马金尼斯，P.A。;M.韦斯特。;杜勒鲁（G.E.Dullerud）。 格点连续时间马尔可夫链的精确方差缩减模拟及其在反应网络中的应用。 （英语） Zbl 1422.92056号 牛市。数学。生物。 81，第8号，3159-3184（2019）. 摘要：我们提出了一种算法来减少可数状态、连续时间马尔可夫链或格型CTMC类的蒙特卡罗模拟的方差。这一大类系统包括可以使用随机时间变化表示法表示的所有过程，特别是反应网络。数值研究表明，对于线性和非线性系统，使用我们的方法进行蒙特卡罗平均估计时，MSE的阶数减少。该算法通过模拟随机过程的一对负相关、同分布的样本轨迹，并使用它们生成方差减少、无偏的蒙特卡罗估计，有效地将对偶变量方法推广到随机过程领域。我们定义了一种方法来模拟反相关的单位速率泊松过程路径。然后，我们展示了如何将这些对偶泊松过程对用作任何晶格CTMC的随机时间变化表示的输入，以生成所需过程的反相关轨迹。我们提出了三个数值参数研究。第一部分检查了该算法在单位速率泊松过程中的性能，接下来的两部分证明了该算法对模拟反应网络系统的有效性：具有仿射速率函数的基因表达系统和具有非线性速率的气溶胶粒子凝聚系统。我们还证明了一种技术的对偶泊松过程之间的时间分辨和积分协方差的精确解析表达式。 引用于2文件 MSC公司： 92立方厘米 系统生物学、网络 92C40型 生物化学、分子生物学 60J28型 连续时间Markov过程在离散状态空间中的应用 92-08 生物学问题的计算方法 关键词：随机模拟;方差减少;随机时间变化;对偶抽样;蒙特卡洛;反应网络 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.A.Maginnis}等人，公牛。数学。生物学81，No.8，3159-3184（2019；Zbl 1422.92056） 全文： 内政部 参考文献： [1] Anderson DF（2007）一种改进的下一反应方法，用于模拟具有时间依赖性倾向和延迟的化学系统。化学物理杂志127（21）：214107·数字对象标识代码：10.1063/1.2799998 [2] Anderson DF（2012）一种用于连续时间马尔可夫链参数敏感性的有效有限差分方法。SIAM J数字分析50（5）：2237-2258·Zbl 1264.60050号 ·数字对象标识代码：10.1137/10849079 [3] Anderson DF，Higham DH（2012）连续时间马尔可夫链的多级蒙特卡罗，及其在生化动力学中的应用。多尺度模型模拟器10（1）：146-179·Zbl 1262.60072号 ·数字对象标识代码：10.1137/10840546 [4] Anderson DF，Kurtz TG（2015），生化系统的随机分析。柏林施普林格·Zbl 1402.92004号 ·doi:10.1007/978-3-319-16895-1 [5] Banks HT，Hu S，Joyner M，Broido A，Canter B，Gayvert K，Link K（2012）两种感染模型下随机算法计算效率的比较。数学生物科学工程9（3）：487-526·Zbl 1259.60086号 ·doi:10.3934/mbe.2012.9.487 [6] Bratson D、Volfson D、Tsimring LS、Hasty J（2005）基因调控中的延迟诱导随机振荡。PNAS 102（41）：14593-14598。https://doi.org/10.1073/pnas.0503858102 ·doi:10.1073/pnas.0503858102 [7] Briat C，Khammash M（2012）基因表达的计算机控制：使用积分反馈对蛋白质平均值和方差进行稳健的设定点跟踪。附：IEEE决策和控制会议记录 [8] Cai X（2007）延迟耦合化学反应的精确随机模拟。化学物理杂志126（12）：124108。https://doi.org/10.1063/1.2710253 ·数字对象标识代码：10.1063/1.2710253 [9] Cao Y，Gillespie DT，Petzold LR（2005）慢尺度随机模拟算法。化学物理杂志122（1）：014116。https://doi.org/10.1063/1.1824902 ·数字对象标识代码：10.1063/1.1824902 [10] Ethier SN，Kurtz TG（1986），马尔可夫过程：表征和收敛。霍博肯·威利·Zbl 0592.60049号 ·doi:10.1002/9780470316658 [11] Gibson M，Bruck J（2000）多物种多通道化学系统的高效精确随机模拟。物理化学杂志A 105:1876·doi:10.1021/jp993732q [12] Giles MB（2008）多级蒙特卡罗路径模拟。运营研究56:607-617·兹比尔1167.65316 ·doi:10.1287/opre.1070.0496 [13] Gillespie DT（1975）数值模拟云中随机聚并过程的精确方法。大气科学杂志32:1977-1989·doi:10.1175/1520-0469（1975）032<1977：AEMFNS>2.0.CO；2 [14] Gillespie DT（1976）数值模拟耦合化学反应随机时间演化的通用方法。计算机物理杂志22:403-434·doi:10.1016/0021-9991（76）90041-3 [15] Gillespie DT（2001）化学反应系统的近似加速随机模拟。化学物理杂志115（4）：1716-1733·数字对象标识代码：10.1063/1.1378322 [16] Gillespie DT、Hellander A、Petzold LR（2013）《透视：化学动力学的随机算法》。化学物理杂志138（17）：170901·数字对象标识代码：10.1063/1.4801941 [17] Glynn PW，Iglehart DL（1989），随机模拟的重要性抽样。《管理科学》35:1367-1392。https://doi.org/10.1287/mnsc.35.11.1367 ·Zbl 0691.65107号 ·doi:10.1287/mnsc.35.11.1367 [18] Magnnis PA（2011）泊松和马尔可夫跳跃过程的方差减少。伊利诺伊大学香槟分校硕士论文·Zbl 1239.20070 [19] Magnnis PA、West M、Dullerud GE（2016）晶格离散时间马尔可夫链的方差缩减模拟及其在反应网络中的应用。《计算物理杂志》322:400-414。https://doi.org/10.1016/j.jcp.2016.06.019 ·Zbl 1352.65032号 ·doi:10.1016/j.jcp.2016.06.019 [20] McAdams HH，Arkin A（1997），基因表达的随机机制。国家科学院院刊94（3）：814-819·doi:10.1073/pnas.94.3.814 [21] Rathinam M，Sheppard PW，Khammash M（2010）离散随机化学反应网络参数敏感性的有效计算。化学物理杂志132（3）：034103·doi:10.1063/1.3280166 [22] Riemer N，West M，Zaveri RA，Easter RC（2009），用颗粒重溶气溶胶模型模拟烟尘混合状态的演变。地球物理研究杂志114:D09202。https://doi.org/10.1029/2008JD011073 ·doi:10.1029/2008JD011073 [23] Robert CP，Casella G（2004）蒙特卡罗统计方法，第2版。柏林施普林格·Zbl 1096.62003年 ·数字对象标识代码：10.1007/978-1-4757-4145-2 [24] Soinfeld JH，Pandis SN（2006）《大气化学与物理》。霍博肯·威利 [25] Villen Altamirano M（2012）《罕见事件模拟：RESTART方法》，载：《高性能计算与模拟国际会议论文集》，第32-41页 [26] Whitt W（1976）给定边际的二元分布。Ann Stat 4（6）：1280-1289·Zbl 0367.62022号 ·doi:10.1214操作系统/11763343660 [27] Wilkinson DJ（2011），系统生物学随机建模。博卡拉顿CRC出版社·Zbl 1300.92004号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。