奥利维尔·德巴雷（编辑）;大卫·艾森巴德（编辑）;加夫里尔·法卡斯（编辑）;拉维·瓦基尔（编辑） 经典代数几何。2021年6月20日至26日举行的研讨会（混合会议）摘要。 （英语） Zbl 1506.00059号 Oberwolfach代表。 1519-1577（2021）第2期第18页. 摘要：代数几何的进步通常是通过引入新的工具和思想来解决该领域发展中的经典问题。示例包括以新颖的方式捕获几何体某些方面的新不变量，例如派生类别，以及几何对象类的扩展，这些对象类被认为允许以前不可能的构造，例如从种类到方案或从方案到堆栈的转换。过去50年来，许多著名的老问题和悬而未决的猜想都是这样解决的。虽然新理论有时是为了它们自己而研究的，但它们最终在它们所阐明的经典问题的背景下得到了最好的理解。研讨会的目标是研究代数几何的新发展，以期将其应用于经典问题。 MSC公司： 00亿05 讲座摘要集 00B25型 杂项特定利益的会议记录 14-06 与代数几何有关的会议记录、会议、收藏等 14Nxx号 投影代数几何和枚举代数几何 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.Debarre}（编辑）等人，Oberwolfach Rep.18，No.2，1519--1577（2021；Zbl 1506.00059） 全文： DOI程序 参考文献： [1] M.Artin，D.Mumford，《非理性的单理性品种的一些基本示例》，Proc。伦敦。数学。Soc.25（3），75-95（1972）·Zbl 0244.14017号 [2] O.贝诺伊斯特。J.Ottem，《两次圆锥滤过》，发表于《数学公爵》。2021年期刊。 [3] J.-L.Colliot-ThhéLène，C.Voisin，非拉米菲同系物和霍奇·恩蒂埃猜想，数学公爵。《期刊》，第161卷，第5期，735-801（2012）·兹比尔1244.14010 [4] P.Deligne，Théorie de Hodge。II、 高级实验科学研究所。出版物。数学。（1971），编号40，5-57·Zbl 0219.14007号 [5] C.Voisin，在有理连接的三重曲面上，出现在几何学和拓扑学中·Zbl 1509.14018号 [6] C.Voisin，无通用余维2循环的Unirational三重，发明数学。第201卷，第1期（2015年），207-237·Zbl 1327.14223号 [7] Beauville，A.，Variétés de Prym et jacobiennes intermédiaires，《科学与环境规范》。补充10（1977年），309-391·Zbl 0368.14018号 [8] Beauville，A.，《对称六边形Fano的非理性三重性》，《几何学和算术》，57-60，EMS Ser。恭喜。欧洲数学代表。苏黎世，2012年·Zbl 1317.14033号 [9] Beauville，A.，《S6对称四次三重函数的非有理性》，Rend。塞明。马特大学政治学院。都灵71（2013），385-388·Zbl 1327.14220号 [10] Clemens，H.，Griffiths，P.，三次方的中间雅可比数，《数学年鉴》。95 (1972), 281-356. ·Zbl 0214.48302号 [11] Debarre，O.，Kuznetsov，A.，Gushel-Mukai变种：中间雅各布斯变种，埃皮杰克·盖姆。Algébrique 4（2020）·Zbl 1457.14092号 [12] Klein，F.，U.ber die transformation elfter ordnung der elliptischen funktitionen，数学。《年鉴》第15卷（1879年），第533-555页。 [13] L函数和模块形式数据库中具有自同构的高属曲线族。 [14] Mongardi，G.，超卡勒流形的自同构，罗马大学博士论文，2013年。工具书类 [15] Karim Adiprasito，June Huh和Eric Katz，组合几何的霍奇理论，数学年鉴。（2） 188（2018），第2期，381-452·Zbl 1442.14194号 [16] Federico Ardila、Graham Denham和June Huh，拟阵的拉格朗日几何，预印本（2020），arXiv:2004.13116。 [17] 阿曼达·卡梅隆（Amanda Cameron）和亚历克斯·芬克（Alex Fink），《通过格点计数的塔特多项式》（The Tutte多项式），预印本（2018），arXiv:1802.09859·Zbl 1483.05084号 [18] 安德鲁·贝杰、克里斯托弗·尤尔、亨特·斯宾克和丹尼斯·曾荫权。拟阵的重言式类。预印本（2021）。arXiv:2103.08021。 [19] C.De Concini和C.Procesi，《子空间排列的奇妙模型》，Selecta Math。（N.S.）1（1995），第3号，第459-494页·Zbl 0842.14038号 [20] Dan Edidin和William Graham，等变交理论和Bott留数公式中的局部化，Amer。数学杂志。