陈刚;皮良亚;徐利伟;张扬文 参数化对流扩散方程的超收敛集合HDG方法。 （英语） Zbl 07128139号 SIAM J.数字。分析。 57，第6号，2551-2578（2019）. 摘要：本文首先设计了一种集成混合间断Galerkin（HDG）方法来有效模拟一组参数化对流扩散偏微分方程。这些偏微分方程具有不同的系数、初始条件、源项和边界条件。集成HDG离散系统与多个右侧向量共享一个公共系数矩阵；它降低了计算成本和存储。我们在这篇论文中有两篇贡献。首先，我们导出了一般多边形域上系综解的最优（L^2）收敛速度，这是文献中第一个这样的结果。其次，在对偏微分方程的域和系数的一些假设下，我们在逐单元后处理后获得了系综解的超收敛率。我们用数值实验来证实我们的理论结果。 引用于6文件 MSC公司： 65C20个 概率模型，概率统计中的通用数值方法 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 关键词：超收敛;可杂交间断Galerkin（HDG）方法;合奏;参数化对流扩散方程;误差分析 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Chen}等人，SIAM J.Numer。分析。57，第6号，2551--2578（2019；Zbl 07128139） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] A.Buffa、T.J.R.Hughes和G.Sangalli，对流扩散问题的多尺度间断Galerkin方法分析，SIAM J.数字。分析。，44（2006），第1420-1440页，https://doi.org/10.1137/050640382。 ·Zbl 1153.76038号 [2] A.Cesmelioglu、B.Cockburn、N.C.Nguyen和J.Peraire，Oseen方程的HDG方法分析，《科学杂志》。计算。，55（2013），第392-431页，https://doi.org/10.1007/s10915-012-9639-y。 ·Zbl 1366.76048号 [3] G.Chen、B.Cockburn、J.R.Singler和Y.Zhang，反应扩散方程的超收敛插值HDG方法。第一部分：HDG-k方法，《科学杂志》。计算。，出现·Zbl 1461.76345号 [4] 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