陈正红;唐晓仙;夏碧灿 参数多项式系统的一般正则分解。 (英语) 兹比尔1327.93101 J.系统。科学。复杂。 28,第5期,1194-1211(2015). 小结:本文概括了作者早期的工作。本文介绍了作者先前工作中引入的两个概念,泛型正则分解(GRD)和正则分解不稳定(RDU)变量,推广到参数系统不一定是零维的情况。在作者先前工作中提出的通用零维系统算法的基础上,提出了一种同时计算参数系统的GRD和相关RDU变量的算法,任何参数系统的解都可以用有限多个正则系统的解来表示,并且分解在参数空间的相关RDU簇的补集中的任何参数值处都是稳定的。本文还概括了作者先前工作中提出的相关定义和结果,并从实验角度对RDU品种进行了进一步讨论。新算法是在使用Maple 16的DISCOVER的基础上实现的,并用文献中的一些基准测试进行了实验。 引用于2文件 理学硕士: 93B11号机组 系统结构简化 68瓦30 符号计算和代数计算 关键词:泛型正则分解;参数多项式系统;正则分解不稳定变化 软件:枫叶;前列腺素B;艾司隆;发现者 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Chen}等人,J.Syst。科学。复杂。28,第5号,1194--1211(2015;Zbl 1327.93101) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] 卡普尔,D。;孙,Y。;Wang,D.,计算综合Gröbner系统的新算法,25-28(2010) [2] 蒙特斯,A。;雷西奥,T。;Botana,F.(编辑);Recio,T.(编辑),使用最小规范综合Gröbner系统自动发现几何定理,113-138(2007),柏林-海德堡·Zbl 1195.68093号 [3] Nabeshima,K.,计算综合Gröbner系统的算法加速,299-306(2007)·Zbl 1190.13025号 [4] 铃木,A。;佐藤,Y.,《全面Gröbner基地的替代方法》,255-261(2002)·Zbl 1072.68699号 [5] 铃木,A。;Sato,Y.,计算综合Gröbner基的简单算法,326-331(2006)·Zbl 1356.13040号 [6] Weispfenning V,Gröbner综合基地,J.Symb。公司。,1992, 14: 1-29. ·Zbl 0784.13013号 ·doi:10.1016/0747-7171(92)90023-W [7] Aubry P,Lazard D和Maza M,关于三角集理论,J.Symb。公司。,,1999, 28: 105-124. ·Zbl 0943.12003号 ·doi:10.1006/jsco.1999.0269 [8] 陈,C。;O.Golubitsky。;Lemaire,F。;Maza,M。;Pan,W.,《综合三角分解》,73-101(2007)·Zbl 1141.68677号 [9] 高,X。;Chou,S.,求解参数代数系统,335-341(1992)·兹伯利0925.13014 [10] Kalkbrener M,用于计算代数变体三角表示的广义欧几里德算法,J.Symb。计算。,1993, 15: 143-167. ·Zbl 0783.14039号 ·doi:10.1006/jsco.1993.1011 [11] Maza,M.,关于代数簇的三角分解(1999) [12] Wang,D.,多项式方程组的零分解算法,67-70(2000)·Zbl 0981.65063号 ·doi:10.1142/9789812791962_0009 [13] 王明,计算三角系统和正则系统,J.Symb。计算。,2000, 30: 221-236. ·Zbl 1007.65039号 ·doi:10.1006/jsco.1999.0355 [14] 吴伟,初等几何中机械定理证明的基本原理,J.Syst。科学。数学。科学。,1984, 4: 207-235. [15] 杨林,侯X,夏B,一类不等式型定理自动发现的完整算法,中国科学,F辑,2001,44(6):33-49·Zbl 1125.68406号 ·doi:10.1007/BF02713938 [16] 杨磊、夏乙,《自动证明和发现不等式》,北京科学出版社,2008年·Zbl 0947.03017号 [17] Yang,L。;Zhang,J.,《寻找代数方程之间的依赖性:应用于自动推理的算法》,1-12(1991)·Zbl 0813.68122号 [18] Wang M,《消除方法》,纽约施普林格出版社,2001年·Zbl 0964.13014号 ·doi:10.1007/978-3-7091-6202-6 [19] 王M,《消除实践:软件工具和应用》,伦敦帝国理工学院出版社,2004年·Zbl 1099.13047号 ·数字对象标识代码:10.1142/9781848161207 [20] 唐X,陈Z,夏B,一般零维系统的一般正则分解,中国科学信息科学,2014,57(9):1-14·Zbl 1423.68617号 ·doi:10.1007/s11432-013-5057-5 [21] Xia B,DISCOVERER:解决半代数系统的工具,ACM Commun。计算。代数。,2007, 41(3): 102-103. ·数字对象标识代码:10.1145/1358190.1358197 [22] 周S,机械几何定理证明。D.Reidel出版公司,1987年·doi:10.1007/978-94-009-4037-6 [23] Chen C和Maza M,计算多项式系统三角分解的算法,J.Symb。公司。,2012, 47: 610-642. ·Zbl 1264.12011年 ·doi:10.1016/j.jsc.2011.12.023 [24] Cox D、Little J和O'Shea D,使用代数几何,Springer,纽约,1998年·Zbl 0920.13026号 ·doi:10.1007/978-1-4757-6911-1 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。