×
陶天增;赵国忠;于，杨;黄伯伟;郑浩

基于直接概率积分法的结构随机响应分析的完全自适应方法。 （英文） Zbl 1507.65023号

计算。应用方法。机械。工程师。 396，文章ID 115066，24 p.（2022）.
摘要：本文提出了一种完全自适应的方法来估计随机结构在静态和动态荷载作用下响应的概率密度函数。PDF由最近发布的直接概率积分方法（DPIM）描述。在DPIM中，关键平滑参数（sigma）和样本数（N_s）对PDF的确定和随机响应计算的效率有重要影响，但仍难以完全自适应地确定。为此，我们推导了一种加权核密度估计（weighted-KDE）方法，通过最小化估计PDF和实际PDF之间的平均积分平方误差，自适应地获得（sigma）。此外，提出了一种新的迭代采样策略来自适应确定N_，该策略首先生成一个候选样本池，然后从中逐步选择样本。该策略确保每次迭代中使用的样本能够以“高度一致”的方式填充概率空间。基于估计PDF计算的标准偏差，提出了停止迭代过程的停止准则。此外，结合加权KDE方法和采样策略，给出了所提出的全自适应方法的详细步骤。四个工程实例验证了该方法的自适应能力、效率和准确性。

引用于2文件

MSC公司：

65立方厘米20 概率模型，概率统计中的通用数值方法
65二氧化碳 蒙特卡罗方法

关键词：

完全自适应方法;概率密度函数;加权核密度估计;迭代采样策略;结构的随机响应
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Tao}等人，计算。应用方法。机械。工程396，文章ID 115066，24 p.（2022；Zbl 1507.65023）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 加尼姆，R。；希格顿，D。；Owhadi，H.，《不确定性量化手册》（2017），施普林格：施普林格瑞士·Zbl 1372.60001号
[2] Long，X.Y。；Mao，D.L。；江，C。；Wei，F.Y。；Li，G.J.，概率、证据、模糊和区间不确定性下的统一不确定性分析，计算。应用方法。机械。工程，355，1-26（2019）·Zbl 1441.62037号
[3] Stefanou，G。；Savvas，D。；Papadrakakis，M.，基于材料特性中尺度随机场的复合结构随机有限元分析，计算。应用方法。机械。工程，326319-337（2017）·兹比尔1439.74237
[4] Chen，G.H。；Yang，D.X.，用于静态和动态结构系统随机响应分析的直接概率积分方法，计算机。应用方法。机械。工程，357，第112612条pp.（2019）·Zbl 1442.65004号
[5] 刘振杰。；刘伟。；Peng，Y.B.，平稳和非平稳随机过程基于随机函数的谱表示，Probab。工程机械。，45, 115-126 (2016)
[6] Keshtegar，B。；Meng，Z.，用于有效结构可靠性分析的混合松弛一阶可靠性方法，结构。安全。，66, 84-93 (2017)
[7] Melchers，R.E.，《结构可靠性分析与预测》（2018），John Wiley&Sons：John Willey&Sons Chichester
[8] 孟，Z。；郭立波。；郝，P。；Liu，Z.T.，关于使用概率和非概率超参数混合模型进行时变可靠性分析，计算。应用方法。机械。工程，386，第114113条pp.（2021）·Zbl 1507.65038号
[9] 瓦尔代贝尼托，医学硕士。；魏，P。；宋，J。；啤酒，M。；Broggi，M.，通过多域线抽样对一类串联系统进行故障概率估计，Reliab。工程系统。安全。，213，第107673条pp.（2021）
[10] B.Keshtegar，I.Lee，基于可靠性的设计优化的松弛性能度量方法，54（2016）1439-1454。
[11] 江，C。；Fang，T。；Wang，Z.X。；魏晓平。；Huang，Z.L.，基于时变可靠性的设计优化通用解决方案框架，计算。应用方法。机械。工程，32330-352（2017）·Zbl 1439.74253号
[12] 孟，Z。；郭立波。；Wang，X.，基于可靠性的任意精度设计优化的通用保真度转换框架，结构。多磁盘。最佳。，65, 14 (2022)
[13] 赫雷斯，D.J。；Jensen，H.A。；Beer，M.，随机激励下结构系统基于可靠性的设计优化：综述，机械。系统。信号处理。，166，第108397条pp.（2022）
