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杨福源;孙强;张超

由有限维广义Kac-Moody代数定义的半对称图。 （英语） Zbl 1506.05095号

牛市。马来人。数学。科学。索克（2） 45，第6号，3293-3305（2022）.
本文给出了关于由Kac-Moody代数定义的图的对称性的几个结果。广义地说，它将代数定义的图分类为二部图，二部图是由点和线组成的结构的关联图，代数方程决定关联关系。
本文主要研究两类代数定义图，其中关联关系来自Kac-Moody代数。对于其中的一个族，作者发现一个阿贝尔群有规律地作用于结构的点（和线），以及一个对合，它将点与线互换，并反转阿贝尔群的元素。因此，他们得出结论，这些图是二面体型群上的凯莱图（我将使用术语广义二面体群）。为了完整性，他们的结果还包括第三个族（结果中列出的第二个族），但他们对这个族没有任何新的描述，这个族已知不是顶点传递的。
对于最后一个族，它们表明点集和线集之间的图存在结构差异，因此这些图不是顶点传递的。由于已知这些图是边传递的，这意味着它们是半对称的。
本文最后简短地证明了第一族也是哈密顿量。
审核人：乔伊·莫里斯（莱斯布里奇）

理学硕士：

05C25号 图和抽象代数（群、环、域等）
05C45号 欧拉图和哈密顿图
05C75号 图族的结构特征
17B67号 Kac-Moody（超）代数；扩展仿射李代数；环形李代数

关键词：

凯莱图;哈密尔顿图;顶点传递性;李代数;边缘传递性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Yang}等人，公牛。马来人。数学。科学。Soc.（2）45，编号63293-3305（2022；Zbl 1506.05095）
全文： 内政部

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