Love，A.E.H.，《关于弹性数学理论的论文》（1892年），1944年作为多佛出版物重印，纽约：1944年重印为多佛出版物，纽约牛津
[197] 卢，J.-F。；Jeng，D.-S。；Williams，S.，饱和多孔介质的2.5维动力学模型：第一部分：格林函数，国际固体结构杂志，45，378-391（2008）·Zbl 1167.74398号
[198] 卢，J.-F。；Jeng，D.-S。；Williams，S.，饱和多孔介质的2.5维动力学模型：第二部分：边界元metgod，国际固体结构杂志，45，2，359-377（2008）·Zbl 1167.74397号
[202] 路德维希，D.，欧几里德空间上的氡变换，《公共纯应用数学》，第19期，第49-81页（1966年）·Zbl 0134.11305号
[203] 吕宋，F。；桑切斯·塞斯玛（F.J.Sanchez-Sesma）。；吉尔，A。；波萨达斯，A。；Navarro，M.，点源入射弹性波下3D地形不规则的地震响应，物理化学地球（A），24，3，231-234（1999）
[204] 卢松，F。；S.ánchez-Sesma，F.J。；Rodríguez-Zäñiga，J.L。；波萨达斯，A.M。；加西亚，J.M。；马丁·J。；医学博士罗马乔。；Navarro，M.，《三维地形对P波、S波和瑞利波的衍射》，《地球物理杂志》，129，3，571-578（1997）
[205] Lysmer，J。；Waas，G.，平面无限结构中的剪切波，J Eng Mech Div，ASCE，18，85-105（1972）
[206] Maghoul，P。；Gatmiri，B。；Duhamel，D.，《非饱和土壤的三维瞬态热工水力力学》，《国际数值分析方法-地质力学》，34，297-329（2010）·Zbl 1273.74278号
[207] Maghoul，P。；Gatmiri，B。；Duhamel，D.，《非饱和多孔弹性介质中的波传播：边界积分公式和三维基本解》，计算模型工程科学，78，1，51-76（2011）·兹比尔1356.74058
[208] 马诺利斯，GD；Beskos，DE.，弹性动力学中的边界元方法（1988年），Allen和Unwin:Allen and Unwin London
[209] 马诺利斯，GD；Beskos，DE.，动态多孔弹性和热弹性的积分公式和基本解，机械学报，76，1-2，89-104（1989）·Zbl 0664.73007号
[210] 马诺利斯，GD；Beskos，DE.，《动态多孔弹性和热弹性的积分公式和基本解的勘误表》，《机械学报》，83，223-226（1990）
[211] 马诺利斯，GD；Shaw，RP.，轻度非均匀介质中矢量波动方程的格林函数，《波动》，24，59-83（1996）·Zbl 0954.74522号
[212] Manolis，G。；Dineva，P。；Rangelov，T.，使用BIEM的非均匀连续介质中裂纹的波散射，国际J固体结构，41，14，3905-3927（2004）·Zbl 1079.74562号
[213] 马诺利斯，G.D。；Rangelov，T.V。；Dineva，P.S.，非均匀半平面的自由场动态响应，Arch Appl Mech，79，595-603（2009）·Zbl 1264.74122号
[214] Manolis，G.D。；Dineva，P.S。；Rangelov，T.V.，用边界元法对含有缺陷的光滑非均匀平面进行动态断裂分析，Eng-Anal Bound Elem，36727-737（2012）·Zbl 1351.74122号
[215] Manolis，G.D。；Dineva，P.S.，《用边界积分方程法研究连续和不连续地质介质中的弹性波：综述》，《土壤动力学地球工程》，70，11-29（2015）
[216] 马诺利斯，G。；迪涅瓦；Rangelov，P。；Wuttke Fr，Ts.，地震波在非均匀弹性介质中通过边界元传播，240，294（2017），系列：固体力学及其应用：系列：固体动力学及其应用Springer·兹比尔1365.74002
[217] Marrero，M。；Domñnguez，J.，三维瞬态弹性动力学问题时域边界元法的数值行为，Eng-Ana Bound Elem，27，1，39-48（2003）·Zbl 1130.74468号
