弗里德利，S。;D.约夫。;Y.Velenik。 带缺陷线的亚临界渗流。 （英文） Zbl 1401.60177号 安·普罗巴伯。 41,3B号，2013-2046（2013）. 小结：我们考虑在（mathbb{Z}^{d}）的最近邻边上的伯努利键渗流过程（mathbb{P}{P，P'}），这些边是以概率（P<P{c}）独立打开的，除了位于第一坐标轴上的那些边，其概率为（P'\）。定义\[\xi_｛p，p'｝：=-\lim_｛n\to\infty｝n^｛-1｝\log\mathbb{P}（P）_{p，p'}（0\leftrightarrow n\mathbf{电子}_{1})\]和\（\xi{p}:=\xi{p，p}\）。我们证明了存在\（p｛c｝'=p｛c｝'（p，d）\），使得\（\si_｛p，p'｝=\si_｛p｝\）if \（p'＜p｛c｝'\）和\（\si_｛p，p'｝＜\si_｛p｝\）if \（p'＞p｛c｝'\）。此外，对于\（d\geq4\），\（p_{c}'（p，2）=p_{c}'（p,3）=p\），以及\（p_a{c}’（p，d）>p\）。我们还分析了_{p}-\xi{p，p'}\）作为\（p'\向下箭头p{c}\）在维度\（d=2,3\）中。最后，我们证明了当\（p'>p{c}'\）时，以下纯指数渐近成立：\[\马特布{P}（P）_{p，p'}（0\leftrightarrow n\mathbf{电子}_{1} ）=磅/平方英寸_{d} e（电子）^{-\xi_{p，p'}n}\bigl（1+o（1）\bigr）\]对于某个常数\（\psi{d}=\psi}d}（p，p'）\），统一地表示\（n）的大值。这项工作给出了对钉扎型问题进行严格分析的第一个结果，这些问题超越了有效模型，并且不依赖于精确计算。 引用于1审查引用于4文件 MSC公司： 60K35型 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论 82个B43 渗流 关键词：渗滤;局部极限定理;更新;Russo公式;固定;随机游走;相关长度;奥恩斯坦-泽尼克;分析性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛S.Friedli｝等人，Ann.Probab。41，3B号，2013--2046（2013；Zbl 1401.60177） 全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得 参考文献： [1] Abraham，D.B.（1986年）。表面结构和相变——精确结果。相变和临界现象，第10卷1-74。伦敦学术出版社。 [2] Aizenman，M.和Barsky，D.J.（1987年）。渗流模型中相变的尖锐性。公共数学。物理学。108 489-526. ·Zbl 0618.60098号 ·doi:10.1007/BF01212322 [3] Alexander，K.S.和Zygouras，N.（2010年）。循环指数为1的聚合物脱鞣转变临界点的相等性。附录申请。普罗巴伯。20 356-366. ·Zbl 1187.82054号 ·doi:10.1214/09-AAP621 [4] Beffara，V.、Sidoravicius，V.、Spohn，H.和Vares，M.E.（2006年）。随机介质中的聚合物钉扎会影响渗流。动力学与随机学。数理统计研究所讲稿——专题系列48 1-15。俄亥俄州比奇伍德IMS·Zbl 1127.82047号 ·doi:10.1214/0749217060000022 [5] 坎帕尼诺（Campanino，M.）、查耶斯（Chayes，J.T.）和查耶斯，L.（Chaye，L.）（1991年）。亚临界渗流状态下连通性的高斯涨落。普罗巴伯。理论相关领域88 269-341·Zbl 0691.60090号 ·doi:10.1007/BF01418864 [6] Campanino，M.和Ioffe，D.（2002年）。（mathbb{Z}^{d}）上Bernoulli键渗流的Ornstein-Zernike理论。安·普罗巴伯。30 652-682. ·Zbl 1013.60077号 ·doi:10.1214/aop/1023481005 [7] Campanino，M.、Ioffe，D.和Velenik，Y.（2003）。上述有限范围Ising模型的Ornstein-Zernike理论（T_{c}）。普罗巴伯。理论相关领域125 305-349·Zbl 1032.60093号 ·doi:10.1007/s00440-002-0229-z [8] Campanino，M.、Ioffe，D.和Velenik，Y.（2008年）。次临界随机簇模型连通性的涨落理论。安·普罗巴伯。36 1287-1321. ·Zbl 1160.60026号 ·doi:10.1214/07-AOP359 [9] Caravenna，F.（2005）。条件为保持正的随机游动的局部极限定理。普罗巴伯。理论相关领域133 508-530·Zbl 1080.60045号 ·doi:10.1007/s00440-005-0444-5 [10] Giacomin，G.（2007）。随机聚合物模型。帝国理工学院出版社，伦敦·Zbl 1125.82001 [11] Giacomin，G.、Lacoin，H.和Toninelli，F.（2010年）。钉扎模型的无序边际相关性。普通纯应用程序。数学。63 233-265. ·Zbl 1189.60173号 ·doi:10.1002/第20301页 [12] Greenberg，L.和Ioffe，D.（2005）。关于相分离线的不变性原理。亨利·彭加雷·普罗巴布（Henri PoincaréProbab）安·Inst。统计数字41 871-885·Zbl 1115.60039号 ·doi:10.1016/j.anihpb.2005.05.001 [13] Grimmet，G.（1999）。渗流，第二版，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理]321。柏林施普林格·Zbl 0926.60004号 [14] Ioffe，D.和Velenik，Y.（2008年）。自我交互随机行走的弹道阶段。生长过程和界面模型的分析与随机55-79。牛津大学出版社，牛津·Zbl 1255.60168号 ·doi:10.1093/acprof:oso/9780199239252.003.0003 [15] Jain，N.C.和Pruitt，W.E.（1972年）。随机行走的范围。第六届伯克利数理统计与概率研讨会论文集（加利福尼亚大学伯克利分校，1970/1971），第三卷：概率论31-50。加利福尼亚大学出版社，加利福尼亚州伯克利·Zbl 0194.49205号 [16] Newman，C.M.和Wu，C.C.（1997）。低维非均匀性的渗流和接触过程。安·普罗巴伯。25 1832-1845. ·Zbl 0901.60074号 ·doi:10.1214/aop/1023481113 [17] Velenik，Y.（2006）。随机接口的本地化和非本地化。普罗巴伯。Surv公司。3 112-169. ·Zbl 1189.82051号 ·doi:10.1214/15495780600000050 [18] 张毅（1994）。关于非均匀渗流的注记。安·普罗巴伯。22 803-819. ·Zbl 0814.60097号 ·doi:10.1214/aop/1176988730 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。