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弗拉德·巴利;露西娅·卡拉梅尔利诺

随机多项式和不变性原理之间的总变差距离。 （英语） Zbl 1456.60070号

安·普罗巴伯。 47，第6号，3762-3811（2019）.
假设序列（X=（X_n）_{n\mathbbN}）由独立随机变量组成，这些随机变量具有任意阶的有限矩。本文考虑随机多项式[Q_{N，k_*}（c，X）=\sum\limits_{m=0}^N\Phi_m（c，X），其中\[\Phi_m（c，X）：=\sum\limits_{k_1，\dots，k_m=1｝^｛k_*｝\sum\limits_{n_1<\dots<n_m=1｝^\infty c（（n_1，k_1），\dots，（n_m，k_m））\times\mathop\Pi\limits_{j=1｝^m（X_｛n_j｝^{kj}-\数学{E}（X_{n_j}^{k_j}）系数（c）在对角线上是对称的且为零的，并且只有有限数量的系数是非零的。这里是（X_n\in\mathbb{R}），但本文讨论的是（X-n\in\mathbb{R}^{d_*}）。作者指出，这些多线性随机多项式是经典Wiener混沌元素的自然推广。此外，他们还对（U）统计理论的应用感兴趣。本文的目的是估计这两个多项式定律之间的总变差距离，并建立不变性原理。
审核人：Oleg K.Zakusilo（基辅）

引用于8文件

MSC公司：

2017年1月60日 函数极限定理；不变原理
07年6月60日 随机变分法和Malliavin演算

关键词：

随机多项式;不变原理;U统计;二次中心极限定理;抽象Malliavin演算
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\textit{V.Bally}和\textit{L.Caramellino}，Ann.Probab。47，第6号，3762--3811（2019；Zbl 1456.60070）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

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