[218] 马丁，P.A。；理查德森，J.D。；格雷，L.J。；Berger，J.R.，《关于三维指数梯度弹性固体的格林函数》，Proc R.Soc.Lond。A、 4581931-1947（2002）·Zbl 1056.74017号
[219] Maruyama，T.，关于参考地震机制的动态弹性位错的力当量，Bull Earthq Res Inst（东京），41，467-486（1963）
[220] 梅斯基塔，E。；Rajapakse，R.K.N.D。；Labaki，J.，《三维弹性静力和弹性动力问题的间接边界元法：约束、收敛和计算成本》，（Dvorkin，E.；Goldschmit，M.；Storti，M.，Mecánica compatacional，XXIX（2010），布宜诺斯艾利斯：阿根廷布宜诺斯艾利斯），4389-4398
[221] Mikhailov，S.E.，变系数问题的局部化边界域积分公式，Eng-Ana Bound Elem，26，681-690（2002）·Zbl 1016.65097号
[222] Milazzo，A。；贝内德蒂，I。；Aliabadi，M.H.，各向异性时谐三维弹性动力学的分层快速边界元法，计算结构，96-97，9-24（2012）
[223] Mindlin，R.D.，《各向同性弹性板中的波和振动》（Goodier，J.N.；Hoff，N.J.（1960），结构力学。佩加蒙出版社：结构力学。纽约佩加蒙出版社）
[224] Mindlin，R.D.，《半无限固体内部一点的力》，《应用物理学杂志》，第7期，第5期，195-202页（1936年）
[225] 米勒，G.F。；Pursey，H.，《半无限各向同性固体自由表面上机械辐射的场和辐射阻抗》，Proc R Soc Lond，2231155521-541（1954）·兹比尔0055.45510
[226] Miklowitz，J.，《弹性波和波导理论》（1978年），阿姆斯特丹：阿姆斯特丹北荷兰
[227] Mooney，H.M.，Lamb问题的一些数值解，Bull Seismol Soc Am，64，2473-491（1974）
[228] 莫尔斯，P.M。；Feshbach，H.，《理论物理方法》（1953），McGraw-Hill:McGraw-Hill纽约·Zbl 0051.40603号
[229] Mossessian，T.K。；Dravinski，M.，《三维山谷对弹性波的放大》。第1部分：稳态响应，Earthq Eng Struct Dyn，19667-680（1990）
[230] Mossessian，T.K。；Dravinski，M.，《三维山谷对弹性波的放大》。第2部分：瞬态响应，Earthq Eng Struct Dyn，19681-691（1990）
[231] Muravskii，G.，不可压缩线性非齐次半空间的格林函数，Arch Appl Mech，67，81-95（1996）·Zbl 0885.73014号
[232] Muravskii，G.，可压缩线性非齐次半空间的格林函数，Arch Appl Mech，67521-534（1997）·Zbl 0903.73016号
[233] Musgrave，M.J.P.，《弹性波在各向异性介质中的传播》，Proc R Soc Lond，系列A，339‐355（1954）·Zbl 0058.40001
[234] Muskhelishvili，N.I.，《弹性数学理论的一些基本问题》（1953年），Noordhoff Ltd.：荷兰Noordhof Ltd·Zbl 0052.41402号
[235] Nakagawa，K。；Kitahara，M.，《三维弹性动力学中的瞬态分析》，（Shaw，R.P.；Periauy，J.；Chaudouet，A.；Wu，J.，Marino，C.；Brebbia，C.A.，《工程中的创新数值方法》（1986），佐治亚理工学院，亚特兰大。柏林，海德堡，纽约：佐治亚理工学院，亚特兰大。柏林，海德堡，纽约施普林格），367-377，第四届国际研讨会论文集·Zbl 0591.73095号
[236] Naeeni，M.R。；Eskandari-Ghadi，M.，《由于埋地和地面脉冲引起的横观各向同性半空间中非对称瞬态波的解析解》，《土壤动力学地球工程》，81，42-57（2016）
[237] 牛，Y。；Dravinski，M.，一般各向异性介质中弹性波散射的三维边界元法，Int J Numer Methods Eng，58，7，979-998（2003）·Zbl 1032.74697号
