哈尼夫·谢拉利。;J.Cole史密斯 求解（0-1）混合整数规划的动态拉格朗日对偶和简化RLT构造。 （英语） Zbl 1267.90079号 顶部 20，第1期，173-189（2012）. 摘要：我们考虑了求解混合整数（0-1）线性规划问题的动态拉格朗日对偶优化过程。与延迟松弛和剪切方法类似，该过程动态地将有效的不等式附加到由重新公式化线性化技术（RLT）诱导的线性规划松弛中。用原解恢复方案增强的拉格朗日对偶算法隐式应用于完全或部分一级RLT松弛，其中原估计违反的RLT约束在拉格朗夫对偶问题中动态生成，从而控制对偶空间的大小，同时有效捕获RLT增强弛豫的强度。我们提出了一个初步的计算研究来证明这种方法的有效性。 引用于1文件 MSC公司： 90立方厘米 混合整数编程 90C57型 多面体组合学，分支与绑定，分支与切割 关键词：混合整数编程;动态拉格朗日对偶;延迟松弛剪切法;重新表述线性化技术;有效不等式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.D.Sherali}和\textit{J.C.Smith}，前20名，第1、173--189号（2012年；Zbl 1267.90079） 全文： 内政部 参考文献： [1] Balas E，Ceria S，Cornuéjols G（1993）混合0-1程序的提升和投影切割平面算法。数学课程58（3）：295–324·Zbl 0796.90041号 ·doi:10.1007/BF01581273 [2] Balas E，Ceria S，Cornuéjols G（1996）《在分支绑定框架中通过lift-and-project进行混合整数0-1编程》，《管理科学》42（9）：1229-1246·Zbl 0880.90105号 ·doi:10.1287/mnsc.42.91229 [3] Barahona F，Anbil R（2000）体积算法：用次梯度方法生成原始解。数学课程87:385–399·Zbl 0961.90058号 ·doi:10.1007/s101070050002操作系统 [4] Camerini PM，Fratta L，Maffioli F（1975），关于通过改进梯度技术改进松弛方法。数学课程学习3:26–34·Zbl 0357.90031号 ·doi:10.1007/BFb0120697 [5] Escudero LF，Guignard M，Malik K（1994）具有优先关系的序列排序问题的拉格朗日松弛-剪切方法。《Ann Oper Res》50:219–237·Zbl 0833.90068号 ·doi:10.1007/BF02085641 [6] Fisher M（1981）解决整数规划问题的拉格朗日松弛方法。Manag科学27（1）：1-18·Zbl 0466.90054号 ·doi:10.1287/mnsc.27.1.1 [7] Guignard M（1998）拉格朗日“放松与削减”计划的有效削减。欧洲运营研究杂志105（1）：216–223·Zbl 0957.90091号 ·doi:10.1016/S0377-2217（97）00034-9 [8] Held M，Wolfe P，Crowder H（1974）《次梯度优化的验证》。数学课程6:62–88·Zbl 0284.90057号 ·doi:10.1007/BF01580223 [9] Kiwiel KC（1990）凸不可微最小化的束方法中的邻近控制。数学课程46（1-3）：105–122·Zbl 0697.90060号 ·doi:10.1007/BF01585731 [10] Larsson T，Patriksson M，Strömberg A-B（1999）Ergodic，凸规划对偶次梯度方案的原始收敛。数学课程86:283–312·Zbl 0946.90059号 ·doi:10.1007/s101070050090 [11] Lim C，Sherali HD（2006a）一些可变目标值和次梯度偏转方法的收敛性和计算分析。计算优化应用程序，34（3）：409–428·Zbl 1153.90574号 ·数字对象标识代码：10.1007/s10589-005-3914-x [12] Lim C，Sherali HD（2006b）优化线性规划的不可微拉格朗日对偶的信赖域目标值方法。数学方法操作研究，64（1）：33–53·Zbl 1131.90028号 ·doi:10.1007/s00186-006-0071-7 [13] Lovász L，Schrijver A（1991）《矩阵和集函数的锥与0-1优化》。