卡洛·卡塔尼;埃托雷·拉塞拉;伊万娜·博奇奇奥 分形结构的简单方法。 （英语） Zbl 1264.28005号 数学。问题。工程师。 2012年，文章ID 958101，21 p.（2012）。 摘要：分形格是由单纯形上的迭代映射定义的。特别地，Sierpinski垫圈和von Koch薄片是通过单纯形变换显式获得的。 引用于8文件 MSC公司： 28A80型 分形 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Cattani}等人，数学。问题。Eng.2012，文章ID 958101，21 p.（2012；Zbl 1264.28005） 全文： 内政部 参考文献： [1] A.T.Fomenko，微分几何和拓扑，当代苏联数学，顾问局，纽约，纽约，美国，1987年·Zbl 0643.53003号 [2] G.L.Naber，欧几里德空间中的拓扑方法，剑桥大学出版社，英国剑桥，1980年·兹比尔0437.55001 [3] I.M.Singer和J.A.Thorpe，关于基本拓扑和几何的讲义，Scott，Foresman and Co.，美国伊利诺伊州Glenview，1967年·Zbl 0163.44302号 [4] C.Cattani，“变分方法和Regge方程”，载于第八届Marcel Grossmann会议记录，耶路撒冷，巴勒斯坦，1997年6月。 [5] C.Cattani和E.Laserra，“引力单纯形网上的离散电磁作用”，《跨学科数学杂志》，第3卷，第2-3期，第123-132页，2000年·Zbl 0976.83012号 ·doi:10.1080/09720502.2000.10700276 [6] I.T.Drummond，“Regge-Palatini演算”，核物理。B、 第273卷，第1期，第125-136页，1986年·doi:10.1016/0550-3213（86）90044-1 [7] C.W.Misner、K.S.Thorne和J.A.Wheeler，“Regge Calculus”，《引力》，p.ii+xxvi+1279+iipp，W.H.Freeman and Co.，美国加利福尼亚州旧金山，1973年。 [8] T.Regge，“没有坐标的广义相对论”，《新世纪》系列10，第19卷，第3期，第558-571页，1961年·doi:10.1007/BF02733251 [9] R.Sorkin，“简单网络上的电磁场”，《数学物理杂志》，第16卷，第12期，第2432-2440页，1975年·doi:10.1063/1.522483 [10] A.L.Barabasi，《联系：一切与其他一切的联系以及它对商业、科学和日常生活的意义》，Plume Books，2003年。 [11] A.L.Barabási、E.Ravasz和T.Vicsek，“确定性无标度网络”，《物理学A》，第299卷，第3-4期，第559-5642001页·Zbl 0972.57003号 ·doi:10.1016/S0378-4371（01）00369-7 [12] S.H.Strogatz，“探索复杂网络”，《自然》，第410卷，第6825号，第268-276页，2001年·兹比尔1370.90052 ·doi:10.1038/35065725 [13] D.J.Watts和S.H.Strogatz，“小世界网络的集体动态”，《自然》，第393卷，第6684号，第440-442页，1998年·Zbl 1368.05139号 [14] C.Cattani和E.Laserra，“晶体的单纯形几何”，《跨学科数学杂志》，第2卷，第2-3期，第143-151页，1999年·Zbl 0956.51013号 ·doi:10.1080/09720502.1999.10700264 [15] N.Goldenfeld，《相变和重整化群讲座》，Addison-Wesley，Reading，马萨诸塞州，美国，1992年·Zbl 0825.76872号 [16] V.M.Kenkre和P.Reineker，分子晶体和聚集体中的激子动力学，施普林格，德国柏林，1982年。 [17] F.Vögtle，Ed.，Dendrimers，Springer，Berlin，Germany，1998年。 [18] C.Cattani和A.Paoluzzi，“线性多面体的边界积分”，《计算机辅助设计》，第22卷，第2期，第130-135页，1990年·Zbl 0697.65004号 ·doi:10.1016/0010-4485（90）90007-Y [19] C.Cattani和A.Paoluzzi，“线性多面体的符号分析”，《计算机工程》，第6卷，第1期，第17-29页，1990年·Zbl 0697.65004号 ·doi:10.1007/BF01200201 [20] S.Y.Chen、H.Tong和C.Cattani，“图像标记的马尔可夫模型”，《工程中的数学问题》，2012年，第814356卷，第18页，2012年·Zbl 1264.68189号 ·doi:10.115/2012/814356 [21] S.Y.Chen、H.Tong、Z.Wang、S.Liu、M.Li和B.Zhang，“视觉处理的改进广义信念传播”，《工程中的数学问题》，2011年第卷，文章ID 416963，12页，2011年·Zbl 1202.94026号 ·数字对象标识代码：10.1155/2011/416963 [22] J.P.Blondeau、C.Orieux和L.Allam，“通过热活化反应制备的硅纳米聚集体结构的形态和分形研究”，《材料科学与工程B》，第122卷，第1期，第41-48页，2005年·doi:10.1016/j.mseb2005.04.022 [23] C.C.Doumanidis，“随机分支材料结构的纳米制造”，微电子工程，第86卷，第4-6期，第467-478页，2009年·doi:10.1016/j.mee.2009.02.024 [24] D.Lekić和S.Elezovic-Hadizic，“分形晶格上的半柔性紧凑聚合物”，《物理A》，第390卷，第11期，第1941-1952页，2011年·doi:10.1016/j.physa.2011.01.019 [25] R.Lua、A.L.Borovinskiy和A.Y.Grosberg，“大型紧凑聚合物的分形和统计特性：计算研究”，《聚合物》，第45卷，第2期，第717-731页，2004年·doi:10.1016/j.polymer聚合物.2003.10.073 [26] M.F.Barnsley，《分形无处不在》，学术出版社，1988年。 [27] K.Falconer，《分形几何：数学基础与应用》，John Wiley&Sons，Chichester，UK，1990年·Zbl 1060.28005号 [28] J.E.Hutchinson，“分形与自相似性”，《印第安纳大学数学杂志》，第30卷，第5期，第713-747页，1981年·Zbl 0598.28011号 ·doi:10.1512/iumj.1981.30.30055 [29] B.B.Mandelbrot，《自然的分形几何》，W.H.Freeman and Co.，美国加利福尼亚州旧金山，1982年·Zbl 0504.28001号 [30] C.Cattani和J.Rushchitsky，《小波和波分析在微纳结构材料中的应用》，《应用科学数学进展系列》第74卷，世界科学，新泽西州哈肯萨克，美国，2007年·兹比尔1152.74001 [31] E.V.Pashkova、E.D.Solovyova、I.E.Kotenko、T.V.Kolodiazhnyi和A.G.Belous，“制备条件对纳米M型六铁氧体钡合成中分形结构和相变的影响”，《磁性与磁性材料杂志》，第323卷，第20期，第2497-2503页，2011年·doi:10.1016/j.jmmm.2011.05.026 [32] M.Li，“分形时间序列——教程回顾”，《工程中的数学问题》，2010年第卷，文章编号157264，26页，2010年·Zbl 1191.37002号 ·数字对象标识代码：10.1155/2010/157264 [33] M.Li、S.C.Lim和S.Chen，“一类分数阶振子脉冲响应的精确解及其稳定性”，《工程数学问题》，2011年第卷，文章编号657839，9页，2011年·Zbl 1202.34018号 ·doi:10.1155/2011/657839 [34] C.Cattani和E.Laserra，“自相似层次正则格”，载于国际计算科学及其应用会议（ICCSA'10），D.Taniar等人，Ed.，《计算机科学讲义》第6017卷，第225-240页，2010年·doi:10.1007/978-3-642-12165-4-19 [35] L.Kocić、S.Gegovska-Zajkova和L.Stefanovska，“单形的仿射不变收缩”，《克拉古耶瓦茨数学杂志》，第30卷，第171-179页，2007年·Zbl 1265.28021号 [36] M.A.Khamsi和W.A.Kirk，《度量空间和不动点理论导论》，《纯粹和应用数学》，威利国际科学出版社，纽约，纽约，美国，2001年·Zbl 1318.47001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。