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雷米·贝尔蒙特;Tesshu的Hanaka;Ioannis Katsikarelis;金恩正;迈克尔·兰皮斯

关于有向边支配集的新结果。 （英语） Zbl 07834235号

离散数学。西奥。计算。科学。 25，第1号，第4号论文，38页（2023年）.
摘要：我们研究了有向图上边支配集的一类推广，称为有向（p，q）-边支配集。在这个问题中，一条弧\（u，v）\）被认为支配着它自己，以及所有与\（v\）相距最多\（q\）的弧，或与\（u\）相距最多\（p\）的弧。首先，我们针对该问题的两个最重要的情况，即（0,1）-dEDS和（1,1）-dEDS（对应于线图上的支配集版本），以及多项式核，给出了显著改进的FPT算法。我们还将这些情况下最著名的近似值从对数改进为常数。此外，我们还证明了\（p，q）\）-dEDS是由\（p+q+\mathrm{tw}\）参数化的FPT，但\。然后，我们继续关注锦标赛问题的复杂性。在这里，我们对（p），（q）的每一个可能的固定值都提供了一个完整的分类，这表明该问题表现出令人惊讶的行为，包括在（mathrm{p}）中的情况；在拟多项式时间内可解但在\（\mathrm{P}\）内不可解的情形；以及一个单一案例（（p=q=1）），即NP-hard（在随机约简下），在标准假设下，无法在亚指数时间内求解。

MSC公司：

05C69号 具有特殊属性的顶点子集（支配集、独立集、团等）
05C20号 有向图（有向图），比赛
68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制）
65年第68季度 算法和问题复杂性分析
05C85号 图形算法（图形理论方面）

关键词：

边支配集;树宽;比赛
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Belmonte}等人，《离散数学》。西奥。计算。科学。25，第1号，第4号文件，第38页（2023；Zbl 07834235）
全文： 内政部

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