韩欢;王正平;张艺敏 二维微分图像配准的多尺度方法。 （英语） Zbl 1478.94045号 多尺度模型。模拟。 19，第4期，1538-1572（2021）. 小结：在一篇漂亮的论文中，K.莫丁等【高级数学346，1009–1066（2019；Zbl 1417.68268号)] 介绍了一种基于大变形差分度量映射（LDDMM）框架的分层图像配准模型。遗憾的是，没有进行数值试验来证明这种多尺度方法的有效性。LDDMM图像配准框架本质上是一个具有微分方程约束的变分问题，其代价函数的结构非常复杂。因此，引入一些其他具有更简单成本函数的类似多尺度方法是必要和有意义的。受Modin、Nachman和Rondi工作的启发，我们构造了一种用于二维微分图像配准模型的多尺度图像配准方法[前两位作者，SIAM J.Imaging Sci.13，No.3，1240–1271（2020；Zbl 1451.65126号)]. 该方法在不进行正则化的情况下，实现了成本函数的平滑最小化。这一结果与大多数已发表的模型完全不同，这些模型仅通过一些正则化实现了成本函数的最小化。证明了多尺度方法解的存在性和多尺度方法的收敛性。此外，提出了一种基于多重网格的多尺度差分图像配准算法。此外，数值实验表明，该多尺度方法在无网格折叠的情况下取得了满意的图像配准结果。 引用于4文件 MSC公司： 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 68单位10 图像处理的计算方法 65K10码 数值优化和变分技术 关键词：多尺度;差异同构;多重网格;图像配准;算法 引文：Zbl 1417.68268号;Zbl 1451.65126号 软件：github PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Han}等人，多尺度模型。模拟。19，第4号，1538--1572（2021；Zbl 1478.94045） 全文： 内政部 参考文献： [1] G.Aubert和P.Kornprobst，图像处理中的数学问题，Springer，纽约，2006年·Zbl 1110.35001号 [2] M.F.Beg、M.I.Miller、A.Trouv¨¨和L.Younes，通过微分的测地流计算大变形度量映射，国际计算杂志。视觉。，61（2005），第139-157页，https://doi.org/10.1023/B:VISI.0000043755.93987.aa。 ·Zbl 1477.68459号 [3] M.Bruveris、F.Gay-Balmaz、D.D.Holm和T.S.Ratiu，图像的动量图表示，非线性科学杂志。，21（2011），第115-150页，https://doi.org/10.1007/s00332-010-9079-5。 ·Zbl 1211.58010号 [4] A.Budhiraja、P.Dupuis和V.Maroulas，微分随机流的大偏差，Bernoulli，16（2010），第234-257页，https://doi.org/projecteuclid.org/euclid.bj/1265984710。 ·Zbl 1452.60021号 [5] C.Chen和O.Oktem，大变形差分间接图像配准，SIAM J.成像科学。，11（2018），第575-617页，https://doi.org/10.1137/17M1134627。 ·Zbl 1401.94013号 [6] G.Choi、D.Qiu和L.M.Lui，通过不一致表面配准进行形状分析，Proc。A、 476（2020），第1-21页，https://doi.org/10.1098/rspa.2020.0147。 ·兹比尔1472.53108 [7] N.Chumchob和K.Chen，变分图像配准模型的鲁棒多重网格方法，J.Compute。申请。数学。，236（2011），第653-674页，https://doi.org/10.1016/j.cam.2011.06.026。 ·Zbl 1236.94018号 [8] L.K.Chun和L.M.Lui，Landmark and intensity based registration with large deformation via quasi-conformal maps，SIAM J.Imaging Sci。，7（4）（2013），第2364-2392页，https://doi.org/10.1137/10943406。 ·Zbl 1309.65019号 [9] F.Demengel、G.Demenge和R.Erne，椭圆偏微分方程理论的函数空间，Springer，纽约，2012年·Zbl 1239.46001号 [10] L.Evans，偏微分方程，AMS，普罗维登斯，RI，2010年·Zbl 1194.35001号 [11] H.Lombaert，Diffeormatory Log Demons图像配准，https://ww2.mathworks.cn/matlabcentral/fileexchange/339194 differenthomorphic log demos图像注册？s_tid=FX_rc2_behav, 2012. 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