×
张家龙;张明

使用半离散化方法反演导热系数。 （英语） Zbl 1168.80302号

申请。数学。建模 33，第3期，1644-1655（2009）.
摘要：提出了一种半离散化方法，用于在无内部温度测量的情况下反演一维导热域中空间和温度相关的导热系数。使用边界数据将温度分布近似为位置的多项式函数。微分热传导方程中的温度导数是对近似温度函数的导数，导热系数的导数是通过有限差分技术得到的。然后将热传导方程转换为离散线性方程组。通过直接求解线性方程组来估计未知导热系数。数值程序不需要热导率函数形式的先验信息。估算结果与所示示例的精确解之间的密切一致表明了所提方法在估算逆热传导问题中与空间和温度相关的导热系数方面的适用性。

引用于三文件

MSC公司：

80A23型 热力学和传热中的反问题
74F05型 固体力学中的热效应

关键词：

逆热传导问题;半离散化方法;导热系数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.-L.Chang}和\textit{M.Chang}.应用。数学。33号模型，第3期，1644--1655（2009年；Zbl 1168.80302）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Tervola，P.，《根据测量的温度曲线确定导热系数的方法》，《国际传热杂志》，32，8，1425-1430（1989）·Zbl 0685.73055号
[2] 欧阳，T.，用有限元方法分析相变热传导问题的参数估计，Int.J.Numer。方法。工程师，33，10，2015-2037（1992）
[3] 杨春云，逆热传导问题中温度相关导热系数的估计，应用。数学。模型。，23, 6, 469-478 (1999) ·Zbl 0934.35209号
[4] Alhama，F。；祖埃科，J。；González Fernández，C.F.，以反问题的形式同时测定导热系数和比热固体的有效方法，国际公社。热质传递，31，7，929-937（2004）
[5] 祖埃科，J。；Alhama，F。；González-Fernández，C.F.，《使用网络模拟方法反演与温度相关的导热系数》，J.Mater。过程。技术。，174, 1-3, 137-144 (2006)
[6] Liu，C.S.，估算温度相关导热系数的一步GPS，国际热质传递杂志，49，17-18，3084-3093（2006）·Zbl 1189.80038号
[7] Kim，S。；Kim，M.C。；Kim，K.Y.，无内部测量的温度相关热导率的非迭代估计，Int.J.Heat Mass Transfer，46，1011801-1810（2003）·Zbl 1032.80503号
[8] Chen，H.T。；Lin，J.Y.，《与温度相关的导热系数和热容的同时估算》，《国际传热传质杂志》，41，14，2237-2244（1998）·Zbl 0973.74533号
[9] Huang，C.H。；黄春云，同时估算生物组织有效导热系数和体积热容的逆问题，应用。数学。模型。，31, 9, 1785-1797 (2007) ·Zbl 1167.80400号
[10] Jarny，Y。；Ozisik，M.N。；Bardon，J.P.，《使用伴随方程求解多维逆热传导的通用优化方法》，《国际传热传质杂志》，34，11，2911-2919（1991）·Zbl 0729.73930号
[11] Richter，G.R.，稳态扩散方程的反问题，SIAM J.Appl。数学。，41, 2, 210-221 (1981) ·Zbl 0501.35075号
[12] Lam，T.T。；杨伟强，一维问题导热系数的反演，《热力学杂志》。传热，9，2，335-344（1995）
[13] 杨，W.K。；Lam，T.T.，反演导热系数的二阶有限差分近似，《国际传热传质杂志》，39，17，3685-3693（1996）
[14] 林，J.H。；Chen，C.K。；Yang，Y.T.，一维热传导问题中估算导热系数的逆方法，J.Thermophys。《传热》，15，1，34-41（2001）
[15] Chang，C.L。；Chang，M.，使用有限体积法进行导热系数的非迭代估计，国际通讯社。热质传递，33，8，1013-1020（2006）
[16] C.L.Chang、M.Chang，用泰勒级数方法反演一维区域的导热系数，《传热工程》29（9），出版社。；C.L.Chang、M.Chang，用泰勒级数方法反演一维区域的导热系数，《传热工程》29（9），出版社。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。