克里斯托夫·沃尔梅尔;弗拉维奥·德·洛伦齐;塞缪尔·比尔;福尔斯，欧文 钥匙的秘密寿命：关于机械锁系统的计算。 （英语） Zbl 1370.90232号 SIAM版本。 59，第2号，393-422（2017）. 概要：钥匙和锁是我们日常生活中无处不在的固定装置，限制了对特权资源或空间的物理访问。虽然我们大多数人可能对钥匙的复杂形状感到惊叹，但气缸锁内通常隐藏的机械复杂性更令人惊叹，其中包含许多微小的可移动部件，如弹簧和销，这些部件都是使用专业制造技术，由高度定制的材料精密制造而成。也许还不知道，机械式气缸锁具有许多重要的设计约束，使其与电子式气缸锁区别开来。除了制造成本外，气缸的最大限制是其外部尺寸的上限以及内部机械安全功能（销）尺寸的下限。钢瓶不能太大，以便仍能装进车门，避免使用大钥匙。销钉不能太小，以承受磨损并提供适当的物理安全。甚至比单个圆柱体更复杂的是一组“相关”锁的设计，例如可能出现在公寓、办公楼、工厂或医院中。不是控制对一个资源的访问，而是这样一个船闸系统可能会为每把钥匙编码一个复杂而多样的特权等级，从所有员工良性打开前门到仅由选定人员严格限制访问机密文件或危险材料。对于数学家或计算机科学家来说，锁系统设计带来了一系列令人着迷的理论和计算挑战。通过代数模型的抽象表明，锁系统的圆柱和钥匙可以在上半格中表示，其中诱导的偏序建立了必须打开/不得打开的函数。在机械可实现的圆柱集上的半格内找到一个“等效”子半格，体现了锁系统计算问题的核心。从图理论的角度来看，找到这样的子半格正是著名的图-子图同构问题，这是NP难问题。随着问题规模的增加，通过组合优化的确定性算法求解很快变得难以解决。特别是，传统的分枝定界策略，如剪枝，旨在限制对整个搜索空间的系统检查，对于锁系统产生的图是无效的。因此，实用方法必须通过概率启发式求助于随机搜索空间探索，这种概率启发式本质上并不保证在所有情况下都能工作，但确实能够快速产生结果，从而对许多相关的实际案例有用。在这类随机优化算法中，模拟退火被证明与我们的设置特别相关。然而，巨大的可用搜索空间使得普通算法不切实际，需要进行调整。必须仔细调整冷却策略等参数，用于评估试探性同构质量的误差函数的设计必须权衡表达性和运行时成本之间的权衡。最后，为了引导算法在搜索空间中做出有希望的选择，我们将退火与基于预处理步骤中计算的编码引导选择的预过滤器相结合。本文中描述的研究是在学术界和工业界的研究伙伴关系中进行的；它的目标是开发一个形式化的模型和一种适用于商业用途的自动锁系统计算方法。此外，我们希望激发广大数学和计算机科学界对这一激动人心的工业应用所产生的挑战性问题的兴趣。 引用于2文件 MSC公司： 90C27型 组合优化 05C60型 图论中的同构问题（重构猜想等）和同态问题（子图嵌入等） 2012年1月6日 半格 68瓦20 随机算法 90立方厘米 涉及图形或网络的编程 90 C59 数学规划中的近似方法和启发式 关键词：气缸锁;船闸系统;代数模型;半格;组合优化;NP-完整性;有向无圈图;子图同构;全局优化;启发式的;随机算法;模拟退火;工业数学;人工智能 软件：促进;基因科普;禁忌搜索;石溪;MUMPS公司;BGL公司;剪辑 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Vömel}等人，SIAM Rev.59，No.2，393--422（2017；Zbl 1370.90232） 全文： DOI程序 参考文献： [1] E.Aarts和J.Korst，《模拟退火和Boltzmann机器》，威利，纽约，1988年·Zbl 0674.90059号 [2] E.Aarts和J.K.Lenstra，{组合优化中的局部搜索}，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，2003年·Zbl 1106.90002号 [3] J.L.Adams，{好产品，坏产品}，McGraw-Hill，纽约，2012年。 [4] A.V.Aho、M.R.Garey和J.D.Ullman，有向图的传递约简，SIAM J.Comput。，1（1972年），第131-137页·Zbl 0247.05128号 [5] H.Ai¨t-Kaci、R.Boyer、P.Lincoln和R.Nasr，{\it格运算的高效实现}，ACM Trans。程序。语言系统。，11（1989），第115-146页。 [6] P.R.Amestoy、I.S.Duff和C.Voõmel，｛\it异步分布式内存多线程解算器中的任务调度｝，SIAM J.矩阵分析。申请。，26（2005），第544-565页·Zbl 1075.65039号 [7] R.J.Anderson，《安全工程：构建可靠分布式系统指南》，威利，纽约，2008年。 [8] A.Auger和B.Doerr，《随机搜索启发式理论：基础和最新发展》，《世界科学》，新泽西州River Edge，2011年·Zbl 1233.90005 [9] G.Birkhoff，{晶格理论}，修订版，AMS，纽约，1948年·Zbl 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