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唐安平;胡广达;聪、余浩

用近似梯度法实现线性时滞系统的稀疏反馈镇定。 （英语） Zbl 1527.93349号

国际J.控制 96，第10号，2576-2586（2023）.
作者摘要：本文研究线性时滞系统中增益矩阵具有尽可能多零分量的稀疏反馈镇定问题。给出了时滞系统在稀疏状态反馈下渐近稳定的充要条件。通过一种特殊的矩阵范数和时滞系统的转移矩阵（基本矩阵），将稀疏增益矩阵设计问题转化为优化问题。我们进一步推导了特殊矩阵范数的近似映射，然后基于目标函数光滑部分的梯度下降，引入近似梯度法来开发求解非光滑优化问题的算法。数值算例表明了该方法的有效性。
审核人：凯斯·阿马里（莫纳斯提尔）

MSC公司：

93D15号 通过反馈稳定系统
93D20型 控制理论中的渐近稳定性
93立方厘米 延迟控制/观测系统
93立方厘米05 控制理论中的线性系统

关键词：

线性延迟系统;稀疏反馈;稳定;近似梯度法;状态转移矩阵

软件：

PDCO公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Tang}等人，国际期刊控制96，No.10，2576--2586（2023；Zbl 1527.93349）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Beck，A.，优化中的一阶方法（2017），工业与应用数学学会·Zbl 1384.65033号
[2] 别列克托格鲁，H。；Huseynov，A.，时滞非齐次线性差分系统解的收敛性，数学学报，110，1，259-269（2010）·Zbl 1204.39003号 ·doi:10.1007/s10440-008-9404-2
[3] 陈，P。；刘，S。；张，D。；Yu，L.，具有通信延迟的电力系统负荷频率调节的自适应事件触发分散动态输出反馈控制，IEEE系统、人与控制论汇刊：系统，1-13（2021）·doi:10.1109/TSMC.2021.3129783
[4] 陈，P。；张，D。；Yu，L。；Yan，H.，多网络攻击电力系统负载频率控制的动态事件触发输出反馈控制，IEEE系统、人与控制论汇刊：系统，1-13（2022）·doi:10.1109/TSMC.2022.3143903
[5] 陈，S.S。；Donoho，D.L。；桑德斯，M.A.，《基团追踪的原子分解》，《暹罗评论》，43，1，129-159（2001）·Zbl 0979.94010号 ·doi:10.1137/S003614450037906X
[6] 科特，S。；Rao，B。；Engan，K。；Kreutz-Delgado，K.，多测量向量线性反问题的稀疏解，IEEE信号处理学报，53，7，2477-2488（2005）·Zbl 1372.65123号 ·doi:10.1109/TSP.2005.849172
[7] 邓，Y。；Léchappé，V。；穆雷，E。；Plestan，F.，未知输入时滞lti系统的状态反馈控制与时滞估计，国际控制杂志，94，9，2369-2378（2019）·Zbl 1478.93200号 ·doi:10.1080/00207179.2019.1707288
[8] Donoho，D.L.，《对于大多数大型欠定线性方程组，最小范数解也是最稀疏的解》，《纯粹与应用数学通讯》，59，6，797-829（2006）·Zbl 1113.15004号 ·doi:10.1002/（ISSN）1097-0312
[9] Fridman，E.，《时滞系统简介：分析与控制》（2014），Springer·Zbl 1303.93005号
[10] Hale，J.K。；Verduyn Lunel，S.M.，《泛函微分方程导论》（1993），斯普林格·弗拉格·Zbl 0787.34002号
[11] 胡国德，高阶时滞微分系统的稳定性判据，国际控制杂志，93，9，2095-2103（2020）·兹比尔1453.93177 ·doi:10.1080/00207179.2018.1541365
[12] 胡，G.D。；Hu，R.H.，分布时滞线性系统反馈镇定的数值优化，计算与应用数学杂志，371，第112706条（2020）·兹比尔1434.93074 ·doi:10.1016/j.cam.2019.112706
