沃伦·亚当斯。;哈尼夫·谢拉利。 RLT对提升和项目关闭的见解。 （英语） Zbl 1338.90271号 最佳方案。莱特。 9，第1号，19-39（2015）. 小结：本文研究了构造混合0-1线性规划的多面体外逼近的两种方法之间的关系，这两种方法在文献中称为一级重整-线性化技术（RLT）和基于一级L&P的lift-and-project（L&P）割的初等闭包。后者可以得到，通过变量的转换，作为前者的放松版本，通过删除约束。虽然这两种方法都是通过使用合适的乘数缩放问题约束来推导提升空间中的公式，但关键区别在于RLT使用的乘数是根据给定问题的二进制变量定义的。因此，与L&P中使用的乘数相比，这些乘数具有重要优势，包括处理非线性表达式、识别冗余不等式和利用特殊结构的能力。本文比较了这两种方法，并使用RLT构造提供了对L&P方法的见解。对二次分配和MAX-2SAT问题进行了一些特殊的分析，并对后一个问题进行了二级RLT和二级L&P比较。 引用于1文件 MSC公司： 90立方厘米 混合整数编程 关键词：重整线性化技术;混合整数规划;升降式项目;基本闭包 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.P.Adams}和\textit{H.D.Sherali}，Optim。莱特。9，编号1，19-39（2015；兹bl 1338.90271） 全文： 内政部 参考文献： [1] Adams，W.P.，Dearing，P.M.：关于无约束0-1二次规划问题的屋顶对偶和拉格朗日对偶之间的等价性。自由裁量权。申请。数学。48(1), 1-20 (1994) ·Zbl 0794.90038号 ·doi:10.1016/0166-218X（92）00119-7 [2] Adams，W.P.，Forrester，R.J.，Glover，F.W.：混合0-1二次规划线性化的比较和增强策略。自由裁量权。最佳方案。1(2), 99-120 (2004) ·Zbl 1091.90040号 ·doi:10.1016/j.disopt.2004.03.006 [3] Adams，W.P.，Guignard，M.，Hahn，P.M.，Hightower，W.L.：二次分配问题的二级重新计算线性化技术。欧洲药典。第180（3）号决议，983-996（2007）·Zbl 1121.90082号 ·doi:10.1016/j.ejor.2006.03.051 [4] Adams，W.P.，Hadavas，P.T.：0-1二次优化中产生的特殊结构线性程序的网络方法。自由裁量权。申请。数学。156(11), 2142-2165 (2008) ·Zbl 1163.90653号 ·doi:10.1016/j.dam.2007.08.035 [5] Adams，W.P.，Johnson，T.A.：二次分配问题基于改进线性规划的边界。In:Pardalos，P.M.，Wolkowicz，H.（eds.）二次分配及相关问题。DIMACS系列，第16卷，第43-75页。AMS（1994）·Zbl 0819.90049号 [6] Adams，W.P.，Sherali，H.D.：零one二次规划问题的紧线性化和算法。管理。科学。32（10），1274-1290（1986）·Zbl 0623.90054号 ·doi:10.1287/mnsc.32.10.1274 [7] Adams，W.P.，Sherali，H.D.：一类零-一混合整数规划问题的线性化策略。操作。第38（2）号决议，217-226（1990）·Zbl 0724.90046号 ·doi:10.1287/opre.38.2.217 [8] Adams，W.P.，Sherali，H.D.：混合整数双线性编程问题。数学。程序。59（3），279-305（1993）·Zbl 0801.90085 ·doi:10.1007/BF01581249 [9] Adams，W.P.，Sherali，H.D.：导致一般离散优化问题凸壳表示的松弛层次。安·欧珀。第140（1）号决议，21-47（2005）·Zbl 1091.90060号 ·doi:10.1007/s10479-005-3966-4 [10] Balas，E.：离散优化问题的析取编程和松弛层次。SIAM J.Algebr。自由裁量权。方法6（3），466-486（1985）·Zbl 0592.90070号 ·doi:10.1137/0606047 [11] Balas，E.，Ceria，S.，Cornuéjols，G.：用于混合0-1程序的lift和project切割平面算法。