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纳维德·拉兹姆霍伊;迈赫迪·拉梅扎尼

利用切比雪夫包含函数求解不确定最优控制问题的不确定性方法。 （英语） Zbl 1423.49016号

亚洲J.控制 21，第2期，824-831（2019）.
摘要：本文基于截断切比雪夫多项式，针对包括区间变量（不确定性）在内的最优控制问题，提出了一种新的不确定性分析方法。本文采用区间算法分析由不确定但有界参数组成的最优控制问题中的不确定性，其中只有不确定参数的上界和下界。在本研究中，使用切比雪夫方法是因为它为区间函数的有意义解生成了更清晰的边界，而不是泰勒包含函数，泰勒包含函数可以有效地处理因区间计算引起的包裹效应而导致的高估。为了将所提出的区间方法应用于具有不确定性的最优控制问题，首先应用拉格朗日乘子方法获得必要的条件，然后通过一些代数操作将其转化为常微分方程。然后，采用切比雪夫包含法求解系统。将切比雪夫包含方法的最终结果与区间泰勒方法进行了比较。结果表明，所提出的基于切比雪夫包含函数的方法比区间泰勒方法更好地处理包裹效应。

MSC公司：

49千5 单自变量自由问题的最优性条件
49公里15 常微分方程问题的最优性条件

关键词：

切比雪夫包含法;欧拉-拉格朗日方程;区间分析;区间泰勒法;最优控制问题;不确定性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Razmjooy}和\textit{M.Ramezani}，《亚洲杂志》第21期，第2期，第824--831页（2019年；Zbl 1423.49016）
全文： 内政部

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