[238] 牛，Y。；Dravinski，M.，均质各向异性半空间中弹性波散射的直接三维边界元法，《波动》，38，2，165-175（2003）·兹比尔1163.74412
[239] Noorzad，A。；Eskandari Ghadi，M。；Konagai，K.，横向各向同性半空间的基本稳态解，IJE Trans B:Appl，16，2，105-122（2003）·Zbl 1090.74595号
[240] Niu，Y.，一般各向异性介质中弹性波散射的边界元法（2002），南加州大学：南加州大学洛杉矶分校，博士论文
[241] Norris，A.N.，各向异性压电、热弹性和多孔弹性固体中的动态格林函数，Proc R Soc A，447175-188（1994）·Zbl 0813.73054号
[242] Norris，A.N.，《点源辐射与饱和多孔固体中的散射理论》，《Acoust Soc Am杂志》，772012-2022（1985）·Zbl 0579.73107号
[243] Nowacki，W.，《热弹性动力学问题》，456（1975），荷兰格罗宁根诺德霍夫出版社
[244] Pak，R.Y.S.，用势方法研究弹性半空间中的非对称波传播，《应用力学杂志》，54，1，121-126（1987）
[245] Pak，R.Y.S。；Guzina，B.，位移势中多层半空间的三维格林函数，《工程力学杂志》，128，449-461（2002）
[246] 潘，Y.-C。；Chou，T.-W.，无限横观各向同性固体的点力解，《应用力学杂志》，43，4，608-612（1976）·Zbl 0352.73016号
[247] Pan，E.，无限多孔弹性介质中的位错，《机械学报》，87，105-115（1991）·Zbl 0732.73059号
[248] 潘，E。；Maier，G.，瞬态多孔弹性分析的对称边界积分法，计算力学，19，169-178（1997）·Zbl 0887.73076号
[249] 潘，E。；袁福刚，各向异性双材料中的三维格林函数，国际固体结构杂志，37，5329-5351（2000）·兹比尔0992.74022
[250] Pan，E.，具有一般边界条件的各向异性半空间中的三维格林函数，《应用力学杂志》，70，1，101-110（2003）·Zbl 1110.74613号
[251] 潘，E。；Chen，W.，《各向异性介质中的静态格林函数》（2015），剑桥大学出版社·Zbl 1332.78001号
[252] Panagiotopoulos，CG；Manolis，GD，基于速度互易定理的瞬态弹性动力学三维边界元法，Eng Ana Bound Elem，35，507-516（2011）·Zbl 1259.74063号
[253] Panza，G.F.，《多模叠加合成地震图：理论和计算方面》，《地球学报-洪峰》，28，197-247（1993）
[254] Panza，G.F。；帕斯卡列娃，I。；Dineva，P。；LaMura，C.，《利用MS-BIEM混合建模地震场地效应：保加利亚索非亚案例研究》，Rendiconti Scientize Fisiche，林塞学院，2091-116（2009）·Zbl 1178.86013号
[255] Park，J。；Kausel，E.，直接在时域中获得的分层半空间响应，第一部分：SH源，Bull Seismol Soc Am，96，5，1795-1809（2006）
[256] Park，J。；Kausel，E.，直接在时域中获得的层状半空间响应，第二部分：SV‐P和三维震源，Bull Seismol Soc Am，96，51810-1826（2006）
[257] Paul，S.，关于表面载荷在半无限多孔弹性介质中产生的扰动，Pure Appl Geophys，114，4615-627（1976）
[258] Paul，S.，关于脉冲线荷载在多孔弹性半空间中产生的位移。（非耗散情况），Pure Appl Geophys，114，4，605-614（1976）
[259] Payton，R.G.，《横向各向同性介质中的弹性波传播》（1983年），马丁努斯·尼霍夫出版社：马丁努斯·尼霍夫出版公司，海牙·Zbl 0574.73023号
[260] Pekeris，C.L.，《地震地面脉冲》，《国家科学院院刊》，第41期，第469-480页（1955年）·Zbl 0068.41203号
[261] 佩克雷斯，CL；Lifson，H.，由掩埋脉冲产生的均匀弹性半空间表面的运动，Acoust-Soc Am，29，11233-1238（1957）
