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拉姆·苏拉特·乔汉;德巴达斯·戈什;雅罗斯拉夫·拉米克;阿米特·库马尔·德伯纳

区间值函数的广义Hukuhara-Clarke导数及其性质。 （英语） 兹比尔1498.26084

软计算。 25，第23号，14629-14643（2021）.
摘要：本文致力于研究克/小时-克拉克衍生物对于区间值函数。查找的属性克/小时-克拉克导数、极限上、极限下和次线性区间值函数的概念在后面进行了研究。事实证明，上部克/小时-克拉克导数克/小时-Lipschitz连续区间值函数（IVF）总是存在的。对于凸面和克/小时-Lipschitz IVF，上部克/小时-克拉克导数与克/小时-方向导数。据观察克/小时-克拉克导数是一种次线性IVF。提供了几个数值示例来支持整个研究。

引用于三文件

理学硕士：

26E50型 模糊实数分析

关键词：

区间值函数;上面的克/小时-克拉克衍生物;次线性IVF;克/小时-利普希茨函数
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\textit{R.S.Chauhan}等人，《软计算》。25，第23号，14629--14643（2021；Zbl 1498.26084）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 安萨里，QH；拉利塔，CS；Mehta，M.，《广义凸性、非光滑变分不等式和非光滑优化》（2013），纽约：CRC出版社，纽约·Zbl 1276.49001号 ·doi:10.1201/b15244
[2] 贝德，B。；Gal，SG，模糊数值函数可微性的推广及其在模糊微分方程中的应用，模糊集系统，151，581-599（2005）·Zbl 1061.26024号 ·doi:10.1016/j.fs.2004.08.001
[3] 阿拉斯加州布吉；Padhan，SK，不可微区间优化问题的最优性条件和对偶结果，应用数学计算杂志，50，1-2，59-71（2016）·Zbl 1330.90072号 ·doi:10.1007/s12190-014-0858-2
[4] 查尔科·卡诺，Y。；Rufian-Lizana，A。；罗曼·弗洛雷斯，H。；Jiménez-Gamero，MD，使用广义Hukuhara导数的区间值函数微积分及其应用，模糊集系统，21949-67（2013）·Zbl 1278.26025号 ·doi:10.1016/j.fss.2012.12.004
[5] 查尔科·卡诺，Y。；罗曼·弗洛雷斯，H。；Jiménez-Gamero，MD，集值函数的广义导数和（pi）-导数，Inf-Sci，181，11，2177-2188（2011）·Zbl 1217.26065号 ·doi:10.1016/j.ins.2011.01.023
[6] Clarke FH（1990）优化与非光滑分析，第5卷。SIAM公司·Zbl 0696.49002号
[7] 科斯塔，TM；查尔科·卡诺，Y。；华盛顿州洛德威克；Silva，GN，广义区间向量空间和区间优化，Inf Sci，311，74-85（2015）·Zbl 1403.90601号 ·doi:10.1016/j.ins.2015.03.033
[8] Delfour MC（2012）《优化和半微分学导论》，工业和应用数学学会·兹比尔1248.90001
[9] Demyanov，VF，非光滑分析的兴起：其主要工具，Cybern Syst Anal，38，4527-547（2002）·Zbl 1102.49301号 ·doi:10.1023/A:1021154101946
[10] Dutta，J.，《广义导数与非光滑优化，有限维巡视》，TOP，13，2，185-279（2005）·Zbl 1099.49016号 ·doi:10.1007/BF02579049
[11] Ghosh，D.，Newton方法获得区间值目标函数优化问题的有效解，《应用数学计算杂志》，53，709-731（2017）·Zbl 1392.90106号 ·doi:10.1007/s12190-016-0990-2
[12] Ghosh博士。；Ghosh博士。；SK Bhuiya；Patra，LK，区间优化问题有效解的鞍点特征，《应用数学计算杂志》，58，1-2，193-217（2018）·Zbl 1401.90218号 ·doi:10.1007/s12190-017-1140-1
[13] Ghosh，D.，获取区间优化问题有效解的牛顿方法，Opsearch，53，3，648-665（2016）·Zbl 1360.65152号 ·doi:10.1007/s12597-016-0249-6
[14] Ghosh D，Chakraborty D（2019）《解析模糊平面几何导论，模糊性和软计算研究》，第381卷。施普林格·兹比尔1415.68005
[15] Ghosh博士。；Chauhan，RS；梅西亚尔，R。；Debnath，AK，区间值函数的广义Hukuhara Gáteaux和Fréchet导数及其在区间值函数优化中的应用，Inf Sci，510，317-340（2020）·Zbl 1459.49006号 ·doi:10.1016/j.ins.2019.09.023
