阿代里托·阿拉乌乔;西达利亚内维斯;埃尔西利亚·索萨 求解带对流的二阶双曲扩散方程的交替方向隐式方法。 （英语） Zbl 1334.65126号 申请。数学。计算。 239, 17-28 (2014). 摘要：提出了一种求解二维双曲扩散问题的数值方法，假设对流和扩散都是流动运动的原因。由于基于隐式格式的多维问题直接解的计算效率很低，因此我们采用了时间和空间上二阶精度的交替方向方法。用能量法分析了交替方向法的稳定性。给出了数值结果，以说明不同情况下的性能。 引用于4文件 MSC公司： 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 35L20英寸 二阶双曲方程的初边值问题 关键词：离散能量法;ADI方案;双曲扩散方程;对流 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Araüjo}等人，应用。数学。计算。239、17-28（2014年；Zbl 1334.65126） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] 阿里，Y.M。；张立川，相对论移动热源，国际传热传质杂志，482741-2758（2005）·Zbl 1189.80010号 [2] Araújo，A。；Das，A.K。；Neves，C。；Sousa，E.，周期势中非Fickian扩散的数值解，Commun。计算。物理。，13, 502-525 (2013) ·兹比尔1388.65185 [3] Chen，H-T。；Liu，K-C，势场中非菲克扩散问题的数值分析，数值传热B部分，40，265-282（2001） [4] Compte，A.，描述反常输运过程的广义Cattaneo方程，J.Phys。A： 数学。Gen.，30，7277-7289（1997）·Zbl 0941.82046号 [5] 崔，M.，广义sine-Gordon方程的高阶紧致交替方向隐式方法，J.Compute。申请。数学。，235, 837-849 (2010) ·Zbl 1208.65126号 [6] Das，A.K.，《一些非Fickian扩散方程：理论和应用》，《缺陷扩散》。论坛，162-163，97-118（1998） [7] 邓，D。；Zhang，C.，一类三维非线性发展方程的新四阶数值算法，Numer。方法D E部分，29，102-130（2012）·Zbl 1255.65158号 [8] 邓，D。；Zhang，C.，非线性阻尼波动方程的一类新的四阶解，计算。物理学。社区。，184, 86-101 (2013) ·Zbl 1306.65241号 [9] 丁·H。；Zhang，Y.，二维二阶双曲方程的一个新的四阶紧致差分格式，J.Compute。申请。数学。，230, 626-632 (2009) ·Zbl 1168.65373号 [10] J.福特。；Méndez，V.，时滞反应扩散系统中的波前。理论和实验比较，报告程序。物理。，65, 895-954 (2002) [11] 戈梅斯，H。；科罗米纳斯，I。；纳瓦里纳，F。；Casteleiro，M.，《CFD中对流扩散问题双曲模型的非连续Galerkin方法》，国际期刊Numer。方法工程，71，1342-1364（2007）·Zbl 1194.76118号 [12] Gómez，H。；科罗米纳斯，I。；纳瓦里纳，F。；Casteleiro，M.，可压缩流动中双曲线质量传输的数学模型和数值模型，《热质传递》，45，219-226（2008）·兹比尔1182.65153 [13] Gómez，H。；科罗米纳斯，I。；纳瓦里纳，F。；帕里斯，J。；Casteleiro，M.，《对流扩散问题的双曲线理论：数学基础和数值模拟》，Arch。计算。方法工程，17，191-211（2010）·Zbl 1269.76116号 [14] Hassanizadeh，S.M.，关于瞬态非菲克色散理论，Transp。多孔介质，23107-124（1996） [15] 约瑟夫，D.D。；Preziosi，L.，《热浪》，修订版。物理。，61, 41-73 (1989) ·Zbl 1129.80300号 [16] 库利什，V。；Poletkin，K.，具有移动边界的一维半无限域中局部温度值和相应热流密度之间的广义关系，《国际传热杂志》，55，6595-6599（2012） [17] 廖，H。；Sun，Z.，二阶波动方程有效差分格式的最大范数误差估计，J.Compute。申请。数学。，235, 2217-2233 (2011) ·Zbl 1227.65082号 [18] 林，H.-C。；查尔，M.-I。；Chang，W.-J.，Soret效应对平板中非傅里叶热和非菲克质量扩散传递的影响，数值。《传热》，A部分，55，1096-1115（2009） [19] 刘，K.C。；陈洪涛，脉冲表面扰动下双曲线热传导问题的数值分析，应用。数学。计算。，159, 887-901 (2004) ·Zbl 1063.65109号 [20] 刘，J。；Tang，K.，二维线性双曲方程的一种新的无条件稳定ADI紧致格式，国际J计算。数学。，87, 2259-2267 (2010) ·Zbl 1202.65113号 [21] Macíaz-Díaz，J.E.，具有传输记忆和非线性阻尼的物理模型的数值方法中保持有界性的充分条件，计算。物理学。社区。，182, 2471-2478 (2011) ·Zbl 1308.65145号 [22] Mls，J。；Herrmann，L.，地下水流动方程随松弛时间的振动，数学。模型。分析。，16, 527-536 (2011) ·Zbl 1242.35019号 [23] 莫汉蒂，R.K。；Jain，M.K.，二维线性双曲方程的无条件稳定交替方向隐式格式，Numer。方法D E部分，17，684-688（2001）·Zbl 0990.65101号 [24] Pankavich，S。；Radu，P.，抛物型和双曲型扩散解的非线性不稳定性，Evol。埃克。控制理论，2403-422（2013）·Zbl 1272.35029号 [25] 秦，J.，波动方程的新交替方向隐式差分方法，J.Compute。申请。数学。，230, 213-223 (2009) ·Zbl 1166.65044号 [26] Shirmohammadi，R。；Moosaie，A.，具有周期性表面热通量的空心球中的非傅立叶热传导，国际通讯社。热质传递，36827-833（2009） [27] Sluzalec，A.，《承受热负荷的多孔材料中的热波传播》，《国际热学杂志》。质量转移，461607-1611（2003）·Zbl 1038.76547号 [28] Sod，G.A.，《流体动力学数值方法：初边值和初边值问题》（1985），剑桥大学出版社·Zbl 0592.76001号 [29] 谢S。；Yi，S。；Kwon，T.，电报方程的四阶紧致差分和交替方向隐式格式，计算。物理学。社区。，183, 552-569 (2012) ·Zbl 1307.65114号 [30] Yang，M.，一类二阶双曲型问题的二时间层ADI有限体积法，应用。数学。计算。，215, 3239-3248 (2010) ·Zbl 1186.65120号 [31] Zauderer，E.，应用数学偏微分方程（1989），John Wiley&Sons·Zbl 0699.35003号 [32] Zhang，Z.，微尺度热传输方程的经济差分格式，Numer。方法D E部分，20，855-863（2004）·Zbl 1068.65110号 [33] 张，Z。；邓，D.，双曲方程的一种新的交替方向有限元方法，Numer。方法D E部分，23，1530-1559（2007）·Zbl 1132.65094号 [34] 张杰。；赵，J.，二维微尺度热传导方程的无条件稳定差分格式和迭代解，J.Compute。物理。，170, 261-275 (2001) ·Zbl 0991.65086号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。