×

量子库仑系统的热力学极限。二: 应用程序。 (英语) Zbl 1165.81042号

在前面的一篇文章中,作者介绍了定义在三维空间有界开集上的函数收敛到热力学极限的条件。在这里,他们将这一结果应用于三个典型的量子系统,分别是扰动晶体、周期磁场中的量子核和电子,以及可移动的经典核。许多已知结果都得到了恢复和推广,例如Lieb和Lebowitz的结果。
[第一部分,参考作者,Adv.Math.221,No.2,454–487(2009;兹比尔1165.81041).]

MSC公司:

81V70型 多体理论;量子霍尔效应
82B30型 统计热力学
81T10型 模型量子场论
94甲17 信息、熵的度量
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] Ammari,Z.,一类费米子Pauli-Fierz模型的散射理论,J.Funct。分析。,208, 302-359 (2004) ·Zbl 1050.81069号
[2] 巴赫,V。;Lieb,E.H。;Solovej,J.-P.,广义Hartree-Fock理论和Hubbard模型,J.Statist。物理。,76, 1-2, 3-89 (1994) ·Zbl 0839.60095号
[3] Baxter,J.R.,《粒子系统势的不等式》,伊利诺伊州数学杂志。,24645-652(1980年)·Zbl 0476.31002号
[4] 西班牙坎塞斯。;Deleurence,A。;Lewin,M.,《晶体局部缺陷建模的新方法:简化的Hartree-Fock案例》,Comm.Math。物理。,281, 129-177 (2008) ·Zbl 1157.82042号
[5] 卡托,I。;勒布里斯,C。;Lions,P.-L.,《关于Hartree-Fock型模型的热力学极限》,Ann.Inst.H.PoincaréAnal。Non Linéaire,18、6、687-760(2001年)·Zbl 0994.35115号
[6] 康隆,J。;Lieb,E.H。;Yau,H.T.,带电玻色子的(N^{7/5})定律,通信数学。物理。,116, 417-448 (1988)
[7] 康伦,J。;Lieb,E.H。;Yau,H.T.,低温低密度下的库仑气体,Comm.Math。物理。,125, 153-180 (1989) ·兹伯利0682.76066
[8] Daubechies,I。;Lieb,E.H.,《具有库仑相互作用的单电子相对论分子》,通信数学。物理。,90, 4, 497-510 (1983) ·Zbl 0946.81522号
[9] 德里津斯基,J。;Gérard,C.,量子场论中的渐近完备性。Massive Pauli-Fierz Hamiltonians,Rev.数学。物理。,11, 4, 383-450 (1999) ·Zbl 1044.81556号
[10] 戴森·F·J。;Lenard,A.,物质稳定性I,J.数学。物理。,8, 423-434 (1967) ·Zbl 0948.81665号
[11] 戴森·F·J。;Lenard,A.,物质稳定性II,J.Math。物理。,9, 698-711 (1968) ·Zbl 0948.81666号
[12] Fefferman,C.,晶体的热力学极限,Comm.Math。物理。,98, 289-311 (1985) ·Zbl 0603.35079号
[13] Fisher,M.E.,宏观系统的自由能,Arch。定额。机械。分析。,17377-410(1964年)
[14] Graf,G.M.,通过静电不等式的物质稳定性,Helv。物理学。《学报》,70,1-2,72-79(1997)·Zbl 0864.58067号
[15] 格拉芙,G.M。;Schenker,D.,《关于库仑气体的分子极限》,Comm.Math。物理。,174, 1, 215-227 (1995) ·Zbl 0837.58048号
[16] Hainzl,C。;勒温,M。;Solovej,J.P.,《量子库仑系统的热力学极限:一种新方法》,(Beltita,I.;Nenciu,G.;Purice,R.,量子力学的数学结果,QMath10会议论文集(2008),世界科学。出版物)·Zbl 1156.81038号
[17] C.Hainzl,M.Lewin,J.P.Solovej,量子库仑系统的热力学极限。第一部分:一般理论,高级数学。(2009),doi:10.1016/j.aim.2008.12.010;C.Hainzl,M.Lewin,J.P.Solovej,量子库仑系统的热力学极限。第一部分:一般理论,高级数学。(2009),doi:10.1016/j.aim.2008.12.010·Zbl 1165.81041号