120（1998），第3期，619-636·Zbl 0980.14004号 [21] Alex Fink和David E.Speyer，拟阵和等变局部化的K类，杜克数学。J.161（2012），第14期，2699-2723·Zbl 1257.05023号 [22] I.M.Gelfand、R.M.Goresky、R.D.MacPherson和V.V.Serganova，《组合几何、凸多面体和舒伯特细胞》，数学高级。63（1987），第3期，301-316·Zbl 0622.57014号 [23] June Huh和Eric Katz，特征多项式的对数压缩性和拟阵的Bergman迷，数学。Ann.354（2012），第3期，1103-1116·Zbl 1258.05021号 [24] Lucía López de Medrano、Felipe Rincon和Kristin Shaw，Chern-Schwartz-MacPherson拟阵循环，Proc。伦敦。数学。Soc.（3）120（2020），第1期，1-27·Zbl 1454.14013号 [25] 詹姆斯·奥克斯利（James Oxley），《矩阵理论》（Matroid theory），第2版，牛津大学数学研究生教材，第21卷，牛津大学出版社，2011年·Zbl 1254.05002号 [26] Bernd Sturmfels，多项式方程求解系统，CBMS数学区域会议系列，第97卷，为数学科学会议委员会出版，华盛顿特区；美国数学学会，普罗维登斯，RI，2002年。参考文献·Zbl 1101.13040号 [27] D.Arinkin和R.Fedorov。可积系统的部分Fourier-Mukai变换及其在Hitchin fibration中的应用，Duke Math。J.，165（15）：2991-30422016年·Zbl 1408.14048号 [28] A.博维尔。辛奇点，发明。数学。，139 (2000). ·Zbl 0958.14001号 [29] P.布鲁斯南。横向障碍物到平面规则压实，数学。字，290（1-2）：103-1102018·Zbl 1422.14015号 [30] R.Donagi和E.Markman。光谱覆盖，代数完全可积，哈密顿体系，束模，在可积系统和量子群中（Montecatini Terme，1993），数学讲义第1620卷。，第1-119页。施普林格，柏林，1996年·Zbl 0853.35100号 [31] J.科拉尔。椭圆Calabi-Yau流形的变形。《代数几何的最新进展》，《伦敦数学》第417卷。Soc.课堂讲稿Ser。，第254-290页。剑桥大学出版社，剑桥，2015年·Zbl 1326.14081号 [32] J.Kollár、r.Laza、G.Saccá和C.Voisin。《关于超Kähler流形简并的备注》，《傅里叶研究年鉴》（格勒诺布尔），68（7）：2837-28822018·Zbl 1435.14038号 [33] C.-J.赖。通过良好的最小模型构成的品种，数学。Ann.，350（3）：533-5472011年·Zbl 1221.14018号 [34] R.Laza、G.Saccá和C.Voisin。与立方4倍相关的中间雅可比纤维的超Kähler紧化。数学学报。，218(1):55-135, 2017. ·Zbl 1409.14053号 [35] D.马库舍维奇。曲线属2的雅各布斯拉格朗日族，第82卷，第3268-3284页。1996.代数几何，5·Zbl 0903.14008号 [36] D.松下。全纯辛流形上拉格朗日纤维的等维性。数学。Res.Lett.公司。，7(4):389-391, 2000. ·Zbl 1002.53050号 [37] Y.Namikawa。关于Q阶乘辛簇的变形。J.reine angew。数学。599 (2006), 97-110 ·Zbl 1122.14029号 [38] G.Saccá，附有C.Voisin的附录。2020年预印本《立方四倍的中间雅可比纤维的双有理几何》。 [39] G.Saccá《拉格朗日腓骨的相对阿尔巴内斯品种》，筹备中，2021年。 [40] C.立方四倍中间雅可比纤维的Voisin Hyper-Kähler紧化：扭曲情况。在代数几何的局部和全局方法中，Contemp第712卷。数学。，2018. ·Zbl 1398.14050号 [41] E.Arbarello和M.Cornalba，通过代数几何计算曲线模空间的上同调群，Inst.HautesÉtudes Sci。出版物。数学。88 (1998), 97-127. ·Zbl 0991.14012号 [42] K.Behrend，代数堆栈的Lefschetz迹公式，发明。数学。112（1993），第1127-149号·Zbl 0792.14005号 [43] J.Bergström，通过点计数实现亏格三曲线模空间的上同调，J.Reine Angew。数学。622 (2008), 155-187. ·Zbl 1158.14025号 [44] J.Bergström，点超椭圆曲线模空间点的等变计数，Doc。数学。14 (2009), 259-296. ·Zbl 1211.14030号 [45] G.Chenevier和J.Lannes，自守形式，甚至是单模格Ergebnisse der Mathematik和ihrer Grenzgebiete。