卡洛·卡塔尼 分数微积分和香农小波。 （英语） Zbl 1264.42016年 数学。问题。工程师。 2012，文章ID 502812，第26页（2012）。 小结：基于连接系数，以小波级数形式给出了Shannon小波任意阶分数阶导数的显式解析公式。因此，对于任何由Shannon小波重构的（L_2（mathbb R））函数，我们可以很容易地定义其分数导数。明确计算了近似误差，并将小波级数与Grünwald分数导数进行了比较，重点讨论了小波方法在收敛速度方面的许多优点。 引用于24文件 MSC公司： 42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析 94甲17 信息的度量，熵 26A33飞机 分数导数和积分 65吨60 小波的数值方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Cattani}，数学。问题。Eng.2012，文章ID 502812，26 p.（2012；Zbl 1264.42016） 全文： 内政部 参考文献： [1] C.Cattani，“Shannon小波分析”，载于《国际计算科学大会论文集》（ICCS’07），Y.Shi、G.D.van Albada、J.Dongarra和P.M.A.Sloot，编辑，《计算机科学讲义》，LNCS 4488，第二部分，第982-989页，斯普林格，中国北京，2007年5月。 [2] C.Cattani，“Shannon小波理论”，《工程中的数学问题》，2008年，文章编号164808，24页，2008年·Zbl 1162.42314号 ·doi:10.1155/2008/164808 [3] C.Cattani和J.Rushchitsky，小波和波动分析应用于微结构或纳米结构材料，应用科学数学进展系列第74卷，世界科学出版社，新加坡，2007年·兹比尔1152.74001 ·doi:10.1142/9789812709769 [4] I.Daubechies，《小波十讲》，CBMS-NSF应用数学区域会议系列第61卷，工业和应用数学学会，美国宾夕法尼亚州费城，1992年·Zbl 0776.42018号 ·doi:10.1137/1.9781611970104 [5] C.Cattani，“薛定谔方程的谐波小波解”，《国际流体力学研究杂志》，第30卷，第5期，第463-472页，2003年·doi:10.1615/InterJFluidMechRes.v30.i5.10 [6] C.Cattani，“Shannon小波的连接系数”，《数学建模与分析》，第11卷，第2期，第117-132页，2006年·Zbl 1117.65179号 ·数字对象标识代码：10.1080/13926292-2006.9637307 [7] C.Cattani，“求解积分微分方程的Shannon小波”，《工程中的数学问题》，2010年第卷，文章ID 408418，22页，2010年·Zbl 1191.65174号 ·数字对象标识代码：10.1155/2010/408418 [8] C.Cattani，“非线性偏微分方程解的谐波小波”，《计算机与数学应用》，第50卷，第8-9期，第1191-1210页，2005年·Zbl 1118.65133号 ·doi:10.1016/j.camwa.2005.07.001 [9] E.Deriaz，“线性微分算子的Shannon小波近似”，波兰科学院数学研究所，第6762007号。 [10] A.Latto、H.L.Resnikoff和E.Tenenbaum，“紧支撑小波的连接系数评估”，《法国-美国小波与湍流研讨会论文集》，Y.Maday，Ed.，第76-89页，Springer，1992年。 [11] E.B.Lin和X.Zhou，“Burgers方程的区间和小波解的连接系数”，《计算与应用数学杂志》，第135卷，第1期，第63-78页，2001年·Zbl 0990.65096号 ·doi:10.1016/S0377-0427（00）00562-8 [12] J.M.Restrepo和G.K.Leaf，“双曲方程的Wavelet-Galerkin离散化”，《计算物理杂志》，第122卷，第1期，第118-128页，1995年·Zbl 0838.65096号 ·文件编号：10.1006/jcph.1995.1201 [13] C.H.Romine和B.W.Peyton，“计算有界区间上紧支撑小波的连接系数”，技术代表ORNL/TM-13413，计算机科学和数学部，数学科学科，橡树岭国家实验室，美国田纳西州橡树岭，1997年。 [14] G.Toma，“用于生成脉冲序列的特定微分方程”，《工程中的数学问题》，2010年第卷，文章编号324818，11页，2010年·Zbl 1191.37052号 ·数字对象标识代码：10.1155/2010/324818 [15] C.Toma，“内存限制复杂系统的高级信号处理和命令合成”，《工程中的数学问题》，2012年第卷，文章编号927821，13页，2012年·Zbl 1264.94071号 ·doi:10.1155/2012/927821 [16] K.B.Oldham和J.Spanier，分数微积分。，学术出版社，英国伦敦，1970年·Zbl 0428.26004号 [17] B.Ross，《分数微积分基本理论简史与阐释，分数微积分及其应用》，数学讲义第457卷，施普林格，德国柏林，1975年·Zbl 0303.26004号 [18] L.B.Eldred、W.P.Baker和A.N.Palazotto，“粘弹性材料分数导数模型本构关系的数值应用”，《计算机与结构》，第60卷，第6期，第875-8821996页·Zbl 0918.73389号 ·doi:10.1016/0045-7949（95）00447-5 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。