×
艾默里克·贝森科特；卢克·杰林

求解含时间相关函数的非线性约束满足问题。（解决涉及时滞函数的非线性约束满足问题。） （英语） Zbl 1302.65122号

数学。计算。科学。 8，编号3-4，503-523（2014）.
摘要：我们考虑非线性约束满足问题的求解，其中系统的变量是轨迹（从\（mathbb R^n）到\（mathbb R^n\）的函数）。我们引入了管作为函数区间，其上下限是相对于包含的轨迹。然后我们定义了基本算子，并证明了通过管验证的命题。我们展示了在管道上构建承包商和传播约束的可能性，以解决将时滞函数作为未知变量的问题。我们表明，当涉及时间间方程（例如延迟）时，该方法特别强大。最后，为了说明该方法的原理和效率，提供了几个测试用例。

引用于2文件

MSC公司：

65G40型 区间分析的一般方法
65G30型 区间和有限算术

关键词：

区间分析；约束满足问题；管；时间相关函数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Bethencourt}和\textit{L.Jaulin}，数学。计算。科学。8、编号3--4、503--523（2014；Zbl 1302.65122）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Moore R.E.：区间分析的方法和应用。SIAM，费城（1979）·Zbl 0417.65022号 ·doi:10.1137/1.9781611970906
[2] Jaulin L.、Kieffer M.、Didrit O.、Walter E.：应用区间分析。施普林格，柏林（2001）·Zbl 1023.65037号 ·doi:10.1007/978-1-4471-0249-6
[3] 特伦·S、布加德·W、福克斯·D：概率机器人。麻省理工学院出版社，剑桥（2005）·Zbl 1081.68703号
[4] Jaulin L.：带占用地图的范围内SLAM；集合成员制方法。IEEE传输。机器人。27(5), 1004-1010 (2011) ·doi:10.1109/TRO.2011.2147110
[5] Bars，F.L.，Bertholom，A.，Sliwka，J.，Jaulin，L.：水下机器人的间隔撞击；一项新的实验。In:意大利NOLCOS 2010（2010）
[6] Drocourt，C.，Delahoche，L.，Brassart，B.M.E.，Clerentin，A.：使用区间分析增量构建机器人的环境地图。《全球优化和约束满足：第二次国际研讨会》，COCOS 2003，第3478卷，第127-141页（2005）·Zbl 1076.68596号
[7] Bethencourt，A.，Jaulin，L.：使用与imu耦合的运动装置的区间分析进行三维重建。Int.J.高级机器人。系统。10 (2013). http://www.intechopen.com/books/international_journal_of_advanced_robotic_systems/3d-restruction-using-interval-methods-on-the-kinect-device-coupled-with-an-imu ·Zbl 1114.93060号
[8] Delanoue，N.，Jaulin，L.，Cottenceau，B.：使用区间算法证明集合是路径连通的。西奥。计算。科学。特刊：实数与计算机351（1），119-128（2006）·兹比尔1087.68068
[9] Aubin J.，Frankowska H.：集值分析。Birkhäuser，波士顿（1990年）·兹比尔0713.49021
[10] Abdallah F.，Gning A.，Bonnifait P.：使用区间分析进行非线性状态估计的盒子粒子滤波。Automatica 44（3），807-815（2008）·Zbl 1283.93262号 ·doi:10.1016/j.automatica.2007.07.024
[11] Chabert G.、Jaulin L.：承包商编程。Artif公司。智力。173, 1079-1100 (2009) ·Zbl 1191.68628号 ·doi:10.1016/j.artint.2009.03.002
[12] Drevelle，V.，Bonnifait，P.：使用区间分析对高完整性GNSS定位区域进行表征。In:ION GNSS（2009）·Zbl 1348.93082号