[262] CL.Pekeris，《地震掩埋脉冲》，美国国家科学院院刊，41629-639（1955）·Zbl 0068.41204号
[263] 马萨诸塞州菲利普帕科普洛斯。，流体饱和多孔介质的Lamb问题，Bull Seismol Soc Am，78，2，908-923（1988）
[264] 马萨诸塞州菲利普帕科普洛斯。，多孔弹性半空间中的埋藏点源，J Eng Mech，123，8，860-869（1997）
[265] Philippacopoulos，A.，多孔弹性介质中点源的光谱格林并矢，工程机械学报。，124, 24-31 (1998)
[266] 波特，M.B。；Reiss，L.E.，剪切流声法向模式的数值方法，J Sound Vib，100，1，91-105（1985）
[267] 骄傲，S.R。；Garambois，S.，《Frenkel的电地震波理论及其最新发展》，《工程机械杂志》，131898-907（2005）
[268] Prosper，D。；Kausel，E.，层状介质中裂纹的波散射(计算工程与科学国际会议论文集（ICES）。计算工程与科学国际会议论文集（ICES），墨西哥巴亚尔塔港（2001年），2001年8月19-24日
[269] Rajapakse，R.K.N.D。；Wang，Y.，横观各向同性弹性半空间的格林函数，J Eng Mech。ASME 119、9、1724-1746（1993）
[270] Rangelov，T.V。；Manolis，G.D。；Dineva，P.S.，《某些二维非均匀各向异性域族的弹性动力学基本解：基本推导》，《Eur J Mech A Solids》，24，820-836（2005）·Zbl 1125.74344号
[271] Rangelov，T.V。；Manolis，G.D。；Dineva，P.S.，有限类正交各向异性非均匀半平面中的波传播，机械学报，210169-182（2010）·Zbl 1308.74062号
[272] Rangelov，T.V。；Manolis，G.D.，由二次型有限不均匀性建模的半平面的时谐弹动力格林函数，J Mech Mater Struct，5，6909-924（2010）
[273] Rangelov，T.V。；Manolis，G.D.，时间谐波条件下非均匀半平面中的点力和偶极解，Mech Res Commun，56，90-97（2014）
[276] F.J.Rizzo。；Shippy，D.J。；Rezayat，M.，辐射和散射的边界积分方程法，国际数值方法工程杂志，21115-129（1985）·Zbl 0607.73025号
[277] 里佐斯特区。；Karabalis，D.L.，使用B样条基本解进行三维弹性动力学分析的时域边界元法，计算力学，22，1，108-115（1998）·Zbl 0912.73073号
[278] Rokhlin，V.，二维散射理论积分方程的快速求解，《计算物理杂志》，86，414-439（1990）·兹伯利0686.65079
[279] Rokhlin，S。；Wang，L.，层状各向异性介质中弹性波传播的稳定递归算法：刚度矩阵法，J Acoust Soc Am，112822-834（2002）
[280] 罗梅罗，A。；Galvñn，P.，基于考虑内部土壤衰减的半空间格林函数的三维时域SSI方法，（第九届结构动力学国际会议论文集，EURODYN 2014）。《第九届结构动力学国际会议论文集》，2014年6月30日至7月2日，葡萄牙波尔图，EURODYN（2014），A.Cunha，E.Caetano，P.Ribeiro，G.Müller（编辑）ISSN:2311-9020；国际标准化组织：978-972-752-165-4
[281] 塞兹，А。；Domñnguez，J.，横向各向同性固体边界元的远场动态格林函数，《波动》，32，113-123（2000）·Zbl 1074.74646号
[282] Sahay，P.N.，均质和各向同性多孔介质的动态格林函数，《地球物理杂志》，147，3，622-699（2001）
[283] Sahebkar，K。；Eskandari-Ghadi，M.，饱和多孔横观各向同性半空间在表面牵引下的时间-谐波响应，《水文杂志》，537，61-73（2016）
[284] Sahebkar，K。；Eskandari-Ghadi，M.，饱和多孔横观各向同性三材料全空间的位移环荷载格林函数，《国际数值分析方法地质力学》，41，3，359-381（2017）
