希尔申杜·乔杜里;拉吉卜·杜塔;马朱姆达尔，Subrata 耦合一阶双曲椭圆系统的边界能控性和稳定性。 （英语） Zbl 1517.35098号 进化。埃克。控制理论 12，第3期，907-943（2023）. 摘要：本文通过仅作用于双曲分量左端的Dirichlet边界控制，研究了区间（0,1）上耦合一阶双曲椭圆系统的能控性。利用乘数方法和紧唯一性参数，我们建立了模型双曲分量在任意时刻（T>1）的精确可控性。我们探索了矩方法来得出临界时刻（T=1）的精确可控性。对于小时间的情况，即对于\（T<1\），我们证明了系统不是零可控的。进一步，利用Urquisa提出的基于Gramian的方法，利用边界反馈控制律证明了具有任意给定衰减率的相应闭环系统的指数镇定。 引用于2文件 MSC公司： 35G46型 线性高阶偏微分方程组的初边值问题 93个B05 可控性 93个B07 可观察性 93B52号 反馈控制 93C20美元 偏微分方程控制/观测系统 93D15号 通过反馈稳定系统 关键词：耦合双曲椭圆系统;零可控性;精确可控性;力矩法;里斯基;紧致唯一法;乘数法;法托里尼准则;快速指数稳定;基于Gramian的方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Chowdhury}等人，Evol。埃克。控制理论12，第3期，907--943（2023；Zbl 1517.35098） 全文： 内政部 参考文献： [1] M.T.Badra Takahashi，关于抛物型系统近似可控性和稳定性的Fattorini准则，ESAIM控制优化。计算变量，20924-956（2014）·Zbl 1292.93022号 ·doi:10.1051/cocv/201402 [2] C.G.J.Bardos Lebeau Rauch，观测、控制和稳定边界波浪的夏普充分条件，SIAM J.control Optim。，30, 1024-1065 (1992) ·Zbl 0786.93009号 ·doi:10.1137/0330055 [3] G.Bastin和J.-M.Coron，一维双曲系统的稳定性和边界稳定性，第88卷，共非线性微分方程及其应用研究进展，Birkhäuser/Springer，[Cham]，2016年。受控子系列·兹比尔1377.35001 [4] K.Beauchard，具有双线性控制的一维波动方程的局部可控性和非可控性，《微分方程》，250，2064-2098（2011）·Zbl 1221.35221号 ·doi:10.1016/j.jde.2010.10.008 [5] K.Beauchard、A.Koenig和K.Le Balc’h，线性抛物线输运系统的零控制性，J.等人。聚乙烯。数学。, 7 (2020), 743-802. ·Zbl 1443.93030号 [6] K.Bhandari和S.Majumdar，耦合kuramoto-sivashinsky-kdv和椭圆方程的系统的局部零可控性，https://arXiv.org/pdf/2208.12213, 2022. 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