Jasine巴布;维纳·普拉巴卡兰;阿科·夏尔马 基于子结构的永恒顶点覆盖数下限。 （英语） Zbl 1517.05137号 理论。计算。科学。 890, 87-104 (2021). 摘要：永恒顶点覆盖（EVC）问题是计算放置在图的顶点上的最小保护数，以便通过动态重新配置保护来防御对其边的任何攻击序列。这个问题通常是NP-hard问题，多项式时间算法甚至对于简单的图类（如仙人掌图和二部图）也是未知的。一个主要的困难是，除了顶点覆盖的平凡下界之外，通常只有很少的下界是已知的，而且已知的下界太弱，即使对于上述图类也无法产生有用的结果。我们在EVC问题的背景下引入了子结构性质的概念，并基于该性质导出了该问题的一种新的下界技术。我们将该技术应用于仙人掌图和弦图，并获得了解决仙人掌图形在线性时间和二次时间内的永恒顶点覆盖问题的新算法。 引用于三文件 MSC公司： 05C70号 具有特殊性质的边子集（因子分解、匹配、划分、覆盖和打包等） 05C85号 图形算法（图形理论方面） 05C75号 图族的结构特征 关键词：永恒顶点覆盖;子结构特性;仙人掌图形;弦图 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本{J.Babu}等人，Theor。计算。科学。890，87-104（2021年；兹bl 1517.05137） 全文： 内政部 参考文献： [1] Klostermeyer，W.F。；Mynhardt，C.M.，《图形中的边缘保护》，澳大利亚。J.库姆。，45, 235-250 (2009) ·Zbl 1207.05141号 [2] F.V.Fomin，S.Gaspers，P.A.Golovach，D.Kratsch，S.Saurabh，2009年，未出版手稿，个人通信。 [3] Fomin，F.V。；Gaspers，S.公司。；Golovach，P.A。；Kratsch，D。；Saurabh，S.，永恒顶点覆盖的参数化算法，Inf.过程。莱特。，110, 16, 702-706 (2010) ·Zbl 1234.68150号 [4] Rinemberg，M。；Soulingnac，F.J.，区间图的永恒支配集问题，Inf.过程。莱特。，146, 27-29 (2019) ·Zbl 1481.05119号 [5] Goldwasser，J.L。；Klostermeyer，W.F.，图中永恒支配集的紧界，离散数学。，308, 12, 2589-2593 (2008) ·Zbl 1169.05035号 [6] Klostermeyer，W.F。；Mynhardt，C.M.，顶点覆盖和永恒支配集，离散应用。数学。，160, 7, 1183-1190 (2012) ·Zbl 1408.05099号 [7] 戈达德，W。；Hedetniemi，S.M。；Hedetniemi，S.T.，图的永恒安全性，J.Comb。数学。梳子。计算。，52, 169-180 (2005) ·Zbl 1067.05051号 [8] B.哈特内尔。；Mynhardt，C.，图中的独立保护，离散数学。，335, 100-109 (2014) ·Zbl 1298.05248号 [9] Caro，Y。；Klostermeyer，W.，《图中的永恒独立集》，第3卷（2016）·兹伯利1416.05206 [10] Klostermeyer，W.F。；Mynhardt，C.M.，具有相等永恒顶点覆盖和永恒控制数的图，离散数学。，311, 1371-1379 (2011) ·Zbl 1223.05232号 [11] 安德森，M。；卡林顿，J.R。；Brigham，R.C。；杜顿，R.D。；Vitray，R.P.，《同时实现三个顶点覆盖数的图》，J.Comb。数学。梳子。计算。，91, 275-290 (2014) ·Zbl 1309.05131号 [12] 荒木，H。；藤藤，T。；Inoue，S.，关于广义树的永恒顶点覆盖数，IEICE Trans。芬丹。电子。Commun公司。计算。科学。，E98.A，1153-1160（2015） [13] 巴布，J。；Prabhakaran，V.，图的永恒顶点覆盖数的新下界，J.Comb。最佳方案。(2021) [14] 巴布，J。；Chandran，L.S。；弗朗西斯，M。；Prabhakaran，V。；Rajendraprasad，D。；Warrier，N.J.，关于永恒顶点覆盖数和顶点覆盖数重合的图，离散应用。数学。(2021) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。