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萨米尔·查万;简·斯托切尔

弱凹算子。 （英语） Zbl 07796354号

程序。爱丁堡皇家学会。，第节。A、 数学。 154，编号1，1-32（2024）.
摘要：我们研究了一类左可逆算子，我们称之为弱凹算子。它包括凹算子类和具有（m>2）的扩张严格（m）-等距的一些子类。我们证明了弱凹算子的Wold型分解。我们还获得了解析有限循环弱凹算子的Berger-Shaw型定理。这些结果的证明在很大程度上依赖于左不可逆算子的谱二分法。它提供了一个相当密切的关系，用黎曼球的倒数自同构来表示，在左不可逆算子的谱与其任何左逆算子之间。我们进一步将弱凹算子类作为项\（\mathcal{A} _1个\)，在链中\（\mathcal{A} _0（0）\subseteq\mathcal公司{A} _1个\subseteq\ldots\subseteq\mathcal{答}_｛infty｝\）的左可逆运算符集合。我们表明，上述大多数结果都可以为这些类的成员证明。根据类\（\ mathcal）的索引\（k{A} k（_k）\)是有限的还是不有限的。特别是，Berger-Shaw型定理对于\（\mathcal的成员来说不成立{答}_{\infty}\）。这种差异在（C^*）和（W^*）代数的上下文中得到了更好的揭示。

MSC公司：

47B20型 次正规算子、次正规算子等。
47A10号 光谱，分解液
47甲16 循环向量、超循环和混沌算子
47立方厘米 （C^*\）-或von Neumann代数中的线性算子

关键词：

柯西对偶;游荡子空间性质;Wold-type分解;轨迹类自换向器;次正规算子
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Chavan}和\textit{J.Stochel}，程序。爱丁堡皇家学会。，第节。A、 数学。154，编号1，1--32（2024；Zbl 07796354）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

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