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王小平;赵薇;陈阳阳;李雪燕

一种基于具有自适应Barzilai-Borwein步长的混合共轭方法的一阶可靠性方法。 （英语） Zbl 1507.74280号

计算。方法应用。机械。工程师。 401，B部分，文章ID 115670，24 p.（2022）.
摘要：在一阶可靠性方法（FORM）中，由于极限状态函数（LSF）高度非线性，Hasofer-Lind和Rackwitz-Flessler（HL-RF）算法有时会遇到数值不稳定性问题。本文提出了一种改进的HL-RF算法，该算法引入了具有自适应Barzilai-Borwein步长的混合共轭梯度法，以增强原始HL-RF方法的鲁棒性和效率。该算法由两个阶段组成，第一阶段采用最速下降法，移动到最可能故障点（MPFP）附近，为第二阶段提供良好的初始位置。第二阶段结合由非微分价值函数下降方向定义的混合共轭搜索方向，量化自适应Barzilai-Borwein步长，以加速在非单调线搜索规则下定位最终MPFP的过程。通过八个非线性LSF算例的详细分析，验证了该算法与其他一阶可靠性方法相比的性能。结果表明，该算法不仅计算效率高，而且收敛性强，特别是对于具有超非线性LSF和包含高频噪声项的非线性LSF的问题。

引用于2文件

MSC公司：

第74页第10页 固体力学中其他性质的优化
65克10 数值优化和变分技术
74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法

关键词：

一阶可靠性方法;最可能失效点;可靠性指标;共轭梯度法;Barzilai-Borwein步长

软件：

马斯坦
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\textit{X.Wang}等人，计算。方法应用。机械。工程401，B部分，文章ID 115670，24 p.（2022；Zbl 1507.74280）
全文： 内政部

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