3.佛尔吉。69斯普林格2019。xxi+417页。 [46] T.Church、B、Farb、Benson和A.Putman，映射类群的有理上同调在其虚拟上同调维中消失，《国际数学》。Res.不。IMRN 2012，第21期，5025-5030·Zbl 1260.57033号 [47] S.Morita、T.Sakasai和M.Suzuki，自由结合代数和自由李代数的派生李代数的阿贝尔化，杜克数学。J.162（2013），第5期，965-1002·Zbl 1308.17021号 [48] 彼得森（D.Petersen）和托马西（O.Tommasi），对于M2，n的同义反复环，戈伦斯坦猜想失败了。发明。数学。196（2014），第1期，139-161·Zbl 1295.14030号 [49] O.Tommasi，亏格4曲线模空间的有理上同调，Compos。数学。141（2005），第2期，359-384·Zbl 1138.14019号 [50] R.Vakil和M.Wood，《格罗森迪克戒指中的鉴别力》，《数学公爵》。J.164（2015），第6期，1139-1185·Zbl 1461.14020号 [51] T.Wennink，计算有限域上亏格5的三角曲线数，Geom。Dedicata第208页（2020年），第31-48页·Zbl 1457.14066号 [52] I.Barros，低属上全纯差异地层的唯一性，高等数学。233 (2018), 670-693 ·Zbl 1406.32004号 [53] A.芽，地层上的最大三角形和低属地层的唯一性，预印本，arXiv:2008.02813（2020） [54] Q.Gendron，The Deligne-Mumford and The Incidence Variety Compatifications of The Strata of The moduli space of The Abelian differentials，Ann.Inst.Fourier 32（2018），1169-1220 [55] M.Bainbridge，D.Chen，Q.Gendron，S.Grushevsky，M.Möller，多尺度微分的模空间，预印本，arXiv:1910.13492（2019） [56] M.Costantini，M，Möller，J.Zachhuber，阿贝尔微分模空间的Chern类和Euler特征，预印本，arXiv:2006.12803（2020） [57] M.Kontsevich，A.Zorich，具有规定奇点的阿贝尔微分的模空间的连通分量，发明。数学。153 (2003), 631-678 ·Zbl 1087.32010号 [58] J.Harris，D.Mumford，《关于曲线模空间的Kodaira维数》，发明。数学。67 (1982), 23-88 ·Zbl 0506.14016号 [59] 丹·阿布拉莫维奇（Dan Abramovich）、阿莱西奥·科尔蒂（Alessio Corti）和安吉洛·维斯托利（Angelo Vistoli），《扭曲的包裹和可接受的封皮》（Twisted bundles and accountable cover），《公社》（Commun）。《代数》8（2003），3547-3618·Zbl 1077.14034号 [60] Aaron Bertram、Georgios Daskalopoulos和Richard Wentworth，《从Riemann曲面到Grassmannians的全纯映射的Gromov不变量》，J.Amer。数学。Soc.9（1996），529-571·Zbl 0865.14017号 [61] Guido Castelnuovo，Numero delle involuzioni razioni giacenti sopra una curva di dato genere，Atti Accad。纳粹。林塞·伦德。Lincei材料应用。5 (1889), 130-133. [62] Alessio Cela、Rahul Pandharipande和Johannes Schmitt，Tevelev度和Hurwitz模空间，arXiv 2103.14055·Zbl 1507.14042号 [63] David Eisenbud和Joe Harris，《极限线性级数：基本理论》，《发明》。数学。85 (1986), 337-371. ·Zbl 0598.14003号 [64] Carel Faber和Rahul Pandharipande，相对映射和同义反复类，《欧洲数学杂志》。Soc.7（2005），13-49·Zbl 1084.14054号 [65] Gavril Farkas、Riccardo Moschetti、Juan Carlos Naranjo和Gian Pietro Pirola，《交替加泰罗尼亚数字和具有三重分支的曲线》，Ann.Sc.Norm。超级的。比萨22（2021），665-690·Zbl 1476.14057号 [66] Gavril Farkas和Carl Lian，具有规定关联条件的一般曲线上的线性级数，arXiv 2105.09340。 [67] 菲利普·格里菲斯和乔·哈里斯，一般曲线上各种特殊线性系统的维数，杜克数学。