李大广;Pfander，Götz E。;大卫·胡桃木 具有限制支持的复数指数的基。 （英语） Zbl 1508.42037号 数学杂志。分析。应用。 521，第2号，文章编号126917，第15页（2023）. 摘要：频率为整数的复指数构成单位区间上平方可积函数空间的基础。我们分析了如果复数指数的支持被限制为单位区间的可能重叠子集，则是否保持基属性。例如，我们证明，如果\（S_1，\ldots，S_K\subset[0，1]\）是区间的有限并，有理端点覆盖单位区间，则存在\（mathbb{Z}\）到集\（Lambda_1，\ldot，\Lambda_K\）的划分，使得\（\bigcup_{K=1}^K\{e^{2\pii\Lambda（\cdot）}\chi_{S_K}：\lambda\in\lambda_k\}\）是\（L^2[0，1]\）的Riesz基。这里，\（\chi_S\）表示\（S\）的特征函数。 引用于1文件 MSC公司： 42立方厘米 一般谐波膨胀，框架 46B15号机组 可总结性和基础；Banach和Hilbert空间中框架的泛函分析 30日第10天 用级数和积分表示一个复变量的整函数 30亿B50 Dirichlet级数、指数级数和一个复变量中的其他级数 关键词：复数指数;Riesz基;支架限制;光谱 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.G.Lee}等人，J.Math。分析。申请。521，第2号，文章ID 126917，15页（2023；Zbl 1508.42037） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bezuglaya，L。；Katsnelson，V.，有限多带谱函数的采样定理I，Z.Ana。安文德。，12, 511-534 (1993) ·Zbl 0786.30019号 [2] 博尼克，M。；卡萨扎，P。；马库斯，A.W。；Speegle，D.，《Weaver和Feichtinger猜想的改进界限》，J.Reine Angew。数学。，749, 267-293 (2019) ·兹比尔1432.46037 [3] Caragea，A。；Lee，D.G.，关于指数Riesz基的注记，Sampl。理论信号处理。数据分析。，20（2022年），14页·Zbl 1495.42015年4月 [4] Christensen，O.，《框架和Riesz底座简介》（2016），Birkhäuser·Zbl 1348.42033号 [5] Higgins，J.R.，《傅里叶和信号分析中的采样理论：基础》（1996），牛津大学出版社：牛津大学出版社·Zbl 0872.94010号 [6] 科兹马，G。；Nitzan，S.，《结合Riesz基础》，《发明》。数学。，199, 267-285 (2015) ·Zbl 1309.42048号 [7] Kozma，G。；Nitzan，S。；Olevskii，A.，无指数Riesz基的集合（2021），预印本 [8] Landau，H.J.，某些整函数采样和插值的必要密度条件，《数学学报》。，117, 37-52 (1967) ·Zbl 0154.15301号 [9] Lee，D.G.，指数Riesz基的并集（2022），预印本 [10] 马泰，B。；Meyer，Y.，《压缩传感的变种》，马特·伊贝罗姆评论。，25, 669-692 (2009) ·Zbl 1184.42010年4月 [11] 佩利，R.E.A.C。；Wiener，N.，《复杂域中的傅里叶变换》，美国数学学会学术讨论会出版物，第19卷（1934年），《美国数学》。Soc.：美国数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc.Providence [12] Papoulis，A.，广义采样扩展，IEEE Trans。电路系统。，24, 652-654 (1977) ·Zbl 0377.42006年 [13] 普凡德，G.E。；Revay，S。；胡桃木，D.，间隔划分的指数基（2021），预印本 [14] Seip，K.，几个区间并的（L^2）中指数基的简单构造，Proc。爱丁堡。数学。《社会学杂志》，38，171-177（1995）·Zbl 0826.30003号 [15] 史蒂文哈根，P。；Lenstra，H.W.，Chebotarëv和他的密度定理，数学。智力。，18, 26-37 (1996) ·Zbl 0885.11005号 [16] Young，R.M.，《非简谐傅里叶级数导论》（2001），学术出版社·Zbl 0981.42001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。