安德斯·比约纳;沃尔克马尔·韦尔克 偏序集的Segre和Rees产品，具有环形理论应用。 （英语） Zbl 1062.05147号 J.纯应用。代数 198，编号1-3，43-55（2005）. 摘要：我们引入偏序集的（加权）Segre和Rees乘积，并证明这些构造保持了域\（k）上的Cohen-Macaulay性质。作为应用，我们证明了两个仿射半群环的加权Segre积也是Koszul。这个结果推广了Crona关于多项式环的加权Segre积的先前结果。我们还给出了Koszul仿射半群环的Rees环又是Koszule环这一事实的新证明。论文最后列出了该领域的一些开放问题。 引用于1审查引用于13文件 MSC公司： 099年5月 代数组合学 2011年1月6日 偏序集的代数方面 13D99号 交换环理论中的同调方法 关键词：Cohen-Macaulay地产;科斯居尔;仿射半群环 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Björner}和\textit{V.Welker}，J.Pure Appl。代数198，No.1--3，43-55（2005；Zbl 1062.05147） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Avramov，L。；Peeva，I.，有限正则与Koszul代数，Amer。数学杂志。，123, 275-281 (2002) ·Zbl 1053.13500号 [2] 巴克利林，J。；Fröberg，R.，Koszul代数，Veronese子环和具有线性分辨率的环，Rev.Roumaine Math。Pures应用。，30, 2, 85-97 (1985) ·Zbl 0583.16017号 [3] Baclawski，K.，Cohen-Macaulay序集，J.代数，63，226-258（1980）·Zbl 0451.06004号 [4] Björner，A.，拓扑方法，（Graham，R.；Grötschel，M.；Lovász，L.，《组合数学手册》（1995），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹），1819-1872年·兹比尔0851.52016 [5] Björner，A。；Wachs，M.，《词典学上的可壳偏序集》，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，277323-341（1983）·Zbl 0514.05009号 [6] A.Björner，M.Wachs，V.Welker，Poset光纤定理，Trans。阿默尔。数学。Soc.xx（2004），2002年预印本。；A.Björner，M.Wachs，V.Welker，Poset光纤定理，Trans。阿默尔。数学。Soc.xx（2004），2002年预印本。 [7] Blum，S.，二次Koszul代数的子代数，J.代数，242795-809（2001）·Zbl 1042.13001号 [8] Carlitz，L。；R·斯科维尔。；沃恩，T.，排列和序列对的计数，布尔。阿默尔。数学。Soc.，80，881-884（1974）·Zbl 0291.05007号 [9] G.Caviglia，《被捏扁的维罗内塞是Koszul》，2003年预印本。；G.Caviglia，《紧缩的维罗内塞是Koszul》，2003年预印本·Zbl 1213.13003号 [10] Conca，A。；赫尔佐格，J。；Trung，N.V。；Valla，G.，二次代数的对角线子代数和射影空间爆破的嵌入，Amer。数学杂志。，119, 4, 859-901 (1997) ·Zbl 0920.13003号 [11] Crona，K.，一类新的Koszul代数，C.R.Acad。科学。Ser.巴黎。一、 323705-710（1996）·兹比尔0879.13012 [12] Farmer，F.D.，偏序集的细胞同源性，数学。日本。，23, 607-613 (1978/79) ·Zbl 0416.55003号 [13] R.Fröberg，Koszul代数，in：交换环理论的进展（Fez，1997），《纯粹与应用数学讲义》，第205卷，Dekker，纽约，1999年，第337-350页。；R.Fröberg，Koszul代数，in：交换环理论的进展（Fez，1997），《纯粹与应用数学讲义》，第205卷，Dekker，纽约，1999年，第337-350页·Zbl 0962.13009号 [14] Laudal，A.O.公司。；Sletsjöe，A.，幺半代数的Betti数。应用于二维圆环嵌入，数学。扫描。，56, 145-162 (1985) ·Zbl 0594.13010号 [15] 佩娃，I。；雷纳，V。；Sturmfels，B.，如何给幺半群取壳，数学。《年鉴》，310，2379-393（1998）·Zbl 0893.20048号 [16] Quillen，D.，有限群的非平凡\（p\）-子群的偏序集的同调性质，高级数学。，28, 101-128 (1978) ·Zbl 0388.55007号 [17] Stanley，R.，《二项式偏序集，Möbius反演和置换枚举》，J.Combin。A、 20，336-356（1976）·Zbl 0331.05004号 [18] Stanley，R.，组合数学和交换代数（1995），Birkhäuser:Birkháuser Boston [19] R.Stanley，《枚举组合数学》，第1卷。沃兹沃思，蒙特雷，1986年。第二次印刷，剑桥大学出版社，剑桥，1997年。；R.Stanley，《枚举组合数学》，第1卷。沃兹沃思，蒙特雷，1986年。第二次印刷，剑桥大学出版社，剑桥，1997年·Zbl 0608.05001号 [20] Walker，J.W.，偏序集的规范同胚，欧洲J.Combina.，9，97-107（1988）·Zbl 0661.06006号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。