[18] Hughes,W.,《库仑系统的热力学:粒子密度消失的问题》,J.Statist。物理。,41, 5-6, 975-1013 (1985) ·Zbl 0646.35066号
[19] 兰福德,O.E。;罗宾逊,D.W.,《量子统计力学中状态的平均熵》,J.Math。物理。,9, 7, 1120-1125 (1965) ·Zbl 0174.28303号
[20] Lewin,M.,《反应分子的山口》,Ann.Henri Poincaré,5477-521(2004)·Zbl 1062.81158号
[21] 李,P。;Yau,S.T.,《关于薛定谔方程和特征值问题》,Comm.Math。物理。,88, 309-318 (1983) ·Zbl 0554.35029号
[22] Lieb,E.H.,《物质的稳定性》,《现代物理学评论》。,48, 4, 553-569 (1976)
[23] Lieb,E.H.,《物质的稳定性:从原子到恒星》,布尔。阿默尔。数学。Soc.(N.S.),22,1,1-49(1990)·Zbl 0698.35135号
[24] Lieb,E.H.,《物质的稳定性与量子电动力学》(Buschhorn,G.;Wess,J.,海森堡研讨会论文集,基本物理-海森堡及其后。海森堡会议论文集,基础物理-海森堡及其后,慕尼黑,2001年12月(2004),斯普林格)。(Buschhorn,G.;Wess,J.,《海森堡研讨会论文集》,《基础物理学海森堡及其后》。《海森堡研讨会论文集》,《基础物理学海森堡及其后》,慕尼黑,2001年12月(2004年),施普林格),米兰数学杂志。。(Buschhorn,G.;Wess,J.,海森堡研讨会论文集,基本物理-海森堡及其后。海森堡会议论文集,基础物理-海森堡及其后,慕尼黑,2001年12月(2004),施普林格)。(Buschhorn,G.;Wess,J.,海森堡研讨会论文集,基本物理-海森堡及其后。海森堡会议论文集,基础物理-海森堡及其后,慕尼黑,2001年12月(2004),施普林格),米兰数学杂志。,贾里斯贝尔。德国。数学-弗莱因。,106、3、93-110(2004),进一步修改见:·Zbl 1255.81002号
[25] Lieb,E.H。;Lebowitz,J.L.,《物质构成:由电子和原子核组成的系统的热力学存在》,高等数学。,9, 316-398 (1972) ·Zbl 1049.82501号
[26] Lieb,E.H。;损失,M.,分析,梯度。数学研究生。,第14卷(2001年),美国。数学。Soc公司·Zbl 0966.26002号
[27] Lieb,E.H。;Ruskai,M.B.,量子力学熵的基本性质,物理学。修订稿。,30434-436(1973年)
[28] Lieb,E.H。;Ruskai,M.B.,量子力学熵强次可加性的证明。附录由B.Simon,J.Math编写。物理。,14, 1938-1941 (1973)
[29] Lieb,E.H。;Thirring,W.,束缚在费米子的动能上,证明了物质的稳定性,Phys。修订稿。,35, 687-689 (1975)
[30] Lieb,E.H。;姚洪涛,相对论物质的稳定性和不稳定性,《通信数学》。物理。,118, 177-213 (1988) ·Zbl 0686.35099号
[31] M.损失,物质稳定性,2003年里斯本青年研究人员研讨会综述;M.损失,物质稳定性,2003年里斯本青年研究人员研讨会综述
[32] Onsager,L.,分子的静电相互作用,J.Phys。化学。,43, 189-196 (1939)
[33] 罗宾逊,D.W。;Ruelle,D.,《经典统计力学中的状态平均熵》,Comm.Math。物理。,5, 288-300 (1967) ·Zbl 0144.48205号
[34] Ruelle,D.,《统计力学》。《严谨的结果》(1999),帝国理工学院出版社/世界科学。出版物·Zbl 1016.82500号
[35] Simon,B.,《函数集成与量子物理》,Pure Appl。数学。,第86卷(1979),学术出版社:纽约学术出版社·Zbl 0434.28013
[36] Solovej,J.P.,简化Hartree-Fock模型中电离猜想的证明,发明。数学。,104,2291-311(1991年)·Zbl 0732.35066号
[37] Solovej,J.P.,《带电物质的能量》(赞布里尼,J.C.,《第14届国际数学物理大会论文集》,《第十四届国际数学物理学大会论文集,里斯本》,2003(2005),《世界科学》。出版物),113-129 ·Zbl 1221.81210号
[38] Wehrl,A.,《熵的一般性质》,《现代物理学评论》。,50, 2, 221-260 (1978) ·Zbl 0484.70014号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。