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瓦希德·凯卡;马滕·洛夫勒;阿里·莫哈德斯

不精确点上的最大和最小面积三角形。 （英语） Zbl 1516.68108号

计算。地理。 95，文章ID 101742，21 p.（2021）.
小结：假设我们在平面上有一组平行线段，我们希望在每个线段上放置一个点，这样得到的点集可以最大化或最小化集合中最大或最小三角形的面积。我们分析了由此产生的四个计算问题的复杂性，并表明其中三个问题允许多项式时间算法，而第四个问题是NP-hard。具体地说，我们证明了最大化最大三角形可以在（O（n^2））时间内完成（对于单位段，可以在（0（nlog n））时间完成）；最大三角形的最小化可以在\（O（n^4）\）时间内完成；最大化最小三角形为NP-hard；但最小化最小三角形可以在\（O（n^2）\）时间内完成。我们还讨论了我们的结果在多大程度上可以推广到具有（k>3）条边的多边形。

引用于2文件

MSC公司：

68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面）
65年第68季度 算法和问题复杂性分析

关键词：

计算几何;最大面积三角形;\（k\）-gon
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\textit{V.Keikha}等人，计算。地理。95，文章ID 101742，21 p.（2021；Zbl 1516.68108）
全文： DOI程序 arXiv公司

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