圣埃芬·贝西;约翰内斯·帕迪;迪特尔·劳滕巴赫 次三次图中的指数独立性。 （英语） Zbl 1466.05157号 离散数学。 344，第8期，文章ID 112439，10页（2021）. 摘要：图（G）的顶点集（S）是指数独立的，如果对于（S）中的每个顶点（u），\S\setminus\{u\}}中的[sum_{v\left（\frac{1}{2}\right）^{operatorname{距离}_{（G，S）}（u，v）-1}<1，\]其中\（\operatorname{距离}_｛（G，S）｝（u，v）\）是图\（G-（S\setminus\｛u，v\｝）\）中\（u\）和\（v\）之间的距离。（G）的指数独立数是（G）中指数独立集的最大阶。在本文中，我们给出了这个参数的几个界，并强调了许多相关的开放问题中的一些。特别地，我们证明了阶次bic图具有指数独立的阶集（\Omega（n/\log^2（n））），无穷三次树没有指数独立的正密度集，并且阶次bic树具有指数独立的阶集（（n+3）/4\）。 MSC公司： 05C69号 具有特殊属性的顶点子集（支配集、独立集、团等） 关键词：指数独立性;指数控制 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Bessy}等人，《离散数学》。344，第8号，文章ID 112439，10页（2021；Zbl 1466.05157） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 安德森，M。；Brigham，R.C。；卡林顿，J.R。；维特雷，R.P。；Yellen，J.，《关于（C_m\times C_n）的指数控制》，AKCE Int.J.Graphs Comb。，6, 341-351 (2009) ·Zbl 1209.05163号 [2] Aytaç，A。；Atay，B.，关于一些图的指数控制，非线性动力学。系统。理论，16，12-19（2016）·Zbl 1342.05097号 [3] Aytaç，A。；Atay Atakul，B.，一些图的指数控制临界和稳定性，国际期刊Found。计算。科学。，30, 781-791 (2019) ·Zbl 1427.05156号 [4] 贝西，S。；Ochem，P。；Rautenbach，D.，亚三次图中的指数控制，电子。J.库姆。，23，第P4.42页（2016年）·Zbl 1353.05093号 [5] 贝西，S。；Ochem，P。；Rautenbach，D.，指数控制数的界，离散数学。，340, 494-503 (2017) ·Zbl 1351.05167号 [6] 切夫切伊，C。；Aytaç，A.，一些图的指数独立数，Int.J.Found。计算。科学。，29, 1151-1164 (2018) ·Zbl 1441.05168号 [7] 丹克尔曼，P。；Day，D。；欧文博士。；穆克韦姆比，S。；Swart，H.，指数衰减支配，离散数学。，309, 5877-5883 (2009) ·Zbl 1191.05070号 [8] 亨宁，医学硕士。；贾格尔，S。；Rautenbach，D.，关联支配、指数支配和多孔指数支配，离散优化。，23, 81-92 (2017) ·Zbl 1387.90136号 [9] 亨宁，医学硕士。；贾格尔，S。；劳滕巴赫，D.，支配的遗传平等和指数支配，讨论。数学。，图论，38，275-285（2018）·Zbl 1377.05140号 [10] 贾格尔，S。；Rautenbach，D.，指数独立性，离散数学。，340, 2650-2658 (2017) ·Zbl 1369.05161号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。