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具有时变时滞的KdV方程的稳定性结果。 (英语) 兹比尔1520.93447

小结:在本文中,我们考虑边界或内部反馈上具有时滞的Korteweg-de-Vries方程。在关于时滞、反馈权重和空间域长度的一些假设下,我们使用适当的Lyapunov泛函证明了指数稳定性结果。最后,我们通过一些数值模拟来说明稳定性结果以及延迟对衰减率的影响。

MSC公司:

93D23型 指数稳定性
93C20美元 偏微分方程控制/观测系统
第35季度53 KdV方程(Korteweg-de-Vries方程)
93立方厘米 延迟控制/观测系统
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全文: 内政部 哈尔

参考文献:

[1] Korteweg,D.J。;de Vries,G.,《矩形通道中长波推进形式的变化和新型长波驻波》,Phil.Mag.,39,422-443(1895)
[2] Rosier,L.,有界区域上Korteweg-de-Vries方程的精确边界能控性,ESAIM Control Optim。计算变量,233-55(1997)·Zbl 0873.93008号
[3] Menzala,G.P。;Vasconsellos,C.F。;Zuazua,E.,具有局部阻尼的Korteweg-de-Vries方程的稳定性,Quart。申请。数学。,60, 1, 111-129 (2002) ·兹比尔1039.35107
[4] Pazoto,A.F.,具有局部阻尼的Korteweg-de-Vries方程的唯一延拓和衰减,ESAIM Control Optim。计算变量,11,3,473-486(2005)·Zbl 1148.35348号
[5] Linares,F。;Pazoto,A.,Korteweg-de-Vries方程在四分之一平面中的渐近行为,J.微分方程,246,4,1342-1353(2009)·Zbl 1157.93031号
[6] 帕拉达,H。;克雷珀,E。;Prieur,C.,星形网络上KdV方程的全局适定性和饱和控制器的镇定,SIAM J.控制优化。,60, 4, 2268-2296 (2022) ·Zbl 1497.93098号
[7] Cerpa,E.,《Korteweg-de-Vries方程的控制:数学教程》。控制关系。Fields,4,1,45(2014)·Zbl 1281.93018号
[8] 罗齐尔。;Zhang,B.Y.,《Korteweg-de-Vries方程的控制和稳定:最新进展》,J.Syst。科学。复杂。,22, 4, 647-682 (2009) ·Zbl 1300.93091号
[9] Datko,R.,并非所有反馈稳定双曲型系统在其反馈的小时滞方面都是鲁棒的,SIAM J.Control Optim。,26, 3, 697-713 (1988) ·Zbl 0643.93050号
[10] Datko,R。;Lagnese,J。;Polis,M.P.,波动方程边界反馈稳定中时滞影响的一个例子,SIAM J.Control Optim。,24, 1, 152-156 (1986) ·Zbl 0592.93047号
[11] 阿卜杜拉,C。;多拉托,P。;Benites-Read,J。;Byrne,R.,延迟正反馈可以稳定振荡系统,(1993年美国控制会议(1993),IEEE),3106-3107
[12] 波杜因,L。;克雷珀,E。;Valein,J.,带边界时滞反馈的非线性KdV方程镇定的两种方法,IEEE Trans。自动化。控制,64,4,1403-1414(2019)·Zbl 1482.93462号
[13] 帕拉达,H。;克雷珀,E。;Prieur,C.,星形网络上Korteweg-de-Vries方程的延迟镇定,数学。控制信号系统,3559-605(2022)·Zbl 1498.93661号
[14] Valein,J.,关于具有时滞内反馈的Korteweg-de-Vries方程的渐近稳定性,数学。控制关系。字段,12,3,667-694(2022)·Zbl 1498.93603号
[15] Chentouf,B.,带边界记忆的非线性Korteweg-de-Vries方程的动力学定性分析,Qual。理论动力学。系统。,20, 2, 1-29 (2021) ·Zbl 1467.35278号
[16] Chentouf,B。;Guesmia,A.,具有无限记忆的Korteweg-de-Vries-Burgers和Kuramoto-Sivashinsky方程的稳健性和稳定性结果:历史方法,非线性分析。RWA,65,第103508条pp.(2022)·Zbl 1482.35203号
[17] 尼加斯。;Valein,J。;Fridman,E.,带边界时变时滞的热方程和波动方程的稳定性,离散Contin。动态。系统。序列号。S、 2、3、559-581(2009)·兹比尔1171.93029
[18] 尼加斯。;Pignotti,C.,含时滞波动方程的内部反馈镇定,电子。J.微分方程,2011,41,1-20(2011)·Zbl 1215.35098号
[19] 尼加斯。;Pignotti,C。;Valein,J.,带边界时变时滞波动方程的指数稳定性,离散Contin。动态。系统。序列号。S、 4、3、693-722(2011)·兹比尔1215.35030
[20] 弗里德曼,E。;尼加斯。;Valein,J.,带时滞无界反馈的二阶发展方程的稳定性,SIAM J.控制优化。,48, 8, 5028-5052 (2010) ·Zbl 1214.93081号
[21] Park,S.H.,具有时变时滞的弱粘弹性梁方程的衰减率估计,应用。数学。莱特。,31, 46-51 (2014) ·Zbl 1316.35205号
[22] A.孔。;诺纳托,C。;刘伟。;多斯桑托斯,M。;Raposo,C。;An,Y.,具有时变延迟和时变权重的磁效应压电梁的指数稳定性,离散Contin。动态。系统。序列号。B(2022)·Zbl 1490.35226号
[23] Kato,T.,“双曲线”型线性演化方程,J.Fac。科学。东京一大学,17,241-258(1970)·Zbl 0222.47011号
[24] Kato,T.,抽象微分方程和非线性混合问题,87(1985),国家实验室,Scuola Normale Superiore:国家实验室,Lezioni Fermiane,Pisa·Zbl 0648.35001号
[25] Pazy,A.,(线性算子半群及其在偏微分方程中的应用。线性算子半组及其对偏微分方程的应用,应用数学科学,第44卷(1983年),Springer,Cham)·Zbl 0516.47023号
[26] Kato,T.,拟线性演化方程及其在偏微分方程中的应用,(谱理论和微分方程(1975),Springer),25-70·Zbl 0315.35077号
[27] 科林,T。;Gisclon,M.,近似Korteweg-de-Vries方程四分之一平面问题的初边值问题,非线性分析。,46, 6, 869-892 (2001) ·Zbl 1027.35111号
[28] Capistrano-Filho,R.A。;Gonzalez-Martinez,V.H.,有界区域中延迟五阶KdV-型方程的稳定化结果,数学。控制关系。Fields(2023),出版中
[29] Capistrano-Filho,R.A。;Chentouf,B。;德索萨,L.S。;Gonzalez Martinez,V.H.,具有时滞边界控制的Kawahara方程的两个稳定性结果,Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik,74,1,16(2023)·Zbl 1504.35437号
[30] 哈切米,H。;Prieur,C。;Shorten,R.,具有时间和空间变量输入延迟的反应扩散偏微分方程域内稳定的恒延迟预测反馈的鲁棒性,Automatica,123,9(2021)·兹比尔1461.93403
[31] Liu,W.,时滞Burgers方程解的渐近性,离散Contin。动态。系统。序列号。B、 2、1、47(2002)·Zbl 0992.35107号
[32] 朱,C.,时滞Kuramoto-Sivashinsky方程解的渐近性,Z.Ana。安文德。,33, 4, 429-439 (2014) ·Zbl 1302.35391号
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