吉恩·卡迪纳尔;斯特凡·费尔斯纳;蒂尔曼·米尔佐夫;凯西·汤普金斯;比吉特·沃格滕豪伯（Birgit Vogtenhuber） 射线和接地线段的相交图。 （英语） Zbl 1394.05080号 J.图形算法应用。 22，第2号，273-295（2018）. 摘要：我们考虑了平面上线段的几类交图，并证明了这些类之间新的等式和分离结果。特别是，我们表明：1） 接地线段的相交图和向下射线的相交图形成同一图形类，2） 并不是每一个射线交会图都是向下射线的交会图，并且3） 并不是每个外线段图都是射线的交集图。第一个结果回答了以下问题S.Cabello公司和杰奇奇先生【电子杂志Comb.24，第1期，研究论文P1.33，19页（2017；Zbl 1355.05092号)]. 第三个结果证实了S.Cabello的猜想。因此，我们完全阐明了关于这类线段图之间的包含关系的剩余开放问题。我们进一步刻画了外线段、接地线段和射线相交图类的识别问题的复杂性。我们证明了这些识别问题对于实存在论是完全的。即使将一个单字符串实现作为附加输入提供，这也适用。 引用于13文件 理学硕士： 05C62号 图形表示（几何和交点表示等） 05C85号 图形算法（图形理论方面） 关键词：接地线段的交线图;向下光线的交会图 引文：Zbl 1355.05092号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Cardinal}等人，J.图形算法应用。22，第2号，273--295（2018；Zbl 1394.05080） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] S.Benzer公司。关于遗传精细结构的拓扑。《美国国家科学院院刊》，45（11）：1607-16201959年·doi:10.1073/pnas.45.11.1607。 [2] S.Cabello、J.Cardinal和S.Langerman。射线相交图中的团问题。离散与计算几何，50（3）：771-7832013·兹比尔1275.05032 ·doi:10.1007/s00454-013-9538-5。 [3] S.Cabello和M.Jej′ci′c。优化几何相交图类的层次结构。电子。J.Combina.，24（1）：2017年第1.33页·Zbl 1355.05092号 [4] J.F.坎尼。PSPACE中的一些代数和几何计算。程序中。STOC，第460-467页。ACM，1988年·doi:10.1145/62212.62257。 [5] J.红衣主教。计算几何第62列。ACM SIGACT新闻，46（4）：69-782015。 [6] J.Chalopin和D.Gon小牛。每个平面图都是平面上线段的交集图：扩展抽象。程序中。STOC，第631-638页。ACM，2009年·Zbl 1304.05115号 ·doi:10.1145/1536414.1536500。 [7] S.Chaplick、S.Felsner、U.Hoffmann和V.Wiechart。网格相交图和顺序维。订单，2018年第1-29页·Zbl 1404.05178号 ·doi:10.1007/s11083-017-9437-0。 [8] S.Chaplick、P.Hell、Y.Otachi、T.Saitoh和R.Uehara。二部图的交维数。程序中。TAMC，LNCS第8402卷，第323–340页。斯普林格，2014年·Zbl 1284.68014号 ·doi:10.1007/978-3-319-06089-7 [9] G.Ehrlich、S.Even和R.E.Tarjan。平面中曲线的相交图。J.库姆。理论，Ser。B、 21（1）：1976年8月20日·Zbl 0348.05113号 ·doi:10.1016/0095-8956（76）90022-8。 [10] S.Felsner。重新审视平面地图的顺序维度。SIAM J.离散数学。，28(3):1093–1101, 2014. ·Zbl 1306.05037号 ·doi:10.1137/130945284。 [11] J.M.Keil、J.S.B.Mitchell、D.Pradhan和M.Vatshelle。外环图上最大权无关集问题的一种算法。计算。地理。，60:19–25, 2017. ·Zbl 1378.05154号 ·doi:10.1016/j.com.geo.2016.05.001。 [12] A.V.Kostochka和J.Ne´set´ril。平面上间隔的相关着色，I：色数与周长。欧洲法学委员会。，19(1):103–110, 1998. ·Zbl 0886.05064号 ·doi:10.1006/eujc.1997.0151。 [13] A.V.Kostochka和J.Ne´set´ril。平面上间隔的相关着色，II：两个方向的间隔和射线。欧洲法学委员会。，23(1):37–41, 2002. ·Zbl 0990.05045号 ·doi:10.1006/eujc.2000.0433。 [14] J.Kratochv´11l。字符串图形。关键非字符串图的数量是无限的。J.库姆。理论，Ser。B、 52（1）：53–661991·Zbl 0675.05058号 ·doi:10.1016/0095-8956（91）90090-7。 [15] J.Kratochv´11l。字符串。二、。识别环形图是NP-hard。J.库姆。理论，Ser。B、 52（1）：67-781991年·Zbl 0661.05054号 ·doi:10.1016/0095-8956（91）90091-W。 [16] J.Kratochv´´l和J.Matou´sek。需要指数表示的字符串图。J.库姆。理论，Ser。B、 53（1）：1991年1月至41日·Zbl 0675.05059号 ·doi:10.1016/0095-8956（91）90050-T。 [17] J.Kratochv´´l和J.Matou´sek。线段的交集图。J.库姆。理论，Ser。B、 62（2）：289–3151994年·Zbl 0808.68075号 ·doi:10.1006/jctb.1994.1071。 [18] J.马图塞。离散几何讲座，数学研究生课本第212卷。斯普林格，2002年·Zbl 0999.52006号 [19] J.马图sek。线段与R的交线图。arXiv，1406.26362014年。 [20] T.A.McKee和F.McMorris，交叉图理论专题。工业和应用数学学会，1999年·Zbl 0945.05003号 ·doi:10.1137/1.9780898719802。 [21] I.Mustat，˘a，K.Nishikawa，a.Takaoka，S.Tayu和S.Ueno。在正交射线树上。离散应用数学，201:201–2122016·Zbl 1329.05274号 ·doi:10.1016/j.dam.2015.07.034。 [22] W.纳吉。记录图表侦察。离散数学，54（3）：329–3371985·Zbl 0567.05033号 ·doi:10.1016/0012-365X（85）90117-7。 [23] A.Rok和B.Walczak。外串图是χ有界的。程序中。SoCG，第136-143页。ACM，2014年·兹比尔1395.05063 ·doi:10.1145/2582112.2582115。 [24] M.Schaefer先生。一些几何和拓扑问题的复杂性。程序中。GD，LNCS第5849卷，第334-344页。施普林格，2009年·Zbl 1185.68005号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-642-11805-0 [25] M.Schaefer、E.Sedgwick和D.’Stefankovi’c。识别NP中的字符串图形。计算机杂志。系统。科学。，67(2):365–380,2003. ·Zbl 1072.68081号 ·doi:10.1016/S0022-0000（03）00045-X。 [26] P.W.肖尔。伪线的可拉伸性为NP-hard。《应用几何与离散数学》，DMTCS中DIMACS系列第4卷，第531-554页。AMS，1990年·Zbl 0751.05023号 [27] A.M.S.Shrestha、S.Tayu和S.Ueno。关于正交射线图。离散应用数学，158（15）：1650–16592010·兹比尔1222.05219 ·doi:10.1016/j.dam.2010.06.002。 [28] F.W.独立。薄膜RC电路的拓扑。贝尔系统技术期刊，45（9）：1639–16621966·Zbl 0144.45601号 ·doi:10.1002/j.1538-7305.1966.tb01713.x。 [29] J.A.Soto和C.Telha。双向正交射线图的跳跃数。程序中。IPCO，LNCS第6655卷，第389-403页。施普林格，2011年·Zbl 1216.90002号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-642-20807-2 [30] W.Wessel和R.P¨oschel。关于圆图。在H.Sachs的《图形、超图和应用》编辑中，第207-210页。Teubner，1985年·Zbl 0602.05056号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。