[285] Sahebkar，К。；Eskandari-Ghadi，M.，无限饱和横观各向同性多孔介质在液相激励下的动力学行为，SDEE，107，390-406（2018）
[286] 销售，硕士。；Gray，L.J.，各向异性格林函数及其导数的评估，Comp Struct，69，247-254（1998）·Zbl 0939.74007号
[287] Schwab，F.，表面波色散计算：Knopoff方法，Bull Seismol Soc Am，60，5，1491-1520（1970）
[288] Schanz，M。；Antes，H.，运算求积法在时域边界元法中的应用，麦加尼卡，32179-186（1997）·Zbl 0913.73075号
[289] Schanz，M。；Antes，H.，一种新的粘弹性动力学时域边界元公式，计算力学，20452-459（1997）·Zbl 0898.73071号
[290] Schanz，M.，粘弹性固体时域边界元公式，《通用数值方法工程》，15，11，799-809（1999）·Zbl 0952.74080号
[291] Schanz，M.，《粘弹性和多孔弹性连续介质中的波传播：边界元方法》（2001年），《应用力学讲义》。施普林格：应用力学课堂讲稿。施普林格柏林，海德堡，纽约·Zbl 1043.74001号
[292] Schanz，M.，三维时域边界元公式在多孔弹性固体中波传播中的应用，EABE，25，363-376（2001）·Zbl 1015.74074号
[293] Schanz，M。；Diebels，S.，《波传播问题的Biot理论和多孔介质线性理论的比较研究》，《机械学报》，161，213-235（2003）·Zbl 1064.74062号
[294] Schanz，M。；Pryl，D.，可压缩和不可压缩模型多孔弹性连续统的动力学基本解，国际固体结构杂志，41，15，4047-4073（2004）·Zbl 1079.74535号
[295] Schanz，M.，《弹性力学：线性模型、解析解和数值方法》，美国机械工程师协会应用机械版本，62，3，第030803条pp.（2009）
[296] 施密特，H。；Tango，G.，《计算合成地震记录的有效全球矩阵方法》，Geophys J R Astron Soc，84，2，331‐359（1986）
[297] 塞尔瓦杜赖，A.P.S。；Katebi，A.，线性弹性剪切模量指数变化的不可压缩弹性半空间的Mindlin问题，国际工程科学杂志，65，9-21（2013）·Zbl 1423.74107号
[298] Senjuntichai，T。；Keawsawasvong，S。；Plangmal，R.，多层多孔弹性介质的三维动态响应，Mar Georesour Geotechnol（2018）
[299] 美联社塞尔瓦杜赖。，地质力学中的分析方法，Appl Mech Rev，60，3，87-106（2007）
[300] 赛拉菲安，S。；Gatmiri，B。；Noorzad，A.，连续非均匀饱和介质的格林函数，CMES，15，2，115-126（2006）
[301] 沙拉希，M.J。；Kamalian，M.，用边界元法对三维饱和多孔弹性介质进行动力分析，（国际计算机方法与地质力学进展协会第12届国际会议论文集）。2008年10月1日至6日在印度果阿举行的国际计算机方法与地质力学进展协会（IACMAG）第十二届国际会议记录
[302] 席尔瓦，J.J.R。；功率，H。；Wrobel，L.C.，三维时谐弹性动力学的边界元方法——数值方面，Trans-Model Simul，2423-439（1991）
[303] 斯莱德克，V。；斯莱德克，J。；Zhang，C.h.，局部积分方程法中无网格近似的比较研究。CMC：《计算机》，《连续出版物》，第4177-188页（2006年）
[304] 斯莱德克，J。；斯莱德克，V。；Solek，P.，MLPG对3D各向异性功能梯度固体的弹性分析，CMES，43，3，223-251（2009）·Zbl 1232.74023号
[305] Sneddon，I.N.，六边形各向异性弹性半空间Boussinesq问题的Fourier变换解，Q J Mech Appl Math，45，4，607-616（1992）·Zbl 0773.73019号
