周，达;吴斌;葛浩 随机演化博弈动力学中的演化稳定性和准静态策略。 （英语） Zbl 1406.91061号 J.西奥。生物。 264，第3期，874-881（2010）. 摘要：有限种群的随机进化博弈动力学最近在进化博弈理论的研究中得到了广泛的探索。它是由A.特拉尔森等[“共同进化动力学：从有限种群到无限种群”，《物理学评论稿》，第95期，第23号，文章编号238701，第4页（2005年；doi:0.1103/PhysRevLett.95.238701)]随机进化动力学在大种群极限下接近确定性复制因子动力学。然而，有时随机进化动力学预测的极限行为与复制因子动力学的稳态行为并不完全一致。这一悖论启发我们在有限种群背景下对进化稳定策略（ESS）的传统概念作出合理解释。本文提出了随机演化博弈动力学的准静态分析方法，并提出了一个适用于大规模但有限种群的准静态策略（QSS）的新概念。结果表明，QSS和ESS之间的一致性意味着复制子动力学的长期行为可以通过随机动力学的准静态行为来预测。我们将悖论与时间尺度联系起来，发现只有当固定时间尺度比准静态时间尺度长得多时才会发生矛盾。我们的工作可能有助于理解进化博弈动力学建模的确定性方法和随机方法之间的关系。 引用于7文件 MSC公司： 91A22个 进化游戏 第91页第15页 随机对策，随机微分对策 91A05型 2人游戏 关键词：进化博弈论;有限总体;准静态 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Zhou}等人，J.Theor。生物学264，第3期，874--881（2010；Zbl 1406.91061） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿尔托克，P.M。；Traulsen，A.，弱选择下进化博弈中的固定时间，《新物理学杂志》。，11, 013012 (2009) [2] Antal，T。；Scheuring，I.，有限种群进化博弈策略的固定，公牛。数学。《生物学》，681923-1944（2006）·Zbl 1296.92238号 [3] Bartlett，M.S.，《随机人口模型》（1960），Methuen:Methuen London·Zbl 0096.13702号 [4] 块，G。；Allen，L.J.S.，随机密度相关结构模型中的种群灭绝和准静态行为，Bull。数学。生物学，6199-228（2000）·兹比尔1323.92153 [5] 卡托，I。；布里斯，C.L。；Lions，P.，《热力学极限的数学理论》（1998），牛津大学出版社：牛津大学出版社·Zbl 0938.81001号 [6] Chalub，F.A.C.C.，Souza，M.O.，2006年。莫兰过程的连续极限和突变基因在无限群体中的扩散。arXiv:math/0602530v1。；Chalub，F.A.C.C.，Souza，M.O.，2006年。莫兰过程的连续极限和突变基因在无限群体中的扩散。arXiv:math/0602530v1。 [7] Chalub，F.A.C。；Souza，M.O.，《进化动力学中的离散与连续模型：从简单到更简单甚至更简单的模型》，数学。计算。型号1。，47, 743-754 (2008) ·Zbl 1134.92028号 [8] 克劳森，J.C。；Traulsen，A.，有限人口引起的非高斯波动，进化莫兰过程的精确结果，Phys。版本E，71，025101（R）（2004） [9] Darroch，J.N。；Seneta，E.，《关于吸收离散时间有限马尔可夫链中的准静态分布》，J.Appl。概率。，2, 88-100 (1965) ·Zbl 0134.34704号 [10] Durrett，R.，《概率：理论与实例》（1996），达克斯伯里出版社：达克斯伯里贝尔蒙特出版社 [11] 菲西奇，S.G。；Pollack，J.B.，多态适应度均衡博弈中有限种群的进化动力学，J.Theor。生物学，247426-441（2007）·Zbl 1455.92122号 [12] Fogel，D.B。；Fogel，G.B。；Andrews，P.C.，《进化稳定状态的不稳定性》，《生物系统》，44，135-152（1997） [13] 福登堡，D。；Nowak，医学硕士。；泰勒，C。；Imhof，L.A.，具有强选择和弱突变的有限种群中的进化博弈动力学，Theor。大众。《生物学》，70，352-363（2006）·Zbl 1112.92044号 [14] Ge，H。；Qian，H.，非平衡稳态的热力学极限：双稳态生化系统的Maxwell型构造，Phys。修订稿。，103, 148103 (2009) [15] 霍夫鲍尔，J。；Sigmund，K.