《期刊》第47卷（1980年），第233-272页·Zbl 0446.14011号 [68] Joe Harris，关于曲线模空间的Kodaira维数，II。偶数属情形，发明。数学。75 (1984), 437-466. ·Zbl 0542.14014号 [69] Joe Harris和David Mumford，关于曲线模空间的Kodaira维数，发明。数学。67 (1982), 23-86. ·Zbl 0506.14016号 [70] Carl Lian，《用曲线上的移动分支枚举铅笔》，代数几何杂志。，出现·Zbl 1516.14059号 [71] Carl Lian，H-同义环，arXiv 2011.11565。 [72] Max Lieblich和Brian Osserman，泛极限线性级数和模空间的下降，Manuscripta Math。159 (2019), 13-38. ·Zbl 1444.14056号 [73] Adam Logan，带标记点曲线模空间的Kodaira维数，Amer。数学杂志。125 (2003), 105-138. ·Zbl 1066.14030号 [74] Brian Osserman，具有给定分支的曲线上线性级数的个数，国际数学。Res.不。IMRN（2003），2513-2527·Zbl 1074.14506号 [75] 约翰·施密特（Johannes Schmitt）和杰森·范泽尔姆（Jason van Zelm），可容许覆盖与同义逻辑类的轨迹交集，Selecta Math。（N.S.）26，第79条（2020年）·Zbl 1461.14037号 [76] Jenia Tevelev，稳定曲线的散射振幅，arXiv 2007.03831。参考文献·Zbl 1154.14039号 [77] E.Ballico和C.Keem，关于一般k-角射影曲线上的线性级数，Proc。阿米尔。数学。Soc.124（1996），第1期，第7-9页。MR 1317030型·Zbl 0874.14017号 [78] K.Cook-Powell和D.Jensen，Brill-Noether位点在固定角度曲线中的分量，2019年·Zbl 1493.14053号 [79] 《Hurwitz-Brill-Noether理论中的热带方法》，2020年。 [80] M.Coppens、C.Keem和G.Martens，一般k-角曲线的原始长度，Indag。数学。（N.S.）5（1994），第2期，145-159。MR 1284560·Zbl 0845.14019号 [81] M.Coppens和G.Martens，一般k-角曲线上的线性级数，Abh.数学。汉堡州立大学69（1999），347-371。MR 1722944号·Zbl 0957.14018号 [82] ，四角曲线上的线性级数，数学。纳克里斯。213 (2000), 35-55. MR 1755245·Zbl 0972.14021号 [83] 关于特殊除数的种类，Indag。数学。（N.S.）13（2002），第1号，第29-45页。MR 2014973·兹伯利1059.14036 [84] ，一些线性级数族的不可约性和单调性，Ann.Sci.École Norm。补充（4）20（1987），第1期，65-87。MR 892142·Zbl 0625.14013号 [85] W.Fulton和R.Lazarsfeld，关于简并位点和特殊除数的连通性，数学学报。146（1981），第3-4、271-283号。MR 611386·Zbl 0469.14018号 [86] D.Gieseker，稳定曲线和特殊除数：Petri猜想，发明。数学。66（1982），第2期，251-275。MR 656623（83i:14024）·Zbl 0522.14015号 [87] P.Griffiths和J.Harris，关于一般代数曲线上特殊线性系统的多样性，杜克数学。J.47（1980），第1期，233-272。MR 563378（81e:14033）·Zbl 0446.14011号 [88] D.Jensen和D.Ranganathan，Brill-Noether固定正方形曲线理论（2017）。 [89] G.Kempf，Schubert方法及其在代数曲线中的应用，Pub。数学。Centrum，阿姆斯特丹（1971）·Zbl 0223.14018号 [90] S.Kleiman和D.Laksov，关于特殊除数的存在性，Amer。数学杂志。94 (1972), 431-436. MR 0323792·Zbl 0251.14005号 [91] E.Larson、H.Larson和I.Vogt，Hurwitz空间上的全球Brill-Noether理论，arXiv:2008.10765 [92] H.Larson，关于Hurwitz空间的精化Brill-Noether理论，发明。数学。224（2021），第3期，767-790·Zbl 1477.14014号 [93] G.Martens，《奇角曲线》，Arch。数学。（巴塞尔）67（1996），第1号，80-88。MR 1392056·Zbl 0872.14021号 [94] S.S.Park，关于一般五角曲线上特殊线性级数的变化，Abh.Math。