[14] Ghanem，R.G。；Spanos，P.D.，《随机有限元：谱方法》（1991），多佛：纽约多佛·Zbl 0722.73080号
[15] 李，J。；Chen，J.B.，不确定参数结构动力响应分析的概率密度演化方法，计算。机械。，34, 400-409 (2004) ·Zbl 1158.74384号
[16] Stefanou，G.，《随机有限元法：过去、现在和未来》，计算。应用方法。机械。工程，1981031-1051（2009）·Zbl 1229.74140号
[17] Falsone，G。；Settineri，D.，线性系统在随机静态载荷作用下响应概率密度函数的显式解，Probab。工程机械。，33, 86-94 (2013)
[18] Falsone，G。；Settineri，D.，关于概率变换方法在不确定属性离散结构分析中的应用，Probab。工程机械。，35, 44-51 (2014)
[19] Settineri博士。；Falsone，G.，一些线性动力系统在非高斯随机载荷作用下响应概率密度函数的评估方法，Probab。工程机械。，38, 165-172 (2014)
[20] 罗伯茨，J.B。；Spanos，P.D.，《随机振动和统计线性化》（2003），多佛：多佛米诺拉·Zbl 1073.70001号
[21] To，C.W.S.，白噪声激励下多自由度非线性系统的统计非线性化技术，J.Sound Vib。，286, 69-79 (2005) ·Zbl 1238.70022号
[22] Naess，A。；Moe，V.，非线性动力系统的有效路径积分方法，Probab。工程机械。，15, 221-231 (2000)
[23] Dimentberg，M.F。；盖代，O。；Naess，A.，《具有强非弹性冲击的随机振动：路径积分法的响应PDF》，国际非线性力学杂志。，44, 791-796 (2009) ·Zbl 1203.74145号
[24] 朱伟强，随机振动中的随机平均方法，应用。机械。第41版，189-199（1988）
[25] 朱伟强，哈密顿公式中的非线性随机动力学和控制，应用。机械。修订版，59，230-248（2006）
[26] 皮克勒，L。；马苏德，A。；Bergman，L.A.，用有限差分法和有限元法对福克-普朗克方程进行数值求解——一项比较研究，（《随机动力学中的计算方法》（2013），Springer），69-85·Zbl 1304.65222号
[27] Náprstek，J。；Král，R.，Fokker-Plank方程稳态和演化版本的有限元方法分析，高级工程师软件。，72, 28-38 (2014)
[28] Seila，A.F.，《模拟与蒙特卡罗方法》，《技术计量学》，第24卷，第167-168页（1982年）
[29] 李，J。；Chen，J.B.，《结构随机动力学》（2009），John Wiley&Sons：John Willey&Sons Singapore·Zbl 1170.74003号
[30] Li，J.，概率密度演化方法：背景、意义和最新发展，Probab。工程机械。，44, 111-117 (2016)
[31] 李，J。；Chen，J.B.，概率保持原理和广义密度演化方程，结构。安全。，30, 65-77 (2008)
[32] 帕帕佐普洛斯，V。；Kalogeris，I.，基于Galerkin的一般随机有限元系统概率密度演化方法公式，计算。机械。，57, 701-716 (2016) ·Zbl 1382.65325号
[33] Chen，J.B。；Li，J.，参数不确定非线性结构的极值分布与动力可靠性分析，结构。安全。，29, 77-93 (2007)
[34] Chen，J.B。；Yang，J.S。；Jensen，H.，通过概率密度进化方法和概率测度变化考虑动态可靠性约束的结构优化，Struct。多磁盘。最佳。，62, 2499-2516 (2020)
[35] 周，T。；Peng，Y.B。；Li，J.，一种结合自适应全局元模型和概率密度进化方法的有效可靠性方法，Mech。系统。信号处理。，131, 592-616 (2019)
[36] Peng，Y.B。；周，T。；Li，J.，高维结构可靠性分析的替代建模浸没概率密度演化方法，机械。系统。信号处理。，152，第107366条pp.（2021）
[37] Chen，G.H。；Yang，D.X.，基于直接概率积分法的静态和动态结构可靠性统一分析框架，Mech。系统。信号处理。，158，第107783条pp.（2021）