[13] Kim，A.V.，《具有延迟的系统：分析、控制和计算》（2015），Wiley-Scriered·Zbl 1331.34002号
[14] 科尔马诺夫斯基，V。；Myshkis，A.，泛函微分方程理论与应用导论（1999），施普林格荷兰·Zbl 0917.34001号
[15] Kyrychko，Y。；Hogan，S.，《关于工程应用中延迟方程的使用》，《振动与控制杂志》，16，7-8，943-960（2010）·Zbl 1269.70002号 ·doi:10.1177/1077546309341100
[16] Lin，F.、Fardad，M.和Jovanovic，M.R.（2012年）。通过交替方向乘法器法进行稀疏反馈综合。2012年美国控制会议（ACC）（第4765-4770页）。电气与电子工程师协会。
[17] 刘，D。；Han，R。；Xu，G.，通过backstepping方法设计边界反馈中具有时滞的分布参数系统的控制器，国际控制杂志，93，5，1220-1230（2018）·Zbl 1443.93113号 ·数字对象标识代码：10.1080/00207179.2018.1500717
[18] Mahmoud，M.S.，线性互联时滞系统的改进稳定性和镇定方法，最优控制应用和方法，31，2，81-92（2010）·Zbl 1214.93084号 ·doi:10.1002/oca.884
[19] Meier，L。；Van De Geer，S。；Bühlmann，P.，《逻辑回归的套索组》，《皇家统计学会杂志：B辑（统计方法）》，70，1，53-71（2008）·Zbl 1400.62276号 ·文件编号：10.1111/j.1467-9868.2007.00627.x
[20] 波利亚克，B。；Khlebnikov，M。；Shcherbakov，P.，线性控制系统中的稀疏反馈，自动化和远程控制，75，12，2099-2111（2014）·Zbl 1327.93196号 ·doi:10.1134/S0005117914120029
[21] 波利亚克，B。；Tremba，A.，通过牛顿法求解欠定系统最优控制的稀疏解，《全球优化杂志》，76，3，613-623（2020）·Zbl 1437.49043号 ·doi:10.1007/s10898-019-00784-z
[22] Quattoni，A.、Carreras，X.、Collins，M.和Darrell，T.（2009年）。用于\（#####\）正则化的有效投影。第26届机器学习国际年会论文集（第1-8页）。ACM出版社。
[23] 施密特，M。；Roux，N.L.公司。；Bach，F.，凸优化的不精确近似粒度方法的收敛速度，神经信息处理系统的进展，241458-1466（2011）
[24] Shimizu，K.（2017年）。参数矩阵优化：最优输出反馈控制和最优PID控制。2017年IEEE控制技术和应用会议（第1734-1739页）。电气与电子工程师协会。
[25] 西蒙，N。；Tibshirani，R.，《标准化与集团套索惩罚》，《中国统计》，22，3，983-1001（2012）·Zbl 1257.62080号 ·doi:10.5705/ss.2011.075
[26] Tibshirani，R.，《通过套索进行回归收缩和选择》，《皇家统计学会期刊：B辑（方法学）》，58，1，267-288（1996）·Zbl 0850.62538号 ·doi:10.1111/j.2517-6161.1996.tb02080.x
[27] Tropp，J.A.，同步稀疏近似算法。第二部分：凸松弛，信号处理，86，3，589-602（2006）·Zbl 1163.94395号 ·doi:10.1016/j.sigpro.2005.05.031
[28] 内田，K。；岛村，E。；Kubo，T。；Abe，N.，时滞系统反馈控制设计的线性二次型最优控制方法，Automatica，24，6，773-780（1988）·Zbl 0659.93028号 ·doi:10.1016/0005-1098（88）90053-2
[29] Yagoubi，M.和Chaibi，R.（2020年）。结构约束下状态反馈稳定器设计的非光滑牛顿法。2020年，第59届IEEE决策与控制会议（第5992-5997页）。电气与电子工程师协会·Zbl 1455.93155号
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