大卫·M·塞尔纳。 反统一与半环理论。 (英语) Zbl 1464.68138号 理论。计算。科学。 848, 133-139 (2020). 摘要:最近有研究表明,仅由单位方程(不止一个)组成的方程理论上的反统一是无效的。这种纯粹的理论是人为的,对反统一的实际方面几乎没有影响。在这项工作中,我们将这些零性结果推广到半环理论,半环理论是一个研究得很深入的理论,具有许多实际应用。此外,我们的论点适用于具有交换乘法和/或幂等加法的半环。我们还讨论了之前工作中讨论的一些开放性问题。 MSC公司: 2012年第68季度 语法和重写系统 2016年60月 半环 关键词:反统一;半环;零元 软件:盖塔菲克斯 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本{D.M.Cerna},Theor。计算。科学。848133-139(2020年;Zbl 1464.68138) 全文: 内政部 参考文献: [1] Fages,F。;Huet,G.,方程理论中的完整统一器和匹配器集,Theor。计算。科学。,43, 189-200 (1986) ·Zbl 0615.03002号 [2] Baader,F.,幂等半群的理论是统一型零,J.Autom。原因。,2, 283-289 (1986) ·Zbl 0626.68070号 [3] Schmidt-Schauss,M.,结合性和幂等性下的统一是nullary类型,J.Autom。原因。,2, 277-281 (1986) ·Zbl 0626.68069号 [4] 普洛金,G.D.,关于归纳推广的注释,马赫。智力。,5, 1, 153-163 (1970) ·Zbl 0219.68045号 [5] Reynolds,J.C.,变换系统和原子公式的代数结构,马赫。智力。,5, 1, 135-151 (1970) ·Zbl 0219.68044号 [6] Alpunte,M。;埃斯科瓦尔,S。;Espert,J。;Meseguer,J.,模序分类方程泛化算法,Inf.Compute。,235, 98-136 (2014) ·Zbl 1314.68169号 [7] Burghardt,J.,使用语法的E-泛化,Artif。智力。,165, 1, 1-35 (2005) ·Zbl 1132.68723号 [8] 塞尔纳,D。;Kutsia,T.,等时反统一,ACM Trans。计算。日志。,21, 2 (2019) ·Zbl 1433.68188号 [9] 塞尔纳,D.M。;Kutsia,T.,高阶推广的通用框架, (第四届国际计算和演绎形式结构会议。第四届计算和演绎的形式结构国际会议,2019年6月24日至30日,FSCD 2019,德国多特蒙德推论和扣减,FSCD 2019,2019年6月24日至30日,德国多特蒙德,LIPIcs,第131卷(2019)),10:1-10:19·Zbl 1528.68156号 [10] Pfenning,F.,《结构演算中的统一与反统一》(LICS,第91卷(1991)),第74-85页 [11] 卢,J。;Mylopoulos,J。;Harao,M。;Hagiya,M.,《高阶泛化及其在程序验证中的应用》,《数学年鉴》。Artif公司。智力。,28, 1-4, 107-126 (2000) ·Zbl 1001.68072号 [12] 鲍姆加特纳,A。;库西亚,T。;利维,J。;Villaret,M.,线性时间中的高阶模式反统一,J.Autom。原因。,58, 2, 293-310 (2017) ·Zbl 1407.68089号 [13] 科涅夫,B。;Kutsia,T.,描述逻辑中概念的反统一EL,(知识表示和推理原则:第十五届国际会议论文集。知识表示和理性原则:第十六届国际会议文献集,KR 2016,南非开普敦,2016年4月25日至29日(2016)), 227-236 [14] 塞尔纳,D。;Kutsia,T.,《统一反统一:类型和算法》,(第五届计算和演绎形式结构国际会议,第五届国际计算和演绎结构会议,2020年6月29日至7月6日,FSCD 2020(2020)),预印本 [15] Siekmann,J.H.,统一理论,J.Symb。计算。,207-274年3月7日(1989年)·Zbl 0678.68098号 [16] 埃伯哈德,S。;Hetzl,Stefan,基于树语法的归纳定理证明,Ann.Pure Appl。日志。,166665-700(2015年)·Zbl 1386.03018号 [17] 埃伯哈德,S。;埃布纳,G。;Hetzl,S.,用刚性非循环文法对有限树语言进行算法压缩,ACM Trans。计算。日志。,18,4,第26条pp.(2017)·Zbl 1407.68251号 [18] A.D.巴威尔。;布朗,C。;Hammond,K.,《寻找并行函数珍珠:通过反统一实现Haskell函数中的自动并行递归方案检测》,Future Gener。计算。系统。,79, 669-686 (2018) [19] Schmid,U.,功能程序的归纳合成,通用规划,有限程序的折叠,以及通过类比推理的模式抽象,计算机科学讲义,第2654卷(2003),Springer·Zbl 1035.68036号 [20] Rolim,R。;苏亚雷斯,G。;Gheyi,R。;D’Antoni,L.,从代码库学习快速修复 [21] Bader,J。;A.斯科特。;Pradel,M。;Chandra,S.,Getafix:学习自动修复错误,Proc。ACM计划。Lang.,3,OOPSLA,第159条pp.(2019) [22] 梅塔,S。;巴格旺,R。;库马尔,R。;班萨尔,C。;马迪拉,C。;Ashok,B。;阿斯塔纳,S。;伯德,C。;Kumar Rex,A.,《使用相关变更分析防止大型服务中的错误和错误配置》,(第17届USENIX网络系统设计与实现研讨会,第17届美国网络系统设计和实现研讨会,NSDI 20(2020)),435-448 [23] Galitsky,B.,《开发企业聊天机器人-学习语言结构》(2019年),施普林格出版社 [24] Amiridze,N。;Kutsia,T.,《反统一和自然语言处理》(2018年),EasyChair预印本第203号 [25] 比斯塔雷利,S。;蒙塔纳里,美国。;Rossi,F.,《基于半环的约束逻辑编程:语法和语义》,ACM Trans。程序。语言系统。,23, 1, 1-29 (2001) [26] Nutt,W.,《单体理论的统一》,(Stickel,M.E.,第十届自动演绎国际会议(1990),斯普林格-柏林-海德堡:斯普林格–柏林-海德堡-柏林,海德堡),618-632·Zbl 1509.03045号 [27] Baader,F.,统一,弱统一,上界,下界和泛化问题,(Book,R。第四届国际会议,重写技术与应用。重写技术与应用,第四届国际会议,RTA-91,意大利科摩,1991年4月10日至12日,会议记录。重写技术与应用,第四届国际会议。重写技术与应用,第四届国际会议,RTA-91,意大利科莫,1991年4月10日至12日,计算机科学论文集,第488卷(1991),Springer),86-97·Zbl 1503.68086号 [28] 戈兰,J.S.,《半环及其应用》(1999),施普林格:施普林格荷兰·Zbl 0947.16034号 [29] (Kuich,W.;Salomaa,A.,Semiring,Automata,Languages(1985),Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin,Heidelberg) [30] 巴德,F。;Snyder,W.,《统一理论》(Robinson,A.;Voronkov,A.,《自动推理手册》(2001),北荷兰:北荷兰阿姆斯特丹),445-533·Zbl 1011.68126号 [31] 鲍姆加特纳,A。;库西亚,T。;利维,J。;Villaret,M.,Term-graph反统一,(第三届计算和演绎形式结构国际会议。第三届国际计算和演绎结构会议,2018年7月9日至12日,英国牛津(2018)),9:1-9:17·Zbl 1462.68091号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。