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徐刚;李伯坚;舒来欣;陈龙;徐金兰;塔辛卡哈

利用Winslow的映射和监控函数方法进行高效的自适应等几何分析。 （英语） Zbl 1524.65869号

J.计算。申请。数学。 351, 186-197 (2019).
摘要：受传统有限元分析中移动网格方法的启发，本文采用Winslow映射和监控函数方法，提出了一种自适应等几何分析框架。我们基于等几何解曲面的绝对曲率度量构造了一个新的监控函数。在所提出的自适应框架中，内部控制点的重新分布是为了在基于曲率或基于误差的监控函数最大的区域中增加控制点的密度。利用等几何配置法求解控制偏微分方程，获得了新的内控制点位置，这种方法在求解大规模问题时更有效。通过使用Winslow映射，我们确保生成的自适应参数化对等几何分析有效，并可用作后续优化的最佳初始网格。求解了多个二维热传导算例，验证了该方法的有效性。

引用于16文件

MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65D07年 使用样条曲线进行数值计算
65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法

关键词：

等几何分析;\（r）-自适应方法;温斯洛映射;监视器功能;热传导
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Xu}等人，J.Compute。申请。数学。35118-197（2019年；Zbl 1524.65869）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] 休斯，T.J.R。；Cottrell，J.A。；Bazilevs，Y.，《等几何分析：CAD、有限元、NURBS、精确几何和网格细化》，计算。方法应用。机械。工程，194，4135-4195（2005）·Zbl 1151.74419号
[2] 埃文斯，J.A。；Bazilevs，Y。；巴布卡，I。；Hughes，T.J.R.，（n）-等几何有限元法k版的宽度、超高和最优比，计算。方法应用。机械。工程，1981726-1741（2009）·Zbl 1227.65093号
[3] 科恩，E。；马丁·T。；Kirby，R.M。；Lyche，T。；Riesenfeld，R.F.，分析软件建模：理解等几何分析建模中的质量考虑，计算。方法应用。机械。工程师，199334-356（2010）·Zbl 1227.74109号
[4] 陈，J。；肖，Z。；郑毅。；郑洁。；李，C。；Liang，K.，非结构化曲面网格生成的自动调整大小功能，国际。J.数字。方法工程，109，4，577-608（2017）
[5] 潘，Q。；Rabczuk，T。；陈，C。；徐，G。；Pan，K.，基于扩展Catmull-Clark细分的最小曲面的等几何分析，计算。方法应用。机械。工程，337，128-149（2018）·Zbl 1440.65226号
[6] 徐，G。；穆兰，B。；杜维诺，R。；Galligo，A.，三维等几何分析中计算域的优化分析软件参数化，计算。辅助设计。，45, 812-821 (2013)
[7] McRae，D.S.，（r）-细化网格自适应算法和问题，计算。方法应用。机械。工程，1891161-1182（2000）·Zbl 0995.76078号
[8] 曹伟。；Huang，W。；Russell，R.D.，基于移动网格PDE的自适应有限元方法，J.Compute。物理。，149, 221-244 (1999) ·Zbl 0923.65062号
[9] 黄，W。；Russell，R.D.，《自适应网格移动——MMPDE方法及其应用》，J.Compute。申请。数学。，128, 1-2, 383-398 (2011) ·Zbl 0971.65088号
[10] Wang，H。；Li，R。；Tang，T.，用自适应有限元方法有效计算枝晶生长，J.Compute。物理。，227, 5984-6000 (2008) ·Zbl 1148.65052号
[11] 黄，W。；Russell，R.D.，《自适应移动网格方法》（2011），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 1227.65090号
[12] 徐，G。；穆兰，B。；杜维诺，R。；Galligo，A.，等几何分析中计算域的参数化：方法和比较，计算。方法应用。机械。工程，200，2021-2031（2011）·Zbl 1228.65232号
[13] Nguyen，V.P。；科尔弗里登，P。；博尔达斯，S.P.A。；Rabczuk，T.，等几何分析，使用新的偏移算法Compute，对复合面板进行合适的三变量NURBS表示。辅助设计。，55, 49-63 (2014)
[14] 徐，J。；陈。J.Deng，F.，基于参数化和等几何分析的骨架计算的二维区域分解，计算。方法应用。机械。工程，284，541-555（2016）·兹比尔1425.65189
[15] Speleers，H。；Manni，C.，基于Powell-Sabin样条优化等几何分析中的区域参数化，J.Compute。申请。数学。，289, 68-86 (2015) ·Zbl 1317.65055号
[16] 年，X。；Chen，F.，基于Teichmüller映射的等几何分析平面域参数化，计算。方法应用。机械。工程，311，41-55（2016）·Zbl 1439.65189号
[17] 马丁·T。；科恩，E。；Kirby，R.M.，体积参数化和使用调和函数的三变量B样条拟合，计算。辅助Geom。设计，26648-664（2009）·Zbl 1205.65094号
[18] 埃斯科瓦尔，J.M。；Cascón，J.M。；罗德里格斯，E。；黑山，R.，基于网格优化的三元T样条实体建模新方法，计算。方法应用。机械。工程，200，3210-3222（2011）·兹比尔1230.74223
[19] Zhang，Y。；Wang，W。；Hughes，T.J.R.，基于零生成几何边界表示的实心T样条构造，计算。方法应用。机械。工程，201，185-197（2012）·Zbl 1348.65057号
[20] Wang，W。；Zhang，Y。；刘，L。；Hughes，T.J.R.，基于任意亏格拓扑边界三角剖分的三元实体T样条构造，计算。辅助设计。，45, 351-360 (2013)
[21] 徐，G。；穆兰，B。；杜维诺，R。；Galligo，A.，等几何应用中多块计算域的适用于分析的体积参数化，计算。辅助设计。，45, 395-404 (2013)
[22] Pettersen，K.F。；Skytt，V.，样条体积光顺，（第七届曲线和曲面国际会议，法国阿维尼翁，2010年6月24-30日）。第七届曲线和曲面国际会议，法国阿维尼翁，2010年6月24日至30日，计算机科学讲义，第6920卷（2012），553-561·Zbl 1352.65064号
[23] Zhang，Y。；Wang，W。；Hughes，T.J.R.，基于边界T样条表示的共形实体T样条构造，计算。机械。，51, 1051-1059 (2013) ·Zbl 1367.65024号
[24] Ciarlet，P.G.，椭圆问题的有限元方法，经典应用。数学。，40, 1-511 (2002) ·Zbl 0999.65129号
[25] Anitescu，C。；贾毅。；张义杰。；Rabczuk，T.，使用超收敛点的等几何配置方法，计算。方法应用。机械。工程，284，1073-1097（2015）·Zbl 1425.65193号
[26] Grooss，J。；Hesthaven，J.S.，自由表面流动的水平集非连续Galerkin方法，计算。方法应用。机械。工程，1953406-3429（2006）·Zbl 1121.76035号
[27] 冯，W.M。；余，P。；胡世勇。；刘，Z.-K。；杜琪。；Chen，L.-Q.，相场方程自适应移动网格方法的谱实现，J.Compute。物理。，220, 498-510 (2006) ·Zbl 1120.74042号
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