瓦尔特·博尔赫斯;科蒂·特南布拉特 半黎曼翘曲产物上的里奇几乎孤子。 （英语） Zbl 1529.53047号 数学。纳克里斯。 295，第1期，22-43（2022年）. 小结：证明了势函数依赖于光纤的翘曲积（big（B^n\times_hF^m，g，F，lambdabig））上的梯度Ricci几乎孤子是Ricci孤子或（lambda）不是常数，翘曲积、基和光纤是爱因斯坦流形，它允许共形向量场。假设完备性，对翘曲产物上的梯度Ricci几乎孤子进行了分类，其势函数依赖于光纤。证明了势能函数的一个重要分解性质，即函数依赖于基或纤维。在完全梯度Ricci孤子的情况下，势函数只依赖于基。{©2022 Wiley-VCH有限公司} 引用于1审查引用于5文件 MSC公司： 53元25角 特殊黎曼流形（爱因斯坦、佐佐木等） 53立方厘米 流形上的一般几何结构（几乎复杂、几乎乘积结构等） 关键词：共形向量场;里奇几乎孤子;翘曲制品 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Borges}和\textit{K.Tenenblat}，数学。纳赫。295，编号1，22-43（2022；兹bl 1529.53047） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] S.A.Demirbag和S.Guler，拟爱因斯坦流形的刚性，数学。Nachr.290（2017），第14-15号，2100-2110·Zbl 1377.53039号 [2] A.Barros、R.Batista和E.Ribeiro，具有恒定标量曲率的紧凑几乎Ricci孤子是梯度Monatsh。《数学》174（2014），第1期，29-39·Zbl 1296.53092号 [3] A.Barros、R.Batista和E.Ribeiro，《梯度几乎是Ricci孤子的刚性》，《伊利诺伊州数学杂志》第56期（2012年），第4期，第1267-1279页·兹比尔1290.53053 [4] A.Barros、J.N.Gomes和E.Ribeiro，关于几乎Ricci孤子刚性的注记，Arch。数学。（巴塞尔）100（2013），第5期，481-490·Zbl 1276.53053号 [5] A.Barros和E.Ribeiro，紧致几乎Ricci孤子的一些特征，Proc。阿默尔。数学。Soc.140（2012），第3期，1033-1040·Zbl 1245.53044号 [6] A.Brasil，E.Costa，and E.Ribeiro，Hitchin Thorpe不等式和紧致几乎Ricci孤子的Kaehler度量，Ann.Mat.Pura Appl。（4） 193（2014），第6期，1851-1860·Zbl 1304.53041号 [7] A.L.Besse，爱因斯坦流形，Springer科学与商业媒体，2007年。 [8] R.L.Bishop和B.O’Neill，负曲率流形，Trans。阿默尔。数学。Soc.145（1969），1-49·Zbl 0191.5202号 [9] M.Brozos‐Vázquez、E.García‐Río和X.Valle‐Regueiro，半共形平坦梯度Ricci几乎孤子，英国皇家学会学报a：数学、物理和工程科学472（2016），20160043·Zbl 1371.53024号 [10] H.W.Brinkmann，关于与欧几里德空间共形的黎曼空间，Proc。国家。阿卡德。科学。美国（1923年），1-3。 [11] R.L.Bryant，《具有SO（3）对称性的三维Ricci流孤子》，杜克大学，2005年（预印本）。 [12] H.Busemann和J.K.Beem，不定度量公理，Rend。循环。马特·巴勒莫（2）15（1966），第2期，223-246·Zbl 0158.40702号 [13] E.Calviño‐Louzao、M.Fernández‐López、E.García‐Río和R.Vázquez‐Lorenzo，《齐次Ricci几乎孤子》，以色列《数学杂志》第220卷（2017年），第2期，第531-546页·Zbl 1402.53037号 [14] A.M.Candela和M.Sánchez，《半黎曼流形中的测地学：几何性质和变分工具》，《伪黎曼几何的最新发展》（2008），第4期，359-418·Zbl 1204.53034号 [15] N.Castañeda，Hessians，扭曲乘积和特征值，Matemáticas:Enseñanza Universitaria15（2011），第1期，第13-32页·Zbl 1153.53015号 [16] G.Catino、C.Mantegazza和L.Mazzieri，《局部共形平坦古利奇流》，安纳。PDE8（2015），编号2，365-371·Zbl 1318.53041号 [17] 曹海东，黎奇孤子几何，中国。安。数学。序列号。B27（2006），第2期，121-142·Zbl 1102.53025号 [18] A.S.Dancer和M.Y.Wang，非Kähler Ricci孤子的一些新例子，数学。