方，肖;甘、韩L。;苏珊·福尔摩斯;黄海燕;埃罗尔·佩科兹;阿德里安·罗林;唐文平 随机排列产生的随机游动的反正弦定律及其在基因组学中的应用。 （英语） Zbl 1475.60021号 J.应用。普罗巴伯。 58，第4号，851-867（2021）. 小结：具有2步的简单对称随机游动的一个经典结果是，原点上方的步数、上次访问原点的时间和最大高度的时间都具有完全相同的分布，并在按反正弦定律缩放时收敛。受基因组学应用的启发，我们研究了由均匀随机置换和Mallows（q）置换的上升和下降生成的非马尔可夫随机游动的统计分布，并证明它们具有与简单随机游动相同的渐近分布。我们还给出了一个意料之外的猜想，以及数值证据和特殊情况下的部分证明，结果是一致置换生成游动的步数在原点上方2n处的步数与简单随机游动的离散反正弦分布完全相同，尽管这些行走的其他统计数据有着非常不同的规律。我们还使用Stein方法给出了反正弦分布极限定理的显式误差界，以及函数中心极限定理和Mallows（（q））置换的强嵌入，这是一个独立的兴趣。 引用于三文件 MSC公司： 60二氧化碳 组合概率 60J70型 布朗运动和扩散理论的应用（种群遗传学、吸收问题等） 92C40型 生物化学、分子生物学 关键词：布朗运动;勒维统计;Mallows置换;斯坦因方法;强嵌入;均匀置换 软件：DR-集成器 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛X.Fang｝等人，J.应用。普罗巴伯。58，编号4，851--867（2021；Zbl 1475.60021） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Akahori，J.（1995年）。一种新型路径依赖选项的一些公式。附录申请。问题5，383-388·Zbl 0834.90026号 [2] Andersen，E.S.（1953年）。关于对称相依随机变量的和。斯坎德。Aktuarietidskr.36，123-138·Zbl 0052.36102号 [3] Arratia，R.、Barbour，A.和Tavaré，S.（2003年）。对数组合结构：概率方法（EMS Monogr.Math.1）。苏黎世EMS出版社·Zbl 1040.60001号 [4] 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