汉堡州立大学72（2002），283-291。MR 1941560·兹比尔1061.14026 [95] N.Pflueger，Brill-Noether变种的k-角曲线，高级数学。312 (2017), 46-63. 3635805先生·Zbl 1366.14031号 [96] A.Andreotti和A.L.Mayer，关于代数曲线上阿贝尔积分的周期关系，Ann.Sc.Norm。《比萨Sup.Pisa》（1967），189-238·Zbl 0222.14024号 [97] 格林，标准曲线理想中四阶二次曲线，发明数学。75 (1984), 85-104. ·Zbl 0542.14018号 [98] M.Green，Koszul上同调和投影变种的上同调，J.Differential Geo。19 (1984), 125-171. ·Zbl 0559.14008号 [99] M.Kemeny，泛割线束和正则曲线的合子。发明数学。223 (2021), 995-1026. ·Zbl 1473.14058号 [100] M.Kemeny，《典型曲线的Syzygies秩》，arXiv:2104.10624。 [101] D.芒福德，由二次方程定义的品种。Corso C.I.M.E.1969（代数变体问题）。罗马：克雷莫内塞，1970年。 [102] C.Voisin，格林关于K3曲面上偶属曲线的一般合性猜想，《欧洲数学杂志》。社会4（2002），363-404·Zbl 1080.14525号 [103] C.Voisin，奇数亏格一般曲线的格林正则合性猜想，合成数学。141 (2005), 1163-1190. ·Zbl 1083.14038号 [104] A.-M.Castravet，A.Laface，J.Tevelev，L.Ugaglia，具有非多面体有效锥体的爆破复曲面，arXiv:2009.14298 [105] A.-M.Castravet，J.Tevelev，《超树、投影和稳定有理曲线的模》，J.Reine Angew。数学。675（2013），第8期，121-180·Zbl 1276.14040号 [106] A.-M.卡斯特雷夫，J.特维列夫，M 0，n不是莫里梦幻空间，数学公爵。J.164（2015），第8期，1641-1667·Zbl 1343.14013号 [107] B.Doran，N.Giansiracusa，D.Jensen，《M 0，N中有效除数的简单方法》，《国际数学》。Res.不。IMRN（2017），第2期，529-565·Zbl 1405.14020号 [108] A.Gibney，S.Keel，I.Morrison，《朝向充足的Mg锥》，n，J.Amer。数学。Soc.15（2002），第2期，273-294·Zbl 0993.14009号 [109] B.Hassett，Y，Tschinkel，关于点有理曲线模空间的有效锥，Contemp。数学。314，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，（2002），83-96·兹比尔1096.14008 [110] S.Keel，K.McKernan，James，M0，n上的可收缩极值射线，模量手册。第二卷，高等法学。数学。25国际出版社，马萨诸塞州萨默维尔，（2013），第2期，115-130·Zbl 1322.14050号 [111] H.Clemens，同调等价模代数等价不是有限生成的，Publ。数学。爱尔兰。埃及。S.58（1983），19-38·Zbl 0529.14002号 [112] W.Fulton，交叉理论，Springer-Verlag，1998年·Zbl 0885.14002号 [113] P.Griffiths，《关于某些有理积分的周期I，II》，《数学年鉴》。90 (1969), 460-541. ·Zbl 0215.08103号 [114] A.Merkurjev和A.Suslin，Severi-Brauer变种的K-上同调和范数剩余同态，Izv。阿卡德。Nauk SSSR序列。材料46（1982），1011-1046135-1136。工程传输。，数学。苏联伊兹夫。21 (1983), 307-340. ·Zbl 0525.18008号 [115] M.Nori，代数圈和霍奇理论连通性，发明。数学。111 (1993), 349-373. ·Zbl 0822.14008号 [116] S.Schreieder，方案的精细未分类同源性，预印本2021，arXiv:2010.05814v3。 [117] S.Schreieder，Griffiths群中的无限扭转，预印本2021，arXiv:2011.5047。 [118] C.Soulé和C.Voisin，复杂Manifolds上的扭转上同调类和代数循环，高级数学。198 (2005), 107-127. ·Zbl 1088.14002号 [119] B.托塔罗（Totaro），扭转代数圈和复配位，AMS杂志10（1997），467-493·Zbl 0989.14001号 [120] B.托塔罗，模2为无限周群的复变种，数学年鉴。183 (2016), 363-375. ·Zbl 1332.14011号 [121] I.V.Dolgachev和V.A.Iskovskikh。