数学。程序。58(3), 295-324 (1993) ·Zbl 0796.90041号 ·doi:10.1007/BF01581273 [12] Balas，E.，Ceria，S.，Cornuéjols，G.：在分支与切割框架中通过lift-and-project进行混合0-1编程。管理。科学。42(9), 1229-1246 (1996) ·Zbl 0880.90105号 ·doi:10.1287/mnsc.42.91229 [13] Bonami，P.，Minoux，M.：通过提升和项目关闭实现MAX-2SAT的精确解决方案。操作。Res.Lett公司。34(4), 387-393 (2006) ·Zbl 1133.90373号 ·doi:10.1016/j.orl.2005.07.001 [14] Bonami，P.，Minoux，M.：使用1级提升和项目闭合来生成0-1 MIP的切割，这是一项计算研究。自由裁量权。最佳方案。2(4), 288-307 (2005) ·Zbl 1172.90450号 ·doi:10.1016/j.disopt.2005.08.006 [15] Burkard，R.E.，Stratmann，K.H.：二次分配问题的数值研究。海军后勤研究。问题25（1），129-148（1978）·Zbl 0391.90066号 ·doi:10.1002/nav.3800250111 [16] Cornuéjols，G.，Li，Y.：整数程序的基本闭包。操作。Res.Lett公司。28(1), 1-8 (2001) ·Zbl 1108.90326号 ·doi:10.1016/S0167-6377（00）00067-5 [17] Edwards，C.S.：Koopmans-Beckmann二次分配问题的一个分枝定界算法。数学。程序。研究13，35-53（1980）·Zbl 0441.90081号 ·doi:10.1007/BFb0120905 [18] Fortet，R.：L'algèbre de Boole et ses applications en recherche opérationnelle。《行政记录中心》，第1卷，第5-36页（1959年）·Zbl 0093.32704号 [19] Fortet，R.：《布勒的应用》（Applications de l'algèbre de Boole en recherche opérationnelle）。Rev.Française Informatique Recherche Opér，第4卷，第17-26页（1960）·Zbl 0109.38201号 [20] 弗里兹，A.M.，亚德加，J.：关于二次分配问题。自由裁量权。申请。数学。5(1), 89-98 (1983) ·Zbl 0502.90062号 ·doi:10.1016/0166-218X（83）90018-5 [21] Gilmore，P.C.：二次分配问题的最优和次优算法。J.Soc.Ind.申请。数学。10(2), 305-313 (1962) ·Zbl 0118.15101号 ·数字对象标识代码：10.1137/0110022 [22] Glover，F.：非线性整数规划的改进线性整数规划公式。管理。科学。22(4), 455-460 (1975) ·Zbl 0318.90044号 ·doi:10.1287/mnsc.22.455 [23] Glover，F.，Woolsey，E.：将0-1多项式规划问题转换为0-1线性规划。操作。第22（1）号决议，180-182（1974）·Zbl 0272.90049号 ·doi:10.1287/opre.22.180 [24] Hahn，P.，Grant，T.：基于对偶公式的二次分配问题的下限。操作。第46（6）号决议，912-922（1998）·Zbl 0979.90100号 ·doi:10.1287/opre.46.6.912 [25] Hahn，P.M.，Grant，T.L.，Hall，N.：基于匈牙利方法的二次分配问题的分枝定界算法。欧洲药典。第108（3）号决议，第629-640号决议（1998年）·Zbl 0947.90129号 ·doi:10.1016/S0377-2217（97）00063-5 [26] Hahn，P.，Hightower，W.，Johnson，T.A.，Guignard-Spielberg，M.：解决二次分配问题的分枝定界算法中的树精化策略。南斯拉夫。《运营杂志》。第11（1）号决议，第41-60号决议（2001年）·Zbl 1073.90524号 [27] Hahn，P.