弗朗西斯·彗星;贾姆巴蒂斯塔·贾科明;拉斐尔·格林布拉特。 无序系统统计力学中随机矩阵乘积的连续极限。 （英语） 兹比尔1428.82028 公社。数学。物理学。 369，第1期，171-219（2019）。 小结：我们考虑在无序统计力学系统分析中出现的矩阵乘积的一个特殊弱无序极限（连续极限），特别关注随机传递矩阵。极限系统是一个扩散模型，其领先的Lyapunov指数可以用修正的Bessel函数显式表示，这是物理文献中关于这些无序系统的公式。我们分析了扩散系统以及与矩阵乘积的联系。然后，我们将结果应用于B.德里达和H.J.希尔霍斯特[J.Phys.A，《数学》第16卷，2641–2654页（1983年；Zbl 0519.60034号)]它特别处理一维无序伊辛模型的强相互作用极限，并识别了（传输矩阵的）Lyapunov指数和柱状无序二维伊辛模型（McCoy-Wu模型）的奇异行为[B.M.麦考伊和T.T.Wu先生，二维伊辛模型。马萨诸塞州剑桥：哈佛大学出版社（1973；1094.82500赞比亚比索)]). 我们表明，连续极限尖锐地捕获了德里达奇点和希尔霍斯特奇点。此外，我们通过以下方式重新分析B.M.麦考伊和T.T.Wu先生[“含随机杂质的二维伊辛模型理论”，《物理学评论》176、631–643（1968；doi.org/10.103/PhysRev.176.631)]并注意，它可以用连续极限近似来解释。我们对McCoy-Wu模型自由能的连续统近似进行了数学分析，澄清了McCoy和Wu的预测，即在这种近似下，具有柱状无序的二维伊辛模型的自由能是C系数，但在临界温度下不是解析的。 引用于5文件 MSC公司： 82个B44 平衡统计力学中的无序系统（随机伊辛模型、随机薛定谔算子等） 82B20型 格系统（伊辛、二聚体、波茨等）和平衡统计力学中出现的图上系统 60对20 随机矩阵（概率方面） 15B52号 随机矩阵（代数方面） 33立方厘米 贝塞尔函数和艾里函数，圆柱函数，\（{}_0F_1\） 60K35型 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论 关键词：随机矩阵积;无序系统;贝塞尔函数;伊辛模型 引文：Zbl 0519.60034号;1094.82500赞比亚比索 软件：DLMF公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 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