丹尼斯·杰尼索夫 具有无穷平均值的随机行走的随机时间间隔上的最大值。 （英语） Zbl 1475.60081号 排队系统。 98，编号3-4，211-223（2021）。 小结：设（xi_1，xi_2，dots\）是独立的同分布随机变量，具有无穷平均值\（{mathbf{E}}[|\xi_1|]=\infty\）。考虑一个随机游走\（S_n=\xi_1+\cdots+\xi_n\），一个停止时间\（\tau=\min\{n\ge1:S_n\le0\}\）和Let \（M_tau=\max_{0\lei\le\tau}S_i\）。我们研究了（{mathbf{P}}（M_tau>x），）as（x\rightarrow\infty）的渐近性。 MSC公司： 60克50 独立随机变量之和；随机游走 60克70 极值理论；极值随机过程 60K25码 排队论（概率论方面） 关键词：随机游走;次指数分布;重尾分布;繁忙期;繁忙周期;单服务器队列 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.杰尼索夫}，排队系统。98，编号3--4，211-223（2021；Zbl 1475.60081） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Asmussen，S.，随机过程的次指数渐近性：极值行为，平稳分布和首次通过概率，Ann.Appl。概率。，8354-374（1998年）·Zbl 0942.60034号 ·doi:10.1214/aoap/1028903531 [2] Asmussen，S。；Foss，S。；Korshunov，D.，局部次指数行为随机变量和的渐近性，J.Theoret。概率。，16, 489-518 (2003) ·Zbl 1033.60053号 ·doi:10.1023/A:1023535030388 [3] Asmussen，S。；卡拉什尼科夫，V。；Konstantinides，D。；Klüppelberg，C。；Tsitsiashvili，G.，重尾随机游动极大值的局部极限定理，Stat.Probab。莱特。，56, 399-404 (2002) ·Zbl 0997.60047号 ·doi:10.1016/S0167-7152（02）00033-0 [4] Caravenna，F。；Doney，R.，局部大偏差和强更新定理，电子。J.概率。，24, 72, 48 (2019) ·Zbl 1467.60068号 [5] J.伯顿。；Doney，RA，瞬态随机游动的一些渐近结果，高级应用。概率。，28, 207-226 (1996) ·Zbl 0854.60069号 ·doi:10.2307/1427918 [6] 宾厄姆，新罕布什尔州；Goldie，C。；Teugels，J.，《正则变异》（1987），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0617.26001号 ·doi:10.1017/CBO9780511721434 [7] Chistyakov，VP，关于独立正随机变量和的定理及其在分支过程中的应用，理论问题。应用。，9, 640-648 (1964) ·doi:10.1137/1109088 [8] 乔弗，J。；Ney，P。；Wainger，S.，《概率测度的函数》，J.d’Anal。数学。，26, 177-190 (1973) ·Zbl 0276.60018号 ·doi:10.1007/BF02790433 [9] Denisov，D.：马尔可夫链和重尾增量随机游动，赫里奥特-瓦特大学博士论文（2004年） [10] 杰尼索夫，D.，关于随机游动的随机时间间隔上最大值的渐近性的注记，马尔可夫过程。相关。菲尔德，11，165-169（2005）·Zbl 1066.60092号 [11] 杰尼索夫·D·。；Dieker，AB公司；Shneer，V.，亚指数随机游动的大偏差：大跳跃域，Ann.Probab。，36, 1946-1991 (2008) ·Zbl 1155.60019号 ·doi:10.1214/07-AOP382 [12] 杰尼索夫·D·。；Foss，S。；Korshunov，D.，平均值不有限时随机游动上确界的尾部渐近性，排队系统。理论应用。，46, 15-33 (2004) ·Zbl 1056.90028号 ·doi:10.1023/B:QUES.000021140.87161.9c [13] 杰尼索夫·D·。；Shneer，V.，重尾随机游动循环最大值的局部渐近性，Adv.Appl。概率。，39, 221-244 (2007) ·Zbl 1114.60038号 ·doi:10.1239/aap/1175266476 [14] 杰尼索夫·D·。；Wachtel，V.，随机游动次指数渐近性的鞅方法，电子。Commun公司。概率。，17, 1-9 (2012) ·Zbl 1246.60078号 ·doi:10.1214/ECP.v17-1757 [15] Embrechts，P。；Goldie，CM，关于次指数分布和相关分布的闭包和因子分解定理，J.Aust。数学。Soc.序列号。A、 29、243-256（1980）·Zbl 0425.60011号 ·网址：10.1017/S144678870002124 [16] 埃里克森，KB，均值未定义时的强大数定律，Trans。美国数学。，185, 371-381 (1973) ·Zbl 0304.60016号 ·网址：10.1090/S0002-9947-1973-0336806-5 [17] Feller，W.，《概率论及其应用导论》（1971），纽约：威利出版社·Zbl 0219.60003号 [18] Foss，S。；Korshunov博士。；Zachary，S.，《重尾和次指数分布简介》（2013），纽约：Springer，纽约·Zbl 1274.62005年 ·doi:10.1007/978-1-4614-7101-1 [19] Foss，S。；Zachary，S.，具有长尾增量和负漂移的随机行走的随机时间间隔上的最大值，Ann.Appl。概率。，13, 37-53 (2003) ·Zbl 1045.60039号 ·doi:10.1214/aoap/1042765662 [20] Foss，S。；佐治亚州帕尔莫夫斯基。；Zachary，S.，《重尾随机游走在随机时间间隔上超过高边界的概率》，Ann.Appl。概率。，15, 1936-57 (2005) ·Zbl 1083.60036号 ·doi:10.1214/10505160500000269 [21] Goldie，CM，亚指数分布和主导变量尾部，J.Appl。概率。，15, 440-442, 1978 (1978) ·Zbl 0378.60009号 [22] 希思，D。；Resnick，S。；Samorodnitsky，G.，输入流中具有长内存的一类队列中的缓冲区溢出模式，Ann.Appl。概率。，7, 1021-1057 (1997) ·Zbl 0905.60070号 ·doi:10.1214/aoap/1043862423 [23] Klüppelberg，C.，亚指数分布和积分尾，J.Appl。探针。，25, 132-141 (1988) ·Zbl 0651.60020号 ·doi:10.2307/3214240 [24] Pitman，EJG，亚指数分布函数，J.Aust。数学。Soc.序列号。A、 29337-347（1980）·兹比尔0425.60012 ·doi:10.1017/S1446788700021340 [25] Teugels，JL，次指数分布类，Ann.Probab。，3, 1001-1011 (1975) ·Zbl 0374.60022号 ·doi:10.1214/aop/1176996225 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。