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朱塞佩·卡尼扎罗;德克·埃哈德;菲利普·施恩鲍尔

平稳性下的二维各向异性KPZ：尺度、紧密性和非平凡性。 （英文） 兹比尔1457.60112

安·普罗巴伯。 49，编号1，122-156（2021）.
小结：在这项工作中，我们重点关注二维各向异性KPZ（aKPZ）方程，该方程由\[\partial_th=\frac{\nu}{2}\Delta h+\lambda\bigl（（\partial_1h）^2-（\partal_2h）^2\biger）+\nu^{\frac}{2{}\xi，\]其中，\（xi\）表示在空间和时间上均为白色的噪声，\（lambda）和\（nu\）是正常数。由于噪声的剧烈振荡和二次非线性，前面的方程是经典不适定的。通过Cole-Hopf变换和奇异SPDE的路径技术（正则结构理论M.海尔《发明数学》198，第2期，269-504（2014；Zbl 1332.60093号)]或副控制分布方法M.古比内利等【数学论坛Pi 3，论文编号e6，75 p.（2015；Zbl 1333.60149号)])不适用。在目前的工作中，我们考虑了aKPZ的一个正则化版本，它保留了其不变测度。如果（lambda）和（nu）被适当地重正化，我们证明了去掉正则化后序列极限的存在性。此外，我们还表明，在（nu）为常数且耦合常数（lambda）收敛为平方根对数的倒数的情况下，任何极限都不同于通过简单地去掉aKPZ中的非线性而获得的线性方程的解。

引用于11文件

MSC公司：

60小时40分 白噪声理论
35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程
2017年1月60日 函数极限定理；不变原理

关键词：

各向异性KPZ方程;临界性;重整化;能源解决方案

引文：

Zbl 1332.60093号;Zbl 1333.60149号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Cannizzaro}等人，Ann.Probab。49，编号1，122--156（2021；Zbl 1457.60112）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

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