平面克雷莫纳群的有限子群，在代数、算术和几何中：纪念于。I.马宁。《进步》第一卷第269卷。数学。，443-548. Birkhäuser波士顿，马萨诸塞州波士顿，2009年·Zbl 1219.14015号 [122] B.Hassett、A.Kresch和Yu。钦克尔。小尺寸符号和等变双数几何，（2020），arXiv:2010.08902。 [123] M.Kontsevich、V.Pestun和Yu。钦克尔。等变双有理几何和模符号，（2019），arXiv:1902.09894，发表于《欧洲数学杂志》。Soc公司。 [124] M.Kontsevich和Yu。钦克尔。双民族类型的专业化，发明。数学。217(2) (2019), 415-432. ·Zbl 1420.14030号 [125] A.Kresch和Yu。钦克尔。等变双民族类型和伯恩赛德体积，（2020），arXiv:2007.12538，发表在《科学年鉴》标准中。超级的。比萨Cl.Sci·Zbl 07558541号 [126] A.Kresch和Yu。钦克尔。等变Burnside群：结构和操作，（2021），arXiv:2105.02929。 [127] A.Kresch和Yu。钦克尔。等变Burnside群与表征理论，预印本，（2021）。 [128] A.Beauville，全纯辛流形的反辛对合，J.Topol。4 (2011), 300-304. ·Zbl 1242.14041号 [129] A.Beauville，R.Donagi，La variétédes droites d'une hypersurface cubique de dimension 4，C.R.学院。巴黎科学301（1982），703-706·Zbl 0602.14041号 [130] O.Debarre，Hyper-Kähler流形，eprint arXiv:1810.02087·Zbl 1504.14070号 [131] O.Debarre，A.Iliev，L.Manivel，特殊素数Fano 10度的四倍和指数2，收录于：代数几何的最新进展，123-155，伦敦数学。Soc.课堂讲稿Ser。417，剑桥大学出版社，剑桥，2015年·Zbl 1326.14094号 [132] O.Debarre，A.Kuznetsov，Gushel-Mukai品种：分类和双族性，Al-gebr。地理。5 (2018), 15-76. ·兹比尔1408.14053 [133] O.Debarre、C.Voisin、Hyper-Kähler fourfold和Grassmann几何学、J.Reine Angew。数学。649 (2010), 63-87. ·兹比尔1217.14028 [134] A.Ferretti，双EPW六分仪的Chow环，Rend。材料应用。31 (2011), 69-217. ·Zbl 1316.14010号 [135] L.Flapan，E.Macr，K.O'Grady，G.Saccá，《反对称对合的几何》，I，eprint arXiv:2102.02161。 [136] 《反对称对合的几何学》，第二期，准备中（2021年）·Zbl 1493.51008号 [137] D.Huybrechts，超kähler流形的整体Torelli定理[继M.Verbitsky之后]，Séminaire Bourbaki:Vol.2010/2011，exposéS 1027-1042，Astérisque 348（2012），375-403·Zbl 1272.32014年 [138] L.Kamenova，G.Mongardi，A.Oblomkov，K3[n]型和Kum-mer n型流形的辛对合，eprint arXiv:1809.02810。 [139] C.莱恩、M.莱恩、C.索格、D.范斯特伦，《四重立方体上的扭曲立方体》，J.Reine Angew。数学。731 (2017), 87-128. ·Zbl 1376.53096号 [140] E.Markman，《Torelli和单值结果对全态-符号va-rieties的调查》，载于：《复微分几何》，257-322，Springer Proc。数学。8，施普林格，海德堡，2011年·Zbl 1229.14009号 [141] K.O’Grady，全纯辛流形上的对合和线性系统，GAFA，Geom。功能。肛门。15 (2005), 1223-1274. ·Zbl 1093.53081号 [142] 《不可约辛4倍和Eisenbud-Popescu-Water六边形》，杜克数学。《J.134》（2006），第99-137页·Zbl 1105.14051号 [143] ，涵盖拉格朗日亚变种的科，准备中（2021年）·Zbl 1493.51008号 [144] M.Verbitsky，映射类群和超卡勒流形的整体Torelli定理，以及E.Markman，Duke Math的附录。J.162（2013），2929-2986。勘误表：数学公爵。J.169（2020），1037-1038·Zbl 1295.53042号 [145] D.Agostini，I.Barros和K.-W.Lai，关于K3曲面模空间的非理性，arXiv:2011.11025（2021）。 [146] F.Bastianelli、P.De Poi、L.Ein、R.Lazarsfeld和B.Ullery，《大度超曲面的非理性度量》，合成。数学。153 (2017), 2368-2393. ·Zbl 1387.14118号 [147] R.E.Borcherds，《高维Gross Kohnen-Zagier定理》，杜克数学出版社。J.97（1999），219-233·兹比尔0967.11022 [148] V.A.Gritsenko、K.Hulek和G.K.Sankaran，K3表面模量的Kodaira尺寸，发明。数学。169 (2007), 519-567. ·Zbl 1128.14027号 [149] B.哈塞特，特殊立方四倍，复合数学。120 (2000), 1-23 ·Zbl 0956.14031号 [150] J、。Harris和D.Mumford，《关于曲线模空间的Kodaira维数》，发明。数学。67 (1982), 23-86. ·Zbl 0506.14016号 [151] S.Kudla，正交型Shimura变种上的代数圈，杜克数学。J.86（1997），第39-78页·Zbl 0879.11026号 [152] M.Orr和A.N.Skorobogatov，K3曲面和CM型阿贝尔变种的有限性定理，Compos。数学。154 (2018), 1571-1592 ·Zbl 1452.14016号 [153] A.Landesman，Cohen-Lenstra启发式的几何方法，https://arxiv.org/abs/2106.10357v1, (2021). [154] H.H.Andersen，G/B上线团的第一个上同调群，发明。数学。51（1979），第3期，287-296·Zbl 0417.20038号 [155] S.Doty，G.Walker，GLn的截断对称幂和模表示，数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc.119（1996），第2期，231-242·Zbl 0855.20008号 [156] Z.Gao，C.Raicu，线束在关联对应上的同调，预印本。 [157] W.L.Griffith Jr.，特征p中旗品种的同源性，伊利诺伊州数学杂志。24（1980），第3期，452-461·Zbl 0417.14012号 [158] 哈布什，凯姆普夫消失定理的简短证明，发明。数学。51（1980），第2期，109-112·Zbl 0432.14027号 [159] G.R.Kempf，齐次空间上的线性系统，数学年鉴。103（1976），第3期，557-591·Zbl 0327.14016号 [160] 刘利华，关于某些标志格式上的线丛上同调，I，J.Combin。A 182（2021），105448，25页·兹比尔1509.14098 [161] 刘利华，P.Polo，《关于某些标志方案上的线丛上同调》，第二卷，《组合理论》第二卷。A 178（2021），105352，11页·兹比尔1470.14097 [162] V.B.Mehta，A.Ramanathan，《舒伯特变种的Frobenius分裂和上同调消失》，《数学年鉴》。122（1985），第1期，第27-40页·Zbl 0601.14043号 [163] János Kollár，Seshadri的射影标准和射影开放性，ArXiV（2021），2105.06242·Zbl 1491.14002号 [164] David Villalobos-Paz，Moishezon空间和投影准则，ArXiV（2021），2105.14630。工具书类 [165] V.Benedetti，J.Song，Debarre-Voisin变种模空间中的除数，arXiv:2106.06859 [166] O.Debarre，F.Han，K.O'Grady，C.Voisin，K3曲面的希尔伯特平方和Debarre-Voisin变种，J.E.C。聚乙烯。数学。7 (2020), 653-710. ·Zbl 1442.14125号 [167] O.Debarre，E.Macr，《极化超四倍周期图》，《国际数学》。Res.不。IMRN 2019，第22期，6887-6923·Zbl 1436.14022号 [168] O.Debarre、C.Voisin、Hyper-Kähler fourfold和Grassmann几何学、J.reine angew。数学。649 (2010), 63-87. ·Zbl 1217.14028号 [169] D.Maulik和R.Pandharipande，Gromov书面理论和Noether-Lefschetz理论，《庆祝代数几何》，《克莱数学学报》第18期，第469-507页，AMS（2010年）·Zbl 1317.14126号 [170] G.Oberdieck，Gromov-Write理论和Noether-Lefschetz理论，关于全态符号变种，arXiv:2102.1162·Zbl 1498.14141号 [171] K.O'Grady，《hyperkähler品种的模块化滑轮》，预印本，arXiv:1912.02659·Zbl 1485.14070号 [172] R.Webb，《I-函数的Abelian-Nonabelian对应》，arXiv:1804.07786·Zbl 1516.14104号 [173] S.Akbulut，H.King，拓扑空间上的实代数结构，Publ。