，Krarup，J.：医院设施问题终于解决了。J.智力。制造业。12（5/6），487-496（2001）·doi:10.1023/A:1012252420779 [28] Hahn，P.M.，Zhu，Y.-R.，Guignard，M.，Hightower，W.L.，Saltzman，M.J.：二次分配问题的三级重新计算线性化技术。信息J.计算。24(2), 202-209 (2012) ·Zbl 1465.90086号 ·doi:10.1287/ijoc.1110.0450 [29] Koopmans，T.C.，Beckmann，M.：分配问题和经济活动的位置。《计量经济学》25（1），53-76（1957）·Zbl 0098.12203号 ·doi:10.2307/1907742 [30] Lawler，E.：二次分配问题。管理。科学。19(4), 586-599 (1963) ·Zbl 0995.90579号 ·doi:10.1287/mnsc.94.586 [31] Lee，Y.，Pardalos，P.M.，Ramakrishnan，K.G.，Resende，M.G.C.：二次分配问题的下限。安·Oper。第50（1）号决议，387-410（1994）·Zbl 0812.90067号 ·doi:10.1007/BF02085647 [32] Lougee-Heimer，R.，Adams，W.P.：用于加强混合0-1线性程序的条件逻辑方法。安·Oper。第139（1）号决议，289-320（2005）·Zbl 1091.90057号 ·doi:10.1007/s10479-005-3452-z [33] Minoux，M.，Ouzia，H.：DRL*：0-1 MIP的强块分解线性松弛层次。自由裁量权。申请。数学。158（18），2031-2048（2010）·Zbl 1205.90205 ·doi:10.1016/j.dam.2010.08.020 [34] Nugent，C.E.，Vollman，T.E.，Ruml，J.：设施分配到位置的技术的实验比较。操作。第6（1）号决议，150-173（1968）·doi:10.1287/opre.16.150 [35] Roucairol，C.：二次分配问题的简化方法。操作。Verfahr研究。方法操作。第32185-187号决议（1979年）·Zbl 0414.90070号 [36] Sherali，H.D.，Adams，W.P.：零规划问题的连续和凸壳表示之间的松弛层次。SIAM J.谨慎。数学。3（3），411-430（1990）·Zbl 0712.90050号 ·数字对象标识代码：10.1137/0403036 [37] Sherali，H.D.，Adams，W.P.：解决离散和连续非凸问题的重整线性化技术。Kluwer学术出版社，Dordrecht（1999）·Zbl 0926.90078号 ·doi:10.1007/978-1-4757-4388-3 [38] Sherali，H.D.，Adams，W.P.：混合整数零规划问题的松弛层次和凸壳特征。自由裁量权。申请。数学。52(1), 83-106 (1994) ·Zbl 0819.90064号 ·doi:10.1016/0166-218X（92）00190-W [39] Sun，X：布尔函数和伪布尔函数的组合算法。罗格斯大学博士论文（1992年）·Zbl 0314.05111号 [40] Sherali，H.D.，Adams，W.P.，Driscoll，P.J.：利用特殊结构构建0-1混合整数问题的松弛层次。操作。第46（3）号决议，396-405（1998年）·Zbl 0979.90090号 ·doi:10.1287/opre.46.3.396 [41] Sherali，H.D.，Lee，Y.：集合划分问题的更严格表示。自由裁量权。申请。数学。68(1-2), 153-167 (1996) ·Zbl 0846.90077号 ·doi:10.1016/0166-218X（95）00060-5 [42] Trotter，L.E.：顶点填充多面体的一类面生成图。自由裁量权。数学。12(4), 373-388 (1975) ·Zbl 0314.05111号 ·doi:10.1016/0012-365X（75）90077-1 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH 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