[306] O.斯坦巴赫。；WL.温德兰。，边界元法中一些有效预条件的构造，高级计算数学，9，1-2，191-216（1998）·Zbl 0922.65076号
[307] Stokes，G.G.，《衍射动力学理论》，Trans-Camb Phil Soc，9，1-62（1849）
[308] Stoneley，R.，《大陆结构中各向异性的地震学意义》，R Astron Soc Month Not Geophys Suppl Lond Engl，5343-353（1949）·Zbl 0039.24004号
[309] Stroh，A.N.，《各向异性弹性中的位错和裂纹》，Philos Mag，3625-646（1958）·Zbl 0080.23505号
[310] Stroh，A.N.，《各向异性弹性中的稳态问题》，《数学物理杂志》，第41期，第77-103页（1962年）·Zbl 0112.16804号
[311] 苏哈多尔克，P。；Panza，G.F.，通过瑞利波模式求和合成地震图的一些应用，地球物理杂志，58183-188（1985）
[312] Synge，J.L.，各向异性介质中的弹性波，Proc R爱尔兰学院A、 58、323-334（1956）·Zbl 0080.39003号
[313] Synge，J.L.，各向异性介质中的弹性波，《数学物理杂志》，35，35，323-334（1957）·Zbl 0080.39003号
[314] Tadeu，A。；Kausel，E.，二维半维弹性动力学问题的格林函数，《工程机械杂志》，126，10，1093-1097（2000）
[315] Tadeu，A。；安东尼奥，J。；Godinho，L.，半空间二维半维弹性动力学问题的格林函数，计算力学，27484-491（2001）·Zbl 0996.74049号
[316] Tadeu，A。；Antonio，J.，《自由固体层形成中2.5D弹性动力学问题的格林函数》，《工程结构》，24，2002，491-499（2002）
[317] 田口，I。；Kurashige，M.，流体饱和、横向各向同性多孔弹性固体的基本解，Int J Numer Anal Methods Geotech，321299-321（2002）·Zbl 1051.74013号
[318] 高桥，T。；北西村。；Kobayashi，S.，时域三维弹性动力学的快速BIEM，Eng Anal Bound Elem，27491-506（2003）·Zbl 1047.74547号
[319] Tewary，V.K.，各向异性固体弹性静态和弹性动态格林函数的计算效率表示，《物理评论B》，51，22，15695-15702（1995）
[320] 汤姆森，W.T.，弹性波通过分层土壤介质的传输，《应用物理学杂志》，21，89-93（1950）·Zbl 0036.13304号
[321] 汤普森，M。；Willis，J.R.，各向异性多孔弹性方程的重新表述，美国机械工程师协会应用力学杂志，58，612-616（1991）·Zbl 0754.73017号
[322] Ting，T。；Hwu，C.，几乎非半单矩阵N各向异性弹性的六阶形式，国际固体结构杂志，24，65-76（1988）·Zbl 0625.73015号
[323] 唐，MS；咀嚼，WC。，大型三维弹体弹性波散射的多层快速多极算法，J Compu Phys，228，3，921-932（2009）·Zbl 1259.74017号
[324] 托农，F。；潘，E。；Amadei，B.，《三维各向异性介质的格林函数和边界元法公式》，Comp Struct，79，469-482（2001）
[325] Triantafyllidis，T.，《使用半空间格林函数的三维时域边界元法》，《工程分析约束元素》，8，3，115-124（1991）
[326] Truesdell，C。；Toupin，R.，《经典场论》，（Flugge，S.，Handbuch der physik，III/1（1960），《施普林格-弗拉格：柏林施普林格》），226-793
[327] Vaccari，F。；格雷格森，S。；Furlan，M。；Panza，G.F.，通过P-SV波的模态总和在横向非均匀滞弹性介质中合成地震图，《地球物理杂志》，99，285-295（1989）
[328] 瓦杜拉基斯，I。；Beskos，D.E.，几乎饱和多孔介质的动态行为，机械复合材料，587-108（1986）