，《进化博弈与人口动力学》（1998），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·兹比尔0914.90287 [16] 霍夫鲍尔，J。；Sigmund，K.，进化博弈动力学，公牛。美国数学。《社会学杂志》，40，479-519（2003）·Zbl 1049.91025号 [17] 霍斯特梅克，W。；Lefefer，R.，《噪声诱导的转变》（1984），柏林斯普林格-弗拉格出版社·Zbl 0529.60085号 [18] Karlin，S。；Taylor，H.M.A.，《随机过程第一课程》（1975年），学术：伦敦学术出版社·Zbl 0315.60016号 [19] Kemeny，J.G。；斯内尔，J.I.，《有限马尔可夫链》（1976年），斯普林格·弗拉格：纽约斯普林格尔·弗拉格出版社·Zbl 0328.60035号 [20] 梅纳德·史密斯（Maynard Smith，J.），《进化与博弈论》（1982），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0526.90102号 [21] Moran，P.A.，《进化论的统计过程》（1962），克拉伦登：克拉伦登牛津·Zbl 0119.35901号 [22] Neill，D.B.，《大种群的进化稳定性》，J.Theor。生物学，227397-401（2004）·Zbl 1434.92023号 [23] Nowak，M.A.，《进化动力学》（2006），哈佛大学出版社：哈佛大学出版社剑桥·Zbl 1098.92051号 [24] Nowak，医学硕士。；佐佐木，A。；泰勒，C。；Fudenberg，D.，《有限种群中合作与进化稳定性的出现》，《自然》，428646-650（2004） [25] Ohtsuki，H。；博尔达洛，P。；Nowak，M.A.，进化动力学的三分之一定律，J.Theor。生物学，249289-295（2007）·兹比尔1453.92221 [26] 奥利维拉，M.M。；Dickman，R.，多相催化模型的准静态分布，Physica A，343，525-542（2004） [27] 帕切科，J.M。；特拉尔森，A。；Nowak，M.A.，进化游戏中的主动链接，J.Theor。生物学，243437-443（2006）·Zbl 1447.91025号 [28] Qian，H.，Saffarian，S.，Elson，E.L.，2002年。介观振荡化学反应系统中的浓度涨落。程序。国家。阿卡德。科学。美国99，10376-10381。；Qian，H.，Saffarian，S.，Elson，E.L.，2002年。介观振荡化学反应系统中的浓度波动。程序。国家。阿卡德。科学。美国99，10376-10381·Zbl 1019.92045号 [29] Schaffer，M.E.，有限种群和可变竞争规模的进化稳定策略，J.Theor。《生物学》，132469-478（1988） [30] 施瓦茨，I.B。；Billings，L。；Dykman，M。；Landsman，A.，预测随机流行病模型中的灭绝率，J.Stat.Mech。，P01005（2009） [31] P.D.泰勒。；Jonker，L.，进化稳定策略和博弈动力学，数学。生物科学。，40, 145-156 (1978) ·Zbl 0395.90118号 [32] 泰勒，C。；福登堡，D。；佐佐木，A。；Nowak，M.A.，有限人口中的进化博弈动力学，公牛。数学。生物学，661621-1644（2004）·Zbl 1334.92372号 [33] 特拉尔森，A。；Hauert，C.，《随机进化博弈动力学》（Schuster，H.G.，《非线性动力学和复杂性评论》，第2卷（2009），Wiley-VCH：Wiley-VC Weinheim），25-61·Zbl 1206.37056号 [34] 特拉尔森，A。；克劳森，J.C。；Hauert，C.，《共同进化动力学：从有限种群到无限种群》，Phys。修订稿。，95, 238701 (2005) [35] 特拉尔森，A。；帕切科，J.M。；Imhof，L.A.，《斯多葛性与进化稳定性》，Phys。E版，74021905（2006） [36] 特拉尔森，A。；帕切科，J.M。；Nowak，M.A.，进化博弈动力学中的两两比较和选择温度，J.Theor。《生物学》，246522-529（2007）·Zbl 1451.92268号 [37] Vellela，M。；Qian，H.，随机化学反应的准平稳分析：Keizer佯谬，Bull。数学。《生物学》，69，1727-1746（2007）·Zbl 1298.92129号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。