[13] Berz M.，Makino K.：在高阶Taylor模型上使用微分代数方法验证了ode和流的集成。Reliab公司。计算。4(3), 361-369 (1998) ·Zbl 0976.65061号 ·doi:10.1023/A:1024467732637
[14] Davey，B.A.，Priestley，H.A.：格与秩序导论。剑桥大学出版社，伦敦（2002年）。国际标准图书编号：0521784514·兹比尔1002.06001
[15] Gollamudi，S.、Nagaraj，S.和Kapoor，S.，Huang，Y.-F.：具有最优边界椭球的集成员状态估计。参加：信息理论及其应用国际研讨会（1996年）·Zbl 1026.93015号
[16] Kurzhanski A.，Valyi I.：估计和控制的椭球微积分。Birkhäuser，波士顿（1997年）·Zbl 0865.93001号 ·doi:10.1007/978-1-4612-0277-6
[17] Milanese，M.，Norton，J.，Piet-Lahanier，H.，Walter，E.（编辑）：系统识别的边界方法。纽约Plenum出版社（1996）·Zbl 0845.00024号
[18] Aubry C.、Desmare R.、Jaulin L.：使用区间分析对移动机器人进行回路检测。Automatica 49（2），463-470（2013）·兹比尔1259.93078 ·doi:10.1016/j.automatica.2012.1009
[19] Araya，I.，Neveu，B.，Trombettoni，G.：利用数值CSP中的通用子表达式。In:Proceedings of Constraint Programming，CP.LNCS，第5202卷，第342-357页（2008）
[20] Ceberio，M.，Granvilliers，L.：通过约束反演和区间算法求解非线性系统。收录于：《人工智能与符号计算》，第1930卷。LNCS，第5202卷，第127-141页（2001年）·Zbl 1042.68127号
[21] Chernousko F.L.：动态系统的状态估计。CRC出版社，博卡拉顿（1994）·Zbl 0830.93032号
[22] Schweppe F.C.：递归状态估计：未知但有界的误差和系统输入。IEEE传输。自动。控制13（1），22-28（1968）·doi:10.1109/TAC.1968.1098790
[23] Jaulin L.：连续时间系统的非线性有界误差状态估计。自动化381079-1082（2002）·Zbl 1026.93015号 ·doi:10.1016/S0005-1098（01）00284-9
[24] Bravo J.，Alamo T.，Camacho E.：基于近似可达集的约束离散时间非线性系统的鲁棒mpc。Automatica 42，1745-1751（2006）·Zbl 1114.93060号 ·doi:10.1016/j.automatica.2006.05.003
[25] Combastel，C.：基于区域图的不确定非线性连续时间系统的状态边界观测器。In:CDC-ECC’05（2005）
[26] Cross，E.A.，Mitchell，I.M.：用微分代数方程动力学计算系统可达集的水平集方法。摘自：2008年美国控制会议，第2260-2265页。IEEE（2008）
[27] Althoff，M.，Krogh，B.H.：非线性微分代数系统的可达性分析。自动。控制IEEE传输。59(2), 371-383 (2014). doi:10.1109/TAC.2013.2285751·Zbl 1360.93082号
[28] Nedialkov，N.：用于odes和daes的间隔工具。摘自：2006年第12届GAMM-IMACS科学计算、计算机算术和验证数值国际研讨会，SCAN 2006，第4-4页（2006）
[29] Bouissou，O.，Chapoutot，A.，Djoudi A.：使用数值方法封闭动力系统的时间演化，In:第五届NASA形式方法研讨会，NFM 2013。美国加利福尼亚州莫菲特菲尔德NASA艾姆斯研究中心（2013年）
[30] Bethencourt A.，Jaulin L.：具有非同步时钟的水下机器人的合作定位。帕拉丁·贝哈夫（Paladyn J.Behav）。机器人。4(4), 233-244 (2013)
[31] Bethencourt，A.：群体定位的区间分析。应用于水下机器人。法国布雷斯特布列塔尼西方大学博士论文（2014）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。