[329] 瓦杜拉基斯，I。；Vrettos，C.，可压缩Gibson半空间中Rayleigh型波的色散定律，《国际数值分析方法-地质力学》，12639-655（1998）·Zbl 0669.73016号
[330] Vasudevan，N。；Mal，A.K.，《弹性板对局部瞬态源的响应》，ASME应用力学杂志，52，356-362（1985）
[331] 瓦夫里库克，V。；Yomogida，K.，用高阶射线近似法研究均匀各向同性介质中的多极弹性场，《地球物理学杂志》，121925-932（1995）
[332] Vavrucuk，V.，均质各向异性粘弹性介质中的渐近格林函数，Proc R Soc A，463，2689-2707（2007）·兹比尔1152.74010
[333] Vered，M。；Sylman，Y。；Ben-Menahem，A.，多层球面地球模型中震源的广义反射和透射系数，PAGEOPH，112821（1974）
[334] Vrettos，C.，连续非均质土壤的时谐Boussinesq问题，Earthq Eng Struct Dyn，20，10，961-977（1991）
[335] Vrettos，C.，连续非均质土壤的表面格林函数，（第七届计算机方法和地质力学进展国际会议论文集。第七届国际计算机方法和地球力学进展会议论文集，澳大利亚凯恩斯，1（1991）），801-804
[336] Vrettos，C.，具有深度退化刚度的弹性半空间上垂直点荷载的格林函数，《工程分析界限元素》，32，12，1037‐1045（2008）·Zbl 1244.74071号
[337] Walker，K.P.，各向异性弹性半空间格林函数的傅里叶积分表示，Proc R Soc，Lond A，443，367-389（1993）·Zbl 0805.73012号
[338] 王，Y。；Rajapakse，R.K.N.D.，横向各向同性弹性半空间的瞬态基本解，Proc R Soc Lond a，442，505-531（1993）·Zbl 0792.73022号
[339] Wang，C.-Y。；Achenbach，J.D.，获得各向异性固体三维格林函数的新方法，《波动》，18，273-289（1993）·Zbl 0802.73016号
[340] Wang，C.-Y。；Achenbach，J.D.，各向异性固体的弹性动力学基本解，《地球物理杂志》，118，384-392（1994）
[341] Wang，V.Y。；Achenbach，J.D.，各向异性固体的三维时谐弹性动力学格林函数，程序R Soc LondA、 449、441-458（1995）·Zbl 0852.73011号
[342] Wang，C.-Y。；Saez，A。；Achenbach，J.D.，各向异性固体边界元应用的三维弹性动力学格林函数，（JUTAM固体力学各向异性、非均匀性和非线性研讨会论文集（1995）），307-320·Zbl 0882.73022号
[343] 王，C.Y。；Achenbach，J.D.，一般各向异性固体的Lamb问题，波动，24，3，227-242（1996）·Zbl 0954.74523号
[344] 王，C.D。；Tzeng，C.S。；潘，E。；Liao，J.J.，非均匀横观各向同性半空间中垂直点荷载引起的位移和应力，国际岩石力学采矿科学杂志，40，667-685（2003）
[345] 王，C-D；林，Y-T；Jeng，Y-S；Ruan，Z-W，非均匀交叉各向异性介质中的波传播，国际数值分析方法地质力学杂志，34，711-732（2010）·Zbl 1273.74152号
[346] Wang，Y.M。；Ting，T.C.T.，具有几乎非同寻常的简并矩阵的各向异性材料的Stroh形式N，Int J Solids Struct，34001-413（1997）·Zbl 0943.74511号
[347] Wiggins，R.A。；Helmberger，D.V.，通过广义射线展开计算合成地震记录，Geophys J R Astr Soc，37，73-90（1974）
[348] 威贝，T。；Antes，H.，动态多孔弹性的时域积分公式，《机械学报》，90，125-137（1991）·Zbl 0754.73093号
[349] Wilkes博士；亚利桑那州邓肯。，三维低频弹性动力快速多极边界元法，计算力学，56，5，829-848（2015）·Zbl 1329.74219号
[350] Willis，J.R.，各向异性介质中位错环的弹性相互作用能，Q J Mech Appl Math，18，4，419-433（1965）