SIAM J优化1:166–190·Zbl 0754.90039号 ·数字对象标识代码：10.1137/0801013 [14] Lucena A（1992）图中的Steiner问题：拉格朗日松弛和切割平面。COALA公牛队，21:2-8 [15] Lucena A（2005）非延迟松弛和剪切算法。《Ann Oper Res》140:375–410·Zbl 1091.90082号 ·doi:10.1007/s10479-005-3977-1 [16] Nemhauser GL，Wolsey LA（1999）《整数与组合优化》，第2版。纽约威利·兹比尔0944.90001 [17] Nesterov Y（2005）非光滑函数的平滑最小化。数学课程103:127–152·Zbl 1079.90102号 ·doi:10.1007/s10107-004-0552-5 [18] Polyak BT（1967）解决极值问题的一般方法。Sov数学博士8:593–597·Zbl 0177.15102号 [19] Polyak BT（1969）非光滑泛函的最小化。苏联计算数学数学物理9:14–29·Zbl 0229.65056号 ·doi:10.1016/0041-5553（69）90061-5 [20] Shapiro JF（1979）离散优化拉格朗日技术综述。Ann离散数学5:113–138·Zbl 0411.90054号 ·doi:10.1016/S0167-5060（08）70346-7 [21] Sherali HD，Adams WP（1990）零规划问题的连续和凸壳表示之间的松弛层次。SIAM J离散数学3（3）：411–430·Zbl 0712.90050号 ·数字对象标识代码：10.1137/0403036 [22] Sherali HD，Adams WP（1994）混合整数零规划问题的松弛层次和凸壳特征。离散应用数学52（1）：83–106·Zbl 0819.90064号 ·doi:10.1016/0166-218X（92）00190-W [23] Sherali HD，Choi G（1996）使用次梯度优化方法求解线性规划的拉格朗日对偶时原始解的恢复。运营Res Lett 19（3）：105–113·Zbl 0871.90054号 ·doi:10.1016/0167-6377（96）00019-3 [24] Sherali HD，Lim C（2004）关于将体积算法嵌入求解线性规划拉格朗日松弛的可变目标值方法。运营Res Lett 32（5）：455–462·Zbl 1054.90054号 ·doi:10.1016/j.orl.2003.12.006 [25] Sherali HD，Lim C（2007）通过消除不可微分性来增强线性规划的拉格朗日对偶优化。信息J计算19（1）：3–13·Zbl 1241.90082号 ·doi:10.1287/ijoc.1050.0158 [26] Sherali HD，Tuncbilek CH（1995）用于解决非凸二次规划问题的重格式-凸化方法。J Glob Optim公司7:1–31·Zbl 0844.90064号 ·doi:10.1007/BF01100203 [27] Sherali HD，Tuncbilek CH（1997）《新重整——单变量和多变量多项式规划问题的线性化/凸化松弛》。运营Res Lett 21（1）：1–10·兹伯利0885.90105 ·doi:10.1016/S0167-6377（97）00013-8 [28] Sherali HD，Ulular O（1989）特殊结构线性和凸规划问题的原对偶共轭次梯度算法。应用数学优化20:193–221·Zbl 0675.90069号 ·doi:10.1007/BF01447654 [29] Sherali HD，Choi G，Tuncbilek CH（2000a）用于不可微优化的可变目标值方法。运营Res Lett 26（1）：1–8·Zbl 0958.90091号 ·doi:10.1016/S0167-6377（99）00063-2 [30] Sherali HD、Smith JC、Adams WP（2000b）通过重新格式化线性化技术简化了一级表示：结果、反例和计算。离散应用数学101（1）：247–267·Zbl 0946.90056号 ·doi:10.1016/S0166-218X（99）00225-5 [31] Shor NZ（1985）不可微函数的最小化方法。施普林格，柏林 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。