[16] Ghosh博士。；阿拉斯加州德伯纳；Pedrycz，W.，区间的变量和固定次序及其在区间值函数优化中的应用，国际J近似推理，121187-205（2020）·Zbl 1446.65024号 ·doi:10.1016/j.ijar.2020.03.004
[17] Ghosh D，Debnath AK，Chauhan RS，Castillo O（2020）解决区间值函数优化问题的广义Hukuhara-梯度有效方向法及其在最小二乘问题中的应用。arXiv预打印arXiv：2011.10462
[18] 郭毅。；Ye，G。；赵，D。；Liu，W.，\（gH\）-区间值函数的对称导数及其在区间值优化中的应用，对称，11，10，1203（2019）·doi:10.3390/sym11101203
[19] Hiriart-Urruti JB，Lemaréchal C（2012）凸分析基础。施普林格科技与商业媒体·Zbl 0998.49001号
[20] Hukuhara，M.，《应用可测值不等于非紧凸的积分》，Funkcialaj Ekvacioj，10，205-223（1967）·Zbl 0161.24701号
[21] Ishibuchi，H。；Tanaka，H.，区间目标函数优化中的多目标规划，欧洲运筹学杂志，48，2，219-225（1990）·Zbl 0718.90079号 ·doi:10.1016/0377-2217（90）90375-L
[22] Jahn，J.，非线性优化理论导论（2007），纽约：施普林格科学与商业媒体，纽约·兹比尔1115.49001
[23] Kalani，H。；阿克巴扎德-T，MR；Akbarzadeh，A。；Kardan，I.，区间值模糊导数和区间值模糊微分方程的解，《智能模糊系统杂志》，30，6，3373-3384（2016）·Zbl 1369.34005号 ·doi:10.3233/IFS-162085
[24] Lupulescu，V.，时间尺度上区间值函数和区间微分方程的Hukuhara可微性，Inf Sci，248，50-67（2013）·Zbl 1339.34098号 ·doi:10.1016/j.ins.2013.06.004
[25] Lupulescu，V.，区间值函数的分数微积分，模糊集系统，26563-85（2015）·Zbl 1361.26001号 ·doi:10.1016/j.fss.2014.04.005
[26] 马尔可夫，S.，实变量区间函数的微积分，计算，22，4，325-337（1979）·Zbl 0408.65026号 ·doi:10.1007/BF02265313
[27] 摩尔，RE，区间分析（1966），恩格伍德悬崖：普伦蒂斯·霍尔，恩格尔伍德悬崖·Zbl 0176.13301号
[28] Moore RE（1987）《区间分析的方法和应用》，工业和应用数学学会
[29] J·拉米克。；Vlach，M.，优化和决策中的广义凹性（2002），波士顿：Kluwer学术出版社，波士顿·Zbl 1059.90152号 ·doi:10.1007/978-1-4615-1485-5
[30] Schirotzek W（2007）非光滑分析。斯普林格大学科学与商业媒体·Zbl 1120.49001号
[31] Sengupta，A。；Pal，TK；Chakraborty，D.，涉及区间系数的不等式约束的解释和区间线性规划的解决方案，模糊集系统，119，1，129-138（2001）·Zbl 1044.90534号 ·doi:10.1016/S0165-0114（98）00407-2
[32] Stefanini L（2008）Hukuhara差异的概括。处理可变性和不精确性的软方法，软计算进展，第203-210页
[33] 斯特凡尼尼，L。；Bede，B.，区间值函数和区间微分方程的广义Hukuhara可微性，非线性分析，711311-1328（2009）·Zbl 1188.28002号 ·doi:10.1016/j.na.2008.12.005
[34] 斯特凡尼尼，L。；Bede，B.，具有LU-参数表示的广义模糊可微性，模糊集系统，257184-203（2014）·Zbl 1335.26014号 ·doi:10.1016/j.fss.2014.04.026
[35] 斯特凡尼尼，L。；Arana-Jiménez，M.，全方向广义可微条件下多变量区间和模糊优化的Karush-Kuhn-Tucker条件，模糊集系统，362，1-34（2019）·Zbl 1423.90288号 ·doi:10.1016/j.fss.2018.04.009
[36] Van Hoa，N.，广义H可微条件下区间值二阶微分方程的初值问题，Inf Sci，31119-148（2015）·Zbl 1390.34013号 ·doi:10.1016/j.ins.2015.03.029
[37] Wu，HC，带区间值目标函数优化问题中的Karush-Kuhn-Tucker最优性条件，Eur J Oper Res，176，46-59（2007）·兹比尔1137.90712 ·doi:10.1016/j.jor.2005.09.007
[38] Wu，HC，关于区间值非线性规划问题，数学分析应用杂志，338，1，299-316（2008）·Zbl 1278.90392号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2007.05.023
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