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安东尼五世·杰拉米塔。;哈里玛、塔达伊托;申永苏

\（\mathbb P^n\）中点的一些特殊配置。 （英语） Zbl 1042.14023号

J.代数 268，第2期，484-518（2003）.
作者对关于（mathbb P^n）中有限点集的以下两个问题的研究做出了贡献：
1） 对于具有固定希尔伯特函数（mathbb{H}）的点集，所有可能的分级贝蒂数是什么？
2） 什么是水平Artinian代数的Hilbert函数？
对于问题1），作者使用了各种特殊的点配置，他们称之为斜配置，并推广了他们早期的（k）配置[A.V.杰拉米塔,T.哈里玛和Y.S.Shin先生，伊利诺伊州数学杂志。45, 1–23 (2001;Zbl 1095.13500号)和Can。数学杂志。53, 923–943 (2001;Zbl 1006.14017号)]. 基于斜配置Hilbert函数的加法定理及其分辨率的加法原理，他们能够构造具有相同Hilbert功能但具有许多不同的分级Betti数集合的特殊点集。
至于问题2），歪斜配置没有那么有用。由于第一个悬而未决的问题是，对于余维为3的水平Artinian代数，哪些Hilbert函数是可能的，因此作者尝试使用（mathbb P^2）中点的特殊配置来构造示例。事实上，使用纯配置–正如T.哈里玛[J.Pure Appl.代数135，45-56（1999；Zbl 0931.13014号)]–他们能够对2型和socle度\（\leq 5\）的水平代数的所有希尔伯特函数进行分类。
最后，作者证明了某些Hilbert函数（mathbb{H}）具有这样的性质：（mathbb P^2）中的每个点集都是特殊的。
审核人：马丁·克鲁泽（多特蒙德）

引用于1审查
引用于10文件

MSC公司：

2005年5月14日 由环条件定义的变化（阶乘、Cohen-Macaulay、半正态）
13日40分 Hilbert-Suell和Hilbert-Kunz职能；庞加莱级数
2007年3月14日 代数几何中的低余维问题

关键词：

希尔伯特函数;分级Betti数;水平环点集

引文：

Zbl 1006.14017号;Zbl 0931.13014号;兹比尔1095.13500

软件：

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\textit{A.V.Geramita}等人，J.Algebra 268，第2期，484--518（2003；Zbl 1042.14023）
全文： 内政部

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