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（V）-多边形中最大单形的多项式时间近似。 （英语） Zbl 1165.68524号

离散应用程序。数学。 134，编号1-3，213-237（2004）.
摘要：本文考虑了用顶点（“V”-多边形）给出的任意（d）维多边形（P）中的最大（j）维单纯形对任意整数（j）和（d）的平方体积的计算问题。问题显示为P.Gritzmann，V.Klee和D.拉曼[离散计算几何.13，No.3-4，477–515（1995；Zbl 0826.52014号)]为（mathbb{NP}）-硬。本文研究了确定性多项式时间近似算法对该问题的可能精度。从负面来看，除非（mathbb P=mathbb{NP}），否则没有这样的算法可以在小于1.09的因子内近似求解问题。当多面体（P）被限制为仿射交叉多面体时，（mathbb{NP}）-硬度和不可接近性仍然成立。
在积极的一面，描述了该问题的一种简单的确定性多项式时间近似算法。该算法将输入整数\（j）和\（d）与\（1 \ leqsleat j \ leqbleat d \）和维数\（d \）的\（V \）-polytope \（P \）一起作为输入。它返回一个\（j \）-simplex \（S\子集P \），这样\[\裂缝{\text{vol}^2（T）}{\text}vol}^2（S）}\leqslate A（Bj）^j\]其中，（T）是（P）中任何最大的单形，（A）和（B）是独立于（j，d，P）的正常数。

引用于1审查
引用于5文件

MSC公司：

68周25 近似算法
52B55号 与凸性相关的计算方面
2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等）

关键词：

遏制问题;单工;十字多边形;决定因素;不接近性;多项式时间;近似算法;计算复杂性;\（mathbb{NP}）-硬度

引文：

Zbl 0826.52014号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛A.Packer｝，离散应用程序。数学。134，编号1--3，213--237（2004；Zbl 1165.68524）
全文： 内政部

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