[38] 李立新。；Chen，G.H。；方，M.X。；Yang，D.X.，基于直接概率积分法的多模分布结构可靠性分析，Reliab。工程系统。安全。，215，第107885条pp.（2021）
[39] Li，X.L。；Chen，G.H。；崔洪川。；Yang，D.X.，复杂性能函数结构静态和动态可靠性分析的直接概率积分法，计算。应用方法。机械。工程师，374，第113583条，第（2021）页·Zbl 1506.74485号
[40] Chen，G.H。；Yang博士。；Liu，Y.H。；Guo，H.H.，通过直接概率积分法进行静态和动态结构的系统可靠性分析，计算。应用方法。机械。工程，388，第114262条pp.（2022）·Zbl 1507.60029号
[41] 李立新。；方，M.X。；Chen，G.H。；Yang，D.X.，近断层地震动下框架结构基于可靠性的随机最优控制，机械。系统。信号处理。，163，第108098条pp.（2022）
[42] Yang博士。；Chen，H.S。；孟，Z。；Chen，G.H.，附加激励下非线性多自由度系统的随机振动和动态可靠性分析，通过DPIM，J.Eng.Mech。，147，第0402117条pp.（2021）
[43] Chen，J.B。；Yang，J.Y。；Li，J.，《不确定参数结构随机地震反应分析中点选择的GF差异》，结构。安全。，59, 20-31 (2016)
[44] Wand，M.P。；Chris，J.M.，《内核平滑》（1994），CRC出版社
[45] 博采夫，Z.I。；格罗托夫斯基，J.F。；Kroese，D.P.，通过扩散估计核密度，Ann.Statist。，38, 2942, 2916-2957 (2010) ·Zbl 1200.62029号
[46] Botev，Z.I.，使用Matlab进行核密度估计（2007），http://www.mathworks.us/matlabcentral/fileexchange/authors/27236
[47] Liu，H.T。；Ong，Y.-S。；Cai，J.F.，支持基于仿真的复杂工程设计的全局元建模自适应采样调查，结构。多磁盘。最佳。，57, 393-416 (2018)
[48] Tao，T.Z。；赵国忠。；Ren，S.H.，一种在可行区域内通过全局和局部采样实现的基于Kriging的高效约束优化算法，J.Mech。设计。，142，第051401条pp.（2020）
[49] 拉多维奇一世。；Sobol'，I.M。；Tichy，R.F.，数值积分的准蒙特卡罗方法：不同低偏差序列的比较，蒙特卡罗法应用。，2, 1-14 (1996) ·兹比尔0851.65015
[50] 维亚纳，F.A.C。；哈夫特卡，R.T。；Watson，L.T.，多代理技术辅助的高效全局优化算法，J.global Optim。，56, 669-689 (2013) ·Zbl 1275.90072号
[51] 刘，H。；Ong，Y.-S。；Cai，J.，支持基于仿真的复杂工程设计的全局元建模自适应采样调查，结构。多磁盘。最佳。，57, 393-416 (2018)
[52] 杨建勇、陶建杰、苏德雷、陈建斌，非线性结构不确定性量化中相依随机变量基于广义F-离散性的点选择策略，121（2020）1507-1529。
[53] 张，Z。；Wang，J。；江，C。；Huang，Z.L.，考虑多峰概率密度函数的不确定性传播新方法，结构。多磁盘。最佳。，60, 1983-1999 (2019)
[54] 马，F。；张，H。；Bockstedte，A。；福连特，G.C。；Paevere，P.，滞后微分模型的参数分析，J.Appl。机械。，71, 342-349 (2004) ·Zbl 1111.74534号
[55] Figueiredo，M.A.T。；Jain，A.K.，有限混合模型的无监督学习，IEEE Trans。模式分析。机器。智力。，24, 381-396 (2002)
[56] Hao，J。；Lee，T.W。；Sejnowski，T.J.，使用高斯混合模型的语音增强，IEEE Trans。音频语音语言处理。，18, 1127-1136 (2010)
[57] Ban，Z.H。；Liu，J.G。；Cao，L.，使用高斯混合模型的超像素分割，IEEE Trans。图像处理。，27, 4105-4117 (2018) ·Zbl 1409.94025号
[58] Z.Zivkovic，用于背景减法的改进自适应高斯混合模型，in：Proc。2004年第17届模式识别国际会议论文集。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。