数学。IHéS 53（1981），79-162·Zbl 0531.57019号 [174] O.Benoist，关于实代数簇的非奇异实位点的子簇，预印arXiv:2005.06424。 [175] O.Benoist，O.Wittenberg，关于实变种的积分Hodge猜想，II，J.Ec。聚乙烯。数学。7 (2020), 373-429. ·Zbl 1439.14037号 [176] J.Bochnak，W.Kucharz，《用非奇异实代数子簇逼近光滑子流形》，《科学学报范数》。补充36（2003），685-690·Zbl 1063.14073号 [177] A.Borel，A.Haefliger，《空间分析基础同源性分类》，Bull。Soc.数学。Fr.89（1961），461-513·兹伯利0102.38502 [178] O.Debarre，《第二维度的多样性》，C.R.Acad。科学。，巴黎，Sér。I 321（1995），1237-1240·Zbl 0857.14023号 [179] R.Hartshorne，E.Rees，E.Thomas，《格拉斯曼变量上代数循环的非光滑性》，布尔。阿米尔。数学。Soc.80（1974），847-851·Zbl 0289.14011号 [180] H.Hironaka，小维代数循环的平滑，Amer。数学杂志。90 (1968), 1-54. ·Zbl 0173.22801号 [181] F.Ischebeck，H.-W.Schülting，真实循环的有理和同调等价，发明。数学。94 (1988), 307-316. ·Zbl 0663.14002号 [182] S.L.Kleiman，《格拉斯曼几何及其在分裂丛和光滑循环中的应用》，Publ。数学。IHéS 36（1969），281-297·Zbl 0208.48501号 [183] 库查兹，实代数圈的有理和同调等价，几何。Dedicata 106（2004），113-122·Zbl 1084.14060号 [184] E.Ballico、R.Pignatelli和L.Tasin，具有指定体积或许多消失plurigenera的加权超曲面，Alg委员会。41 (2013), 3745-3752. ·Zbl 1288.14029号 [185] C.Birkar，线性系统的奇点和Fano变量的有界性，《数学年鉴》。193 (2021), 347-405. ·Zbl 1469.14085号 [186] C.Birkar，极化品种的几何和模量，arXiv:2006.11238 [187] G.Brown和A.Kasprzyk，《四维射影球面超曲面》，实验数学。25 (2016), 176-193. ·Zbl 1343.14039号 [188] Jungkai A.Chen和Meng Chen，一般类型的3倍和4倍显式双有理几何。三、 作曲。数学。151 (2015), 1041-1082. ·Zbl 1329.14030号 [189] Jungkai A.Chen和Meng Chen，《关于投影变种的多正则映射的显式方面》，《国际数学家大会论文集》（里约热内卢，2018），v.2，671-688，新泽西州哈肯萨克市世界科学出版社（2018）。 [190] 陈孟，关于具有最大复数截面指数的一般类型的最小3倍，亚洲数学杂志。22 (2018), 257-268. ·兹比尔1391.14027 [191] Meng Chen和Zhi Jiang，《大体积四维和五维投影品种典型稳定性指数的降低》，《傅里叶研究年鉴》67（2017），2043-2082·兹比尔1404.14018 [192] C.Hacon和J.M C Kernan，一般类型品种的多正则映射的有界性，发明。数学。166 (2006), 1-25. ·Zbl 1121.14011号 [193] C.Hacon、J.M C Kernan和C.Xu，《关于一般类型变种的双有理自同构》，《数学年鉴》。177 (2013), 1077-1111. ·Zbl 1281.14036号 [194] C.Hacon、J.M C Kernan和C.Xu，《对数标准阈值的ACC》，《数学年鉴》。180 (2014), 523-571. ·Zbl 1320.14023号 [195] A.R.Iano-Fletcher，使用加权完全交集，3倍显式双有理几何，101-173，伦敦数学。Soc.课堂讲稿Ser。，281，剑桥大学出版社，剑桥（2000）·兹伯利0960.14027 [196] S.Takayama，《关于一般类型代数变种的多正则系统》，发明。数学。165 (2006), 551-587. ·Zbl 1108.14031号 [197] B.Totaro和C.Wang，小体积普通型品种，arXiv:2104.12200 [198] Tsuji，一般类型射影变种的多正则系统。二、 大阪J.数学。44 (2007), 723-764. 记者：庄河·Zbl 1186.14043号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。