[351] Willis，J.R.，弹性动力学中的自相似问题，Philos Trans R Soc Lond A:数学物理与工程科学，274，1240，435-491（1973）·Zbl 0317.73062号
[352] Willis，J.，约束各向异性介质中的夹杂物和裂纹，（Wu，J.J.；Ting，T.C.T.；Barnet，D.M.，《各向异性弹性的现代理论和应用》（1991），SIAM出版物：费城SIAM出版物），87-102
[353] Wuttke，F。；印度丰塔拉。；Dineva，P。；Rangelov，T.，BIEM的SH-波在自由表面起伏的连续非均匀半平面中的传播，ZAMM Z Angew Math Mech，95，7，714-729（2015）·Zbl 1326.74092号
[354] 谢林。；Hwu，C。；Zhang，C.，计算三维各向异性弹性固体格林函数及其导数的高级方法，国际固体结构杂志，80，261-273（2016）
[355] Xie，L.，各向异性弹性、压电和磁电弹性材料的三维格林函数及其导数（2016），西根大学科学技术学院：德国西根大学科技学院，博士论文
[356] 徐，PC；Datta，SK.，粘结板中的导波：参数研究，J Appl Phys，67，116779-6786（1990）
[357] Yakhno，V.G。；Yaslan，H.，《一般各向异性材料的近似基本解和波前》，《国际固体结构杂志》，第49期，第853-864页（2012年）
[358] Yang，А。；潘，E。；Tewary，V.K.，各向异性半空间和生物材料中稳态运动的三维格林函数，《工程分析约束元素》，281069-1082（2004）·Zbl 1130.74362号
[359] Yeatts，F.R.，各向异性介质中点力的弹性辐射，物理版次B、 291674-1684（1984）
[360] Yi，H。；Xiao-gang，W.，横向各向同性饱和土的三维动力响应，应用数学力学，26，11，1278-1286（2005）
[361] Yin，W.L.，解构平面各向异性弹性。第二部分：Stroh的无装饰形式主义，《国际固体结构杂志》，37，5277-5296（2000）·Zbl 1090.74515号
[362] 吉田，K。；北西村。；Kobayashi，S.，快速多极Galerkin边界积分方程法在三维弹性静态裂纹问题中的应用，国际数值方法工程杂志，50，525-547（2001）·Zbl 1004.74078号
[363] 袁，H。；Pan，Z.，关于叠加获得的时谐弹性动力学半空间Green函数的讨论，Math Probl Eng，2016，7（2016），文章ID 2717810页·Zbl 1400.74051号
[365] 张，P。；刘杰。；林·G。；Wang，W.，多层横向各向同性介质的轴对称动力响应，《土壤动力地球工程》，78，1-18（2015）
[366] 郑涛。；Dravinski，M.，三维各向异性盆地对弹性波的散射，Earthq Eng Struct Dyn，29，419-439（2000）
[367] 郑，P。；赵，S-X；Ding，D.，多孔弹性半空间的动态格林函数，机械学报，224，1，17-39（2013）·Zbl 1401.74147号
[368] 郑，P。；丁，B。；赵，SX；Ding，D.，多层多孔弹性半空间中的三维动态格林函数，应用数学模型，37，24，10203-10219（2013）·Zbl 1449.76062号
[369] 郑，P。；丁，B。；Zhao，SX，多孔弹性半空间的频域基本解，机械学报，30，2，206-213（2014）·Zbl 1346.74041号
[370] 郑，P。；Ding，B.，多孔弹性介质中三维波传播的势方法及其在多孔弹性半空间Lamb问题中的应用，国际地质力学杂志，16，2（2016）
[371] 周，XL；王建华；Lu，JF，饱和土对冲击集中荷载的瞬态地基解，土壤动力学工程，22，4273-281（2002）
[372] 齐默尔曼，C。；Stern，M.，多孔弹性介质中三维波散射问题的边界元解，EABE，12，4，223-240（1993）
[373] Zhu，H.，横观各向同性介质中三维时谐弹性动力学格林函数的计算方法，《应用力学杂志》，59，587-590（1992）·Zbl 0760.73006号
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