Res.Lett.16（2009），第2号，349-363·Zbl 1173.53327号 [19] F.E.S.Feitosa、A.A.Freitas Filho和J.N.V.Gomes，《关于梯度Ricci孤子翘曲积的构造》，《非线性分析》第161期（2017年），第30-43页·兹比尔1371.53041 [20] F.E.S.Feitosa、A.A.Freitas Filho、J.N.V.Gomes和R.S.Pina，梯度Ricci几乎孤子扭曲产品，J.Geom。《物理学》第143卷（2019年），第22-32页·Zbl 1417.53044号 [21] A.Ghosh，作为Ricci几乎孤立子的某些接触度量，Results Math.65（2014），no.1-2，81-94·Zbl 1305.53048号 [22] A.Ghosh，Ricci在势向量场上满足一定条件的几乎孤子，Publ。数学。Debrecen87（2015），第1-2期，第103-110页·Zbl 1363.53035号 [23] J.N.Gomes，《包含多种多样黎曼尼亚斯群落的超级群落结构》，博士论文，塞拉联邦大学，2012年。 [24] R.S.Hamilton，具有正Ricci曲率的三流形，J.Differential Geom.17（1982），第2期，255-306·Zbl 0504.53034号 [25] G.Huang和Y.Wei，《（m，rho）-准爱因斯坦流形的分类》，《全球分析年鉴》。Geom.44（2013），第3期，269-282·Zbl 1285.53028号 [26] M.Kanai，《关于描述流形黎曼结构的微分方程》，《东京数学杂志》6（1983），第1期，143-151·Zbl 0534.53037号 [27] Y.Kerbrat，《变换符合各种伪黎曼烯》，《微分几何杂志》11（1976），第4期，547-571·Zbl 0356.53019号 [28] D.S.Kim和Y.Kim，紧爱因斯坦用非正标量曲率扭曲乘积空间，Proc。阿默尔。数学。Soc.131（2003），第8期，2573-2576·Zbl 1029.53027号 [29] W.Kuhnel，微分几何。曲线曲面流形，学生数学库，16.，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI（2002）·Zbl 1009.53002号 [30] W.Kuhnel，爱因斯坦空间之间的共形变换，共形几何，Vieweg+Teubner Verlag，（1988），第105-146页·Zbl 0667.53039号 [31] W.Kuhnel和H.B.Rademacher，伪黎曼空间上的共形向量场，微分几何。申请7（1997），第3号，第237-250页·Zbl 0901.53048号 [32] W.Kuhnel和H.B.Rademacher，伪黎曼几何中的基本保角场，J.Math。Pures应用程序。（9） 74（1995），第5期，第453页·Zbl 0873.53047号 [33] B.L.Neto，关于全标量曲率泛函临界点度量的注记，J.Math。分析。申请424（2015），第2期，1544-1548·Zbl 1307.58007号 [34] P.Nurowski和M.Randall，广义Ricci孤子，J.Geom。分析26（2016），第2期，第1280-1345页·Zbl 1343.53018号 [35] M.Obata，黎曼流形与球面等距的若干条件，J.Math。《日本社会》14（1962年），第3期，333-340·兹比尔0115.39302 [36] B.O'Neill，《半黎曼几何及其在相对论中的应用》，学术出版社，1983年·兹bl 0531.53051型 [37] P.Petersen和W.Wylie，梯度Ricci孤子的刚性，《太平洋数学杂志》241（2009），第2期，329-345·Zbl 1176.53048号 [38] S.Pigola、M.Rigoli、M.Rimoldi和A.G.Setti，《Ricci几乎孤子》，《Ann.Sc.Norm》。超级的。比萨Cl.Sci。（5） 10（2011），第4期，757-799·Zbl 1239.53057号 [39] M.L.deSousa和R.Pina，具有翘曲积结构的梯度Ricci孤子，结果数学71（2017），825-840·Zbl 1377.53064号 [40] R.Sharma，《几乎里奇孤子和K接触几何》，莫纳什。《数学》175（2014），第4期，621-628·Zbl 1307.53038号 [41] J.Shin，《关于具有调和Weyl曲率的四维拟爱因斯坦流形的分类》，《全球分析年鉴》。Geom.51（2017），第4期，379-399·Zbl 1369.53029号 [42] K.Yano，《环形几何学I‐V》，《帝国学院学报》16（1940），第6期